电子衍射实验

电子衍射实验第一页，共十七页，编辑于2023年，星期日(1)观察快速电子穿过多晶体薄膜的衍射现象。(2)验证德布罗意关系式一联系波长和电压的公式，从而证明电子具有波粒二象性。(3)初步掌握金属多晶体薄膜的制备技术。一、实验目的第二页，共十七页，编辑于2023年，星期日二、实验原理1德布罗意波1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等)都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p)之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量，m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意波的关系式。(1)第三页，共十七页，编辑于2023年，星期日PrinceLouis-VictorPierreRaymonddeBroglie,France

TheNobelPrizeinPhysics1929"forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons"第四页，共十七页，编辑于2023年，星期日在1921一1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电子被多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强，当时未有合理地解释这种现表，其实这已经显示电子的波动性。戴维孙和革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到1927年发表了较准确的测量结果。同时汤姆孙(Thomson)也独立地作过实验，让快速电子穿过多晶体薄膜，并在荧光屏上看到了衍射环，测出衍射环的半径之后，由布拉格公式算出的波长，都和德布罗意公式预言的一致。第五页，共十七页，编辑于2023年，星期日TheNobelPrizeinPhysics1937"fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystals"ClintonJosephDavisson,USA

GeorgePagetThomson,UK

第六页，共十七页，编辑于2023年，星期日当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验用的直流高压电源其值可达50kV)，电子从电场得到的能量为eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则

由此得到初速为零的电子受加速电场作用后的速度为将(3)式代入(1)式得到电子波长公式为(2)(3)式中e是电子电量，代入e、m和h的值得出V用伏特，实验中测得加速电压的值，由(5)式就可算出波长。(4)(5)第七页，共十七页，编辑于2023年，星期日2电子衍射谱线的分析本实验采用汤姆孙方法，在一个特制的阴极射线管里，加速电子让它穿过某种晶体薄膜后在萤光屏上观察衍射现象，如图1所示。Left:TheDebye-Scherrertechnique.Right:ThediffractionpatternofAu.第八页，共十七页，编辑于2023年，星期日由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍射最强点的位置由布拉格定律所确定:

式中是波长，d是晶体的晶面间距，是入射电子束和晶面间的夹角。n是整数，称为衍射级次。(6)第九页，共十七页，编辑于2023年，星期日Sin21:Sin22:Sin23…=::从实验结果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由连比关系式可进一步确定衍射环的晶面指数，这种分析称为谱线的指标化。对于立方晶系(7)(8)第十页，共十七页，编辑于2023年，星期日从实验中电子衍射谱线的位置和试样位置间的几何关系可得到下面的关系:式中r是德拜圈的半径，D是照相胶片到衍射薄膜的距。(9)第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期日由30-50kV电势加速的电子相对应的波长很短，角度也就很小。令sin=tan=(7)和(9)可简化和合得到(10)(11)第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期日::::=从衍射图象中测量德拜环的半径后，就能方便地完成指标比。当2角很小时，用下面的连比关系式:(12)第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期日当试样物质的晶格常数(a)已知时，D和r可直接测童，在定出德拜圈的面指数后，可由(13)式计算的值。把这个数值和由(5)式计算得的值相比较，就可令人确信德布罗意关系式的意义。(13)(11)式也可写成第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期日实验内容l.用真空镀膜方法，制备二片铝质(或铜质)多晶薄膜，薄膜的厚度约为100Angstroms。2.用制成的多晶薄膜拍摄一张电子衍射的图片。3.观察电子衍射环半径与加速电压的关系。第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期日对电子衍射图片进行测量和分析：确定每一个衍射环的晶面指数(hkl)。假定铝的晶格常数a=4.041。确定相应电压的德布意波长。分析数据第十六页，共十七页