电场的等势面

电场的等势面第一页，共三十三页，编辑于2023年，星期日电场的两大性质：

①力的性质：

②能的性质：

由电场强度描述

可用电场线形象表示

由电势、电势差描述

可用等势面形象表示

第二页，共三十三页，编辑于2023年，星期日1、等势面：把电场中电势相等的点构成的线（面）叫做等势线（面）。第三页，共三十三页，编辑于2023年，星期日第四页，共三十三页，编辑于2023年，星期日第五页，共三十三页，编辑于2023年，星期日第六页，共三十三页，编辑于2023年，星期日第七页，共三十三页，编辑于2023年，星期日观察特点：1、靠近导体表面2、远离导体表面第八页，共三十三页，编辑于2023年，星期日点电荷与带电平板的电场中电场线的分布特点：a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线第九页，共三十三页，编辑于2023年，星期日2、等势面的特点：①同一等势面上任意两点间的电势差为0；②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；③两个等势面之间任意两点的电势差都相等；任意两个相邻等势面之间的电势差都相等④等势面永远不会相交；⑤顺着电场线的方向电势逐渐降低逆着电场线的方向电势逐渐升高⑥电场线的方向总是跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；⑦用等势面可以表示电场的强弱，等势面越密集，表示电场越强，等势面越稀疏表示电场越弱；⑧处于静电平衡状态的导体是一个等势体，等势体表面是一个等势面，电场线总是与等势体的表面垂直。第十页，共三十三页，编辑于2023年，星期日3、等量异号点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律：①连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低②中垂面是一个等势面，沿中垂面移动电荷时电场力不做功③若取无限处电势为零，则中垂面上各点的电势都为零，整个中垂面是零等势面第十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期日4、等量同种点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律①连线上：中点处场强最小为零，电势最低②中垂面上：中点处场强为零，电势最高，从中点沿中垂面向两侧移动，场强由零先增大后减小到零，电势始终降低。③在连线上和中垂面上：关于中点对称的点电势相等第十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期日

5、证明：电场线一定跟等势面垂直在同一等势面上，各点的电势相等，沿等势面移动电荷时，电场力不做功假如电场线与等势面不垂直，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上的电荷就会受到电场力的作用而发生定向移动，电场力就要做功了，所以电场线一定是跟等势面垂直的第十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期日一、电势与电场强度的关系问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？E大处φ不一定高；φ高处E不一定大问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零.O.O---无直接关系第十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期日二、电势差与电场强度的关系EθB′d匀强电场的场强两点间的电势差电场线方向的距离（等势面间距）注：1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.2、1V/m=1N/C3、场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。ABq4、运算不用带符号第十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期日①大小关系：

UAB=E恒d

只适用于匀强电场

E恒=②方向关系：沿电场线方向，电势降落最快③单位关系：1N/C=1=1=1=1V/m

电势差与电场强度的关系第十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期日三、关于计算场强的三个公式（适用于任何电场）（只适用于点电荷）（只适用于匀强电场）F+Q+q第十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期日关系图电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关第十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期日四.电场线与等势面的关系1.电场线跟等势面垂直。（沿等势面移动电荷电场力不做功）2.沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向电势增加。3.电场线密的区域等势面密，（等势面密的区域场强大）电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小）特别注意：——电场强度大处电势不一定高，电势差不一定大。第十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期日

例1、电场中A、B两点的电势是ψA=800V，ψB=-200V，把电荷q=-1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？

WAB=-1.5×10-5J

电势能增加，增加1.5×10-5J第二十页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例2、如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求：⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？⑶A、B两点间距离为多大？第二十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期日EL例3：如图为有界的匀强电场，电场的宽度为L，电场强度为E，现有一个质量为m，电荷量为q的带正粒子，以初速度为V0垂直进入电场，求：电荷射出电场的速度是多少？（不计重力）第二十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例4、如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v，则与A板相距1cm的C点的场强为( )A.1000V／m B.500V／mC.250V／m D.200V／mD如果A板接地，则C点的电势为( )A.2V B.-2V C.8V D.-8VB第二十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例5、如图，两块平行正对的金属板MN分别与电源相连，N板接地.在两板中的P点固定一正检验电荷.现保持M板不动，将N板向下平行移动，则在N板下移过程中，正检验电荷在P点的电势能变化情况是( )A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定B如果保持N板不动，将M板向下平行移动呢？第二十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例6、如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示比较A、B两点电势的高低和场强大小可知( )A.φA>φB B.φA<φBC.EA>EB D.EA<EBBC第二十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期日答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加例7、如图所示，a、b是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、“减少”或“不变”)第二十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例8.如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（）A．两板间的场强为500V/mB．C、D两点的电势相等C．C点的电势ψC=2.0VD．D点的电势ψD=2.0V

D第二十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例9、如图，在光滑绝缘竖直细杆上,套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速释放,AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为，求小球滑到C点时速度的大小及AC两点间的电势差.

第二十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期日解:因B、C为同一等势面上的两点，所以小球从B运动到C点的过程中，电场力做功为零，由动能定理得小球从A运动到C的过程中，由动能定理得第二十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期日例10：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势相等,故BC为一等势面,所以A、D也在一等势面上，ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.第三十页，共三十三页，编辑于2023年，星期日A12VB3VC-6VD?V因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处