正数和负数教案

第页共页正数和负数教案正数和负数教案正数和负数教案1一、教学目的1、整理前两个学段学过的整数、分数〔包括小数〕的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学开展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点1、正确区分两种不同意义的量。2、两种相反意义的量三、教学过程先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?问题1：老师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗？〔学生活动：考虑，交流。〕总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数〔包括小数〕．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？〔观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性〕并考虑讨论，然后进展交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？〔这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．〕让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、课堂练习：教科书第5页练习五、课堂小结：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进展：1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0以外的数〔或在其前面加“＋”〕，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。六、作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5〔第3题作为下节课的考虑题。〕正数和负数教案2正数与负数【教学目的】理解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。【内容简析】本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩大，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的根底。本节的`重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来于理论又效劳于理论。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。【流程设计】一、情景创设1．引导学生回忆小学学过的数，并答复小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？2．你看过电视或听过播送中的天气预报吗？〔可让学生模拟预报〕请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出戒备水位1米与低于戒备水位1米呢？二、新知探究1．老师由以上实例归纳出正数与负数的描绘性概念。像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”〔负号〕的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。给出板书：正数——大于0的数负数——正数前面加“-”号的数〔小于0的数〕0——既不是正数，也不是负数说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；②正数前面有时也可加上“+”〔正〕号，如将“5”写成“+5”；③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。小资料：世界各国对负数的认识和承受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不成认它，说负数是荒唐的数。1545年卡尔丹成认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。三、范例共做例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12正数集合负数集合例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：正数集合{}负数集合{}注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：-3甲：-4乙：向后走4步甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。四、稳固练习1．-10表示支出10元，那么+50表示假如零上5度记作5°c，那么零下2度记作假如上升10m记作10m，那么-3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米〔即低于海平面11034米〕。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；2．下面说法正确的选项是〔〕a．正数都带有“+”号b．不带“+”号的数都是负数c．小学数学中学过的数都可以看作是正数d．0既不是正数也不是负数3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05〔单位mm〕，表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。五、小结进步1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。假如把一种意义规定为正，那么相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正