植树问题数学教学设计

第页共页植树问题数学教学设计植树问题数学教学设计篇一：数学广角植树问题教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册数学广角《植树问题》〔第一课时〕教学目的：1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学准备：多媒体课件、表格。教学过程：一、课前活动：洗手歌二、创设情境，导入教学谈话导入植树节植树问题，板书课题。三、出示问题〔课件出示问题〕同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多少棵树苗？四、解决问题，找规律1、从题中你获得了哪些信息？⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要栽”吗？〔板书：两端要栽〕追问：与“两边要栽”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“间隔”；师：两棵树之间的一段间隔，在数学上我们把两棵树之间的间隔叫做“间距”。2、猜测。师：假如这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？〔4棵或5棵〕你们都是怎么想得？听起来，好似都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？〔画图〕3、举例验证师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。如今我们来做一个试验。4、汇报交流，发现规律。〔根据学生的答复，老师完成表格〕小结规律:间隔数=总长÷间距棵树=间隔数+1间隔数=棵树-1总长=间距×间隔数五、联络实际、拓展应用1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，〔两端都要安装〕，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？2.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，〔两端都要安装〕，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？3.工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔6米安装一座，一共安了31座，从第一座开场到最后一座路灯间隔有多远？六、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。篇二：数学广角植树问题教学设计【设计理念】：本册《数学广角》主要浸透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中，通过摆一摆亲身体验虽选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的才能。【教学目的】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数量之间的关系。2．会用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解两段都栽情况下，棵树与间隔数量之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学过程】一、创设情景、生成问题师：请看我的手，有5个手指，每相邻两个指头间的缝隙，叫一个间隔。五个手指之间有几个间隔？生：五个手指之间有4个间隔。师：六个手指之间有几个间隔？你能数给我们看吗？没有6跟指头，怎么办？生：用笔当手指，六根手指之间有5个间隔。师：请某某这一列同学起立，一共有？位同学，每相邻两个同学之间的缝隙叫间隔，？个同学之间有几个间隔？生：物体数量总是比间隔数量多一个师：今天我们就研究物体数量和间隔数量之间的关系，通常把这类问题叫做植树问题(板书课题)。二、探究交流、解决问题师：在全长20米的小路一边植树。每隔五米栽一棵〔两端要栽〕一共要栽几棵树？假设这是20米长的小路〔尺〕，这是一颗树〔笔〕，能摆一摆植树的过程吗？生动手摆，并汇报。生：要栽5棵树，有4个间隔，间隔数量比物体数量少一个〔板书关系式〕师：两端都种，只种一端，两端都不种是植树问题的三类，今天我们只研究两端都种的情况〔板书：两端都种〕列式解答例题生：20÷5=4师：课件演示，一共要栽5棵树，反过来看算式，它到底算的是什么？生：20表示总长度，5表示每一段的长度，4表示有几段，也就是有4个间隔师：如何得到棵数？生：4+1=5师：像这样的植树问题一般用线段图分析^p较为简便师：梳理知识，线路一侧，两段都栽时，植树的棵数和间隔数量有什么关系？〔生总结〕师：假设间隔数量不知道，该怎样求？生：用总间隔÷间隔间隔=间隔数量师:20米的长的路栽树可以用尺子，线段图分析^p，100米长的路你还会栽吗？出示117面例1，草稿本上解答.(同时请生板演，并解释说明)生：100÷5=20〔个〕20+1=21〔棵〕先算间隔数量，再算物体数量师小结：当遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！三、联络生活，建构模型。师：在植树问题中，一定要是树吗？除了树，还能换成别的事物吗？〔生自由答〕师：除了以上种种，树还能换成跨栏比赛中的栏杆，请看大屏幕，谁？在比什么？生：刘翔参加110米栏比赛师：“10表示什么”“9表示什么”要求的是什么？生：10表示物体数量，9表示间隔间隔，求的是总长度师：知道物体数量就知道间隔数量，知道间隔数量和间隔间隔就知道-〔列式说明〕生：10-1=9〔个〕9×9=81〔米〕师：最后我们用植树问题中的知识解决生活中问题〔课件出示〕四、拓展练习。在练习中完毕新课篇三：数学广角植树问题教案教学内容：人教版新课标第八册《数学广角——植树问题》知识与技能：根据详细情景识别出在一条直线上植树问题的两种根本情况，80％的同学能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。过程与方法：通过动动画一画、比一比等方法沟通在一条直线上植树三种根本情况的`联络。情感态度与价值观：在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点：能阐述不同情况下点数与间隔数的关系，教学难点：70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、初步感知点与间隔数同学们已经四年级了,在学校里上操,上体育课都少不了要排队,那你会不会排队呢?请三位同学到前面按照老师的要求排队。〔请三位同学到前面来〕排队要求:〔1〕面向老师排成一路纵队。〔2〕每两位同学之间间隔1米。队伍排得不错。这路纵队长几米？你是怎么知道的?讲解：这个同学到最后一个同学的间隔叫做队伍的长；两个同学之间的间隔叫做间隔〔板书：间隔〕；如今有3个同学站队有几个间隔；这三个同学可以当成三个点〔板书：点〕。老师把这几个同学排队的情况抽象成了这样子的，你能看懂吗？这几个点表示什么？点与点之间的是什么？有几个点？几个间隔呢？想象一下，四个同学五个同学是什么样子的，试着像老师这样用线段图来表示。数一数，你表示的是几个同学站队，有几个间隔，队伍长几米。你有什么发现?〔排队人数比间隔多1,间隔比人数少1〕二、揭题。在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。三、植树问题与同学站队建立联络，找出两端都种树棵数与间隔数的关系〔1〕例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要栽多少棵树苗？这道题说的种树和刚刚的排队活动有什么联络？〔同学按自己的理解讲解〕老师讲解：这条小路的长相当于排队的队伍的长；每两棵树之间的间隔相当于两个同学之间的间隔；种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当是点？什么相当于间隔？你能用画图的方法来表示题意吗？试一试。我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米，我们可以直接算出什么？列式100÷20=5这个5表示什么呢？〔有5个间隔，这条小路可以分成20米长的5段〕所以5的单位是什么？完成这道题了吗？为什么？写出算式。谁来说一说这一题的解题过程。〔2〕假如在这条100米的小路上种树，每棵小树苗间隔相等而且两端都要种树，每隔10米种一棵，要种多少棵？我们应该怎样解决呢？说一说你的想法。100÷10＋1＝11〔棵〕〔3〕假如在这条100米的小路上种树，每棵小树苗间隔相等而且两端都要种树，每隔5米种一棵，要种多少棵？说一说你的想法。100÷5＋1＝21〔棵〕※你怎么算得这么快？发现了棵数与间隔数有什么规律吗？什么情况下呢？我要在前面画出怎样的线段图来表示呢？〔板书：棵树＝间隔数＋1〕〔4〕练习。过渡小结：刚刚，同学们把植树和排队活动联络起来，发现了当两端植树时棵数＝间隔数＋1。是不是说只有植树才是植树问题呢？不是的。在我们熟悉的运动场上也有植树问题，让我们一起去看看。他是谁？都知道刘翔，我们一起看看刘翔在运动场上的风采吧。想说什么？是呀，刘翔真厉害，那么你们知道他12‘91跑了多少米，跨了多少个栏吗？自己独立阅读，写出你的算式。算式写正确的夸夸自己。让我们来放松一下。四、假如两端都不种树棵数与间隔数之间有什么关系休息好了，我们一起来解决一下岷河小区的植树问题。〔1〕岷河小区一号楼与二号楼之间有一条50米长的路,方案在路边每隔10米种一棵树,请问准备多少棵树才适宜?四人小组讨论一下。汇报。有不同看法吗？〔2〕岷河小区的实际情况是这样的，请看图。是不是有受骗的感觉？有什么方法让大家不再上这样的当吗？怎样把题目改严谨呢？讨论改题。〔3〕植树问题不是每一题都是两端有点的，有时可能两端都没有点，也有可能只有一端有点，就像这样。看老师把它们抽象出来，同方讨论一下，在这两种情况下，点与间隔有什么关系？汇报。我们把它画在黑板上，老师在黑板上画，你们在本子上画。完成板书。五、解决实际问题。你能运用刚刚的发现解决一些实际