小学数学-三角形内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和的设计》教学设计教学目标通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发现三角形内角和等于180度的特征，体验探索的过程和方法。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。教学重点与难点教学重点：引导学生发现三角形内角和是180度，并能运用这个知识去解决生活中的实际问题。教学难点：通过各种实践活动验证所有的三角形内角和都是180度。教具：多媒体课件、三角尺、三角形卡片教学过程：课前交流：师：今天有这么多的数学老师与我们一起上课，高兴吗？和老师们打个招呼吧。生：老师您好！师：真有礼貌。师：今天的数学课老师还带来了几位数学朋友，看，他们是谁？生：三角形。师：谁来向大家介绍一下这几位数学朋友？生1：它叫三角形，是由三条线段围成的图形。师：说的真好，还有吗？男孩你来生2：它们分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：说的很准确也很完整，这三类三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她们家族里，这三姐妹非常的团结，可是今天她们却吵起来了，同学们想知道这三姐妹为什么争吵吗？生：想。师：那还等什么呢？咱们上课吧。师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！创设情境，生成问题。师：请同学用敏锐的数学眼光观看接下来的表演，边看边想三角形家族里的三姐妹为什么吵起来了？观看表演师：下面谁愿意将自己的想法与我们一起分享？生：她们在争论谁的内角和大师：你看的很仔细，说的也很流利，请坐，同学们同意吗？生：同意师：这里提到了内角。--------------板书：内角师：看这里的三个三角形，你们能找到他们的内角吗？生：能。师：谁愿意上台来指一指？勇敢的男孩你来。师：每个三角形有几个角？生：3个师:现在我们找到了三角形的内角，谁能说一说什么是三角形的内角和？------板书：和师：男孩你来，女孩你来生1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。生2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。师：大家同意吗？生：同意。师：老师的一个问题，同学想到了多种的答案，真是爱动脑筋的好孩子。这也是今天我们要研究的主要问题，一边板书一边说-----三角形的内角和板书课题：三角形的师：三角形的内角和到底是多少度呢？现在我们一起踏入数学王国一起来研究。探索交流，解决问题。师：请同学们拿出学具袋中的三角尺，仔细观察，还记得三个角的度数分别是多少吗？女孩你来。生1：90度、60度、30度师：这个呢？生2：90度、45度、45度师：两位同学很棒！对于学过的知识，记得很牢固，不愧是我们班的数学小明星。掌声送给他们。师：同学们能根据刚刚提供的数学信息，口头列算式计算出三角形的内角和是多少度吗？男孩你来。生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）师：同学们同意吗？通过我们的计算，这两个特殊的三角形的内角和是多少度？（180度）看到这个结果，你想到了什么？有什么猜想吗？生：三角形的内角和可能是180度。师：都认为是180度？板书：猜想---------180度？师：猜想是我们数学研究的重要方法，但数学不仅需要我们大胆的猜测，还需要用数据说话、用事实说话。那我们下一步该怎么办呢？生：做实验验证。-------------板书：验证师：是的，通过做实验来验证我们的猜测。课前老师让大家用量角器量出一个三角形各角的度数，都完成了吗？生：完成了。师：请同学们翻开桌面上的答题卡，快速的算一算你量的三角形，三个内角的度数之和是多少度？学生算，师巡视指导。板书：量----算师：同学们用端正的坐姿告诉老师，都完成了，谁来说一说你量的是什么样的三角形？算出三角形的内角和是多少度？生1：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。师：同学们通过计算，你有什么发现？生1：我们发现我们计算的结果都接近180度。结果都不确定。师：为什么我们在计算三角形的内角和时，结果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的吗？生1：有可能在测量时出现了误差。（偏差）师：是的，由于测量工具或测量方法的原因，在我们动手操作时，可能会出现误差，使计算结果不够准确。师：数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用测量，不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是180度吗？开动你聪明的数学大脑想一想。（学生可能不能立即想到正确答案）师：同学们想一想，180度是一个什么样的角？我们能不能把三角形的内角转化成这样一个角呢？谁有想法了？好极了。勇敢的女孩你来，生1：剪下来拼一拼。师：这个想法很有创意，还有其他方法吗？生2：可以把三角形的三个内角折成一个平角。师：你是借用了折纸的生活经验，太棒了。师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，想到了这么多的解决方法。接下来我们就可以进行合作探究了，为了更好的合作，老师给同学们一些温馨提示，同学们一起来读。师：同学们的声音真洪亮，普通话说的也非常棒。下面请每组同学首先确定一种你们喜欢的验证方法，然后开始合作探究，小组长别忘了做好记录。（学生活动，师巡视指导）师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。那个小组愿意将你们的想法与我们一起分享？生1：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把锐角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。生2：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把直角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。生3：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把钝角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。师：棒极了，看来同学们是认真思考了。谁来说一说通过验证得出的结论是什么？生：通过我们组的验证，我们发现任意三角形的内角和都是180度。师：同学们同意吗？真不愧是我们班的小小总结家，掌声送给他们。师：这几位同学的方法很有创意，轻轻的一撕一拼，就验证了锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的内角和都是----180度。那个组还有不同的方法？你来男孩。生4：我们组是用折一折的方法验证的，我们把锐角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。生5：我们组是用折一折的方法验证的，我们把钝角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。生6：我们组是用折一折的方法验证的，我们把直角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。师：刚才咱同学想出了很多的方法，验证了三角形的内角和是------180度。为了让同学们更清楚的看清撕和折的方法，让我们一起来看一下课件的演示过程。（课件演示）师：这是我们自己得出的结论，（任意三角形的内角和都是180度）请同学们自豪的读一遍。师：现在回过头来想一想这三姐妹的争吵，到底谁说的对？为什么？生1：我知道了三角形的内角和是180度，她们的内角和是一样的，所以她们三个没有必要争执下去。生2：虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同的，都应该是180度。师：同学们同意吗？生：同意。师：看来无论三角形的大小、形状怎样变化，三角形的内角和永远不变都是180度。师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180度。同学们，你们今年多大了？（12岁）你们也很厉害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己经历了猜想---验证这一结论的形成过程。来，把最热烈的掌声送给自己。师：上面的知识点同学们都学会了吗？下面开启我们的智慧岛之旅吧。巩固应用，内化提高。在一个三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度数？一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？3、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）4、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）5、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）6、直角三角形的两个锐角和是90度。（）7、任何一个三角形的内角和都是180度。（）四、回顾整理，反思提升。不知不觉这节课就要结束了，同学们这节课你们快乐吗？你们有何收获？真不愧是我们班的小小总结家，说的既准确又完整，这节课我们经历了猜想-验证这一过程，总结出三角形的内角和是180度，并运用了数学上重要的思想转化思想，同学们的表现精彩极了，期待下一次共同学习，下课。学生情况分析四年级学生正处于具体思维向形象思维过渡的阶段，学生已经学习掌握了角及三角形的相关知识，已经有了探索三角形内角和的知识（或技能）基础，已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，也有提前预习的习惯，同时具备了初步的动手操作、主动探究的能力以及合作学习的习惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。效果分析本课是针对我研究主题《在操作情境中探究与发现知识产生的过程》而设计的，让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想，在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。课前与学生交流以达到拉近距离的目的，并让学生带着疑问去观看视频，激发学生学习兴趣。创设情境，生成问题。在这一环节中给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的自由学习天地，为了激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。有意识的营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，是学生在学知识的同时形成方法。探索交流，解决问题。本节首先安排了创设合适的问题情境，让学生产生探究的需要，然后让动手实践，自主探索和合作交流的方式，使学生逐步探究发现三个内角和是180度的验证过程，让学生真正投入到量一量，拼一拼，折一折，探究活动的全过程中，去发现三角形三个角可以拼成一个平角。让学生经历猜想，探究，得出结论，再验证的过程，并利用语言概括出结论，从而体验探究的乐趣。这一环节的不足是，在学生展示时，三个内角拼成一个平角时，中间有些间隙。应帮助学生摆好。在展示汇报时部分学生的语言不够流畅。教材分析《三角形的内角和》一课是人教版数学四年级下册“空间与图形”中的内容。本节课是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及掌握了“角的度量”、“三角形的特征”和“三角形的分类”等知识的基础上进行教学的，这些知识的理解和掌握还是学习多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要的意义。本节课的教学主要是让学生在课堂上亲身经历研究问题的过程。仔细分析教材的知识结构，它可以分成3个部分来呈现。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和接近180度；第二部分是通过拼一拼、折一折、分一分的实验来探究并归纳三角形内角和的规律；第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由猜想发现问题，到实验验证问题，再到运用规律解决问题，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学剑魔思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。评测练习在一个三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度数？一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？3、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）4、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）5、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）6、直角三角形的两个锐角和是90度。（）7、任何一个三角形的内角和都是180度。（）课后反思1、课堂教学要有预见性，更重视课堂生成性。教师对学生在课堂上可能出现的问题有一定的预见，教师才能设计出最适合本班学生的教案，才能更好地把握课堂动态。在这节课上，老师让学生猜三角形的内角和，结果学生非常肯定的说是180度。还说不论什么样的三角形内角和都是180度。这时候与老师的预见是不同的。原本以为学生会猜出不同的结论的。但是付老师表现出了教学机智，他问，究竟是不是180度呢？你怎么证明呢？这进一步的提问一下子把学生的思考的引向了课堂的中心所在。2、找准教师“导”与学生“行”的平衡点，关键词是相信学生是能行的。满堂灌的课堂教学模式在新的教育理念的一轮轮冲击下，逐渐被广大教师在思想上摒弃，但是要真正实现教师变满堂讲为适时导，学生变“听”为多方面“行”的课堂局面，还需要教师找准“导”与“行”的平衡点。本节课中，三角形的内角和是180度这个结论很多同学早就知道了，但是这节课的目的很显然不在于只教给学生结论，而是要通过学习活动，培养学生的动手能力，遇到问题努力求证的科学精神，和同学合作交流的能力，归纳推理判断的能力。我认为这节课教师还可能放手更多一些，采取小组合作学习的方式，让学生去实验求证结论。在相互的争辩中明晰概念。新的课程标准要求教师要根据孩子已经具有的知识和生活经验，对受教育者进行有目的启发和引导，把学生的好奇心转化为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣。教师要在课堂上以与生活密切联系的素材来激起学生对数学本身的浓厚兴趣，通过学生自主探索活动，让学生获得成功的体验，增进学生学好数学会用数学的信心。通过课堂上学生的表现，我们看出，学生有独立探索的精神，也有去证明求知的能力，我们要的只是信任他们，设计好实验方案，做好组织，让学生的操作、讨论、练习等活动有条有理。真正让学生成为学习的主人。《三角形内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一