山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.如果，那么下列不等式正确的是（

）A．B．C．D．2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（

）A．B．C．D．3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．4.若分式有意义，则x满足的条件是（

）A．B．C．D．5.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6.已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则的值为（??）A．2B．4C．8D．16山东省济南市市中区山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第1页。7.如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（

）

A．B．C．D．8.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在BC边上，则的度数等于（

）

A．B．C．D．9.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A．且B．且C．D．10.若关于的分式方程有增根，则的值为（

）A．B．C．D．山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第2页。11.如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是，设纸盒的高为，那么x满足的方程是（

）

山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第2页。A．B．C．D．12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.因式分解：____.14.计算：______．15.一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．16.已知关于的方程的解不小于，则的取值范围是________．山东省济南市市中区山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第3页。17.如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．

18.如图，平行四边形ABCD中，，，，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转，得到EG，连接BG、CG，则的最小值__________．

三、解答题19.（1）因式分解：．

（2）先化简，再求值：，其中．20.（1）解一元二次方程：．

（2）解方程：21.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且．求证：．

山东省济南市市中区山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第4页。22.解不等式组：．23.如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．

（1）平移，使点C移到点，画出平移后的并直接写出的坐标；

（2）将绕点（0，0）旋转，得到，画出旋转后的；

（3）连接，，求四边形的面积．24.为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，种奖品的单价比种奖品的单价多10元，用300元购买种奖品的件数与用240元购买种奖品的件数相同．

（1）求，两种奖品的单价各是多少元；

（2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件种奖品或一件种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件种奖品？山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第5页。25.先阅读下列材料，再解答下列问题

分解因式：

将：将看成整体，设，则原式

再将M换原，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：

（1）

（2）山东省济南市市中区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题全文共6页，当前为第5页。26.如图，正方形ABCD和正方形DEFG共顶点D．

（1）如图1，连接AG和CE，真接写出AG和CE的关系______________

（2）如图2，连接AE，M为AE中点，连接DM、CG，探究DM、CG的关系，并说明理由；

（3）如图3，若AB=4，DE=2，直线AG与直线CE交于点P，请直接写出AP的的取值范围：_____________27.如图1，直线（b为常数）交x轴的正半轴于点A（2，0）．交y轴正半轴于点B．

（1）求直线AB的解析式：

（2）点C是线段AB中点，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，若以A、C、P、Q为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点P的坐标；

（3）如图2，若点P是x轴负半轴上一点，设点P的