理论力学复习题答案

理论力学复习题一、判断题。（10分）TOC\o"1-5"\h\z.若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 （x）.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （V）.凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 （X）.平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（X）.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 （X）.选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 （X）.势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 （V）.对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 （V）.当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 （V）.动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。（V）.速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。 （X）.应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（X）.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 （V）.用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。 （V）.速度瞬心等于加速度瞬心。 （X）.质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 （V）.质系动量矩的变化率与外力矩有关。 （V）.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 （X）.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。 （X）.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （V）.若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。 （V）.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。 （X）.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 （X）.动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（V）.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。 （X）.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。 （X）.内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。 （V）.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （X）.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 （X）.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （V）.在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。 （X）.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。 （X）.点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。 （X）.弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm,这两个过程中弹力做功相等。 （X）.外力偶不能改变质心的运动。 （V）（20分）.变力的冲量等于零时，变力F必为零。 （20分）二、填空题.若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于建。.多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶系的作用。.作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩_代数和为零。.切向加速度a，只反映速度大也随时间的变化，法向加速度an只反映速度方向随时间的变化。

.牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系。.若桁架杆件数为m，节点数目为n，那么满足桁架静定的必要条件是_2n=3m+1。.刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。.当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。T=11①2.定轴转动刚体的动能表达式为 「—。.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理和瞬心法。.刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。.平面一般力系只有个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出个。.当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。T=1mv2.平动刚体的动能表达式为2C.沿边长为2m的正方形各边分别作用有＜，歹2，F3，,4,且尸12*3*4=4kN，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为。尸a主矩大小为MB=16kN・m.图示滚轮，已知R=2m，r=1m，。=30，作用于B点的力力F=4kN力F对A点之矩M=-2.93kN・m。A .刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。.刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可以分解为随基点的，和绕基点的 .平面机构如图所示。已知AB平行于OO2，且AB=OO2=L，Aq=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度s绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v=,a=。（20（20分）.作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若F1=-F2,则表明这两个力。(C)(A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； ①)必不平衡。.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡TOC\o"1-5"\h\z的。 (A)(A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件； ①)非必要条件，也不是充分条件。.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢Rw0，主矩M°。0，则此力系简化的最后结果。 (C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力； (B)一定是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋； (D)一定是力螺旋。 ].如图所示，P=60kM，FT=20kN，A,B间的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因1数f=0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小为。S(C)(A)25kN； (B)20kN；(C)10V3kN； (D)0.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是(A)。(A)机械能守恒，动量矩不守恒； 田)质心动量守恒；(C)机械能不守恒，动量矩守恒； (D)没有守恒量.点作匀变速曲线运动是指。 (C)(A)点的加速度大小。=常量； (B)点的加速度a=常矢量；(C)点的切向加速度大小a「常量； (D)点的法向加速度大小。；常量。.质点系在某个方向上动量守恒，必须满足 " (A)(A)在这个方向上所受合力等于零；(B)在这个方向上外力不作功；(C)质点系内没有摩擦力； ①)此方向上各质点都没有力的作用；.图示物块A的质量为m，从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点，由静止开始下滑。在图a、b、c所示三种情况下，设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc，则(C)TOC\o"1-5"\h\zA 4 a(A)vawvb=vc;(B)va=vbwvc /TT-仃/(C)va=vb=vc;(D)vawvbwvc 「八h.点沿其轨迹运动时(C) ’ : :(A)若小三0、，anw0则点作变速曲线运动；(B)若％=常量、an*0，则点作匀变速曲线运动;(C)若a：w0、an三0，则点作变速曲线运动；(D)若；°w0、an三0，则点作匀速直线运动。.刚体作定轴转动时 (B)(A)其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(B)某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；(C)某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (D)(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必TOC\o"1-5"\h\z需是 (C)(A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；①)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。.作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 (C)(A)一个方向任意的固定矢量； (B)一个代数量；(C)一个自由矢量； (D)一个滑动矢量。14.图示平面内力系(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F，此力系的简化结果为(C)(A)作用线过B点的合力；(B)一个力偶； ，■——7(C)作用线过O点的合力；(D)平衡。5.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢Rw0，主矩M°。0，则此力系简化的最后结果。 ° (C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力； (B)一定是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋； ①)一定是力螺旋。15.点作匀变速曲线运动是指。 (C)(A)点的加速度大小。=常量； (B)点的加速度a=常矢量；(C)点的切向加速度大小a;常量； (D)点的法向加速度大小ann二常量。16•点沿其轨迹运动时，下列描述正确的是 " (C)(A)若a°三0、，anw0则点作变速曲线运动；(B)若a；=常量:anw0,则点作匀变速曲线运动;(C)若aTW0、an三0,则点作变速曲线运动；(D)若aTW0、an三0,则点作匀速直线运动。17.a一循和17.a一循和a=—dt两式(A)只有当牵连运动为平移时成立； (B)只有当牵连运动为转动时成立;(C)无论牵连运动为平移或转动时都成立；①)无论牵连运动为平移或转动时都不成立。.图示三个质量相同的质点，同时由A点以大小相同的速度v0,分别按图示的三个不同的方向抛出,然后落到水平地面上。不计空气阻力，以下四种说法中，哪个是正确的？(C)(A)它们将同时到达水平地面；(B)它们在落地时的速度大小和方向相同(C)从开始到落地的过程中，它们的重力所作的功相等；(D)从开始到落地的过程中，它们的重力作用的冲量相等。.图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为①X=2v2P/5,Y=3v2P/10,Z=v2P/2②X=2<2P/5,Y=-3<2P/10,Z=-$P/2③X=-2；2P/5,Y=3<2P/10,Z=七2P/2④X=-2<2P/5,Y=-3v2P/10,Z=<2P/2

.刚体作定轴转动时 (B)(A)其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(B)某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；(C)某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；(8分)(8分)四、作图题1.画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。S(a)(d)

触处均为光滑接触。S(a)(d)五、计算题 （42分）.试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,d=0.8m。解：1.以解除约束后的ABC梁为研究对象.受力分析如图所示M(F)=0Aqd•-+Fd+F•2d—F•3d=02PB P1FB=21kN(T)2M(F)=0Bqd•5d+Fd—Fx2d—Fxd=0;FAy=15kN2p RA P12.梁的尺寸及荷载如图求A、B处的支座反力。解：取梁为研究对象，其受力图如图所示。有M(F)=0,AF=5kNY=0,F2.梁的尺寸及荷载如图求A、B处的支座反力。解：取梁为研究对象，其受力图如图所示。有M(F)=0,AF=5kNY=0,FAyFA=0kNAxFx2—Px3—M=0BM=4kN-mP=2kN3B1mM=4kNmFAxFaJL1m14.在图示机构中，已知O4.在图示机构中，已知O1A=O2B=r=0.4m,O1O2=AB,度a=2rad.s2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。O1A杆的角速度①二4rad/s，角加速.平行四连杆机构在图示平面内运动。01A=O2B=0.2m,AM=0.6m，O1O2=AB=0.6m，如01A按9=15nt的规律转动，其中w以rad计，％以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。A点作圆周运动，其运动方程:AtAn——A_=A点作圆周运动，其运动方程:AtAn——A_=OA0.2二45兀2(m/s)t=0.8(@)时，= (p= =12ji此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置O点处。叫、aM的方向如图示.图示机构中，曲柄OA=r，以角速度①―4rad/s绕O轴转动。OC//OD,01c=O2D=r，求杆01c的角速度。.已知三个带孔圆板的质量均为m1,两个重物的质量均为m2,系统由静止开始运动，当右方重物和圆板落下距离x1时，两块圆板被搁住，该重物又下降距离x2后停止。滑轮的质量不计。求x1与x2的比。解：重物和圆板落下距离x1，速度由零增至v时，由T2—T1=W,得(2m+3m)v2—0=(m+2m)gx—(m+m)gx2 2 1 2 11 211两圆板被搁住后，重物再落下距离x2,速度由v降为零，有0——(2m+m)v2=mgx—(m+m)gx2 2 1 22 2 1 2x(2m+m)由此两式解得 T=LKx(2m+3m).一矿井提升设备如图所示。鼓轮的质量为m、回转半径为p,半径为厂的轮上吊有一平衡重量m2g。半径为R的轮上用钢索牵引矿车，车重m1g。轨道倾角为a。在鼓轮上作用一常力矩MO。（不计各处的摩擦）两段钢索中的拉力。鼓轮的轴承约束力。解：整体受力与运动分析如图所示求：（1两段钢索中的拉力。鼓轮的轴承约束力。解：整体受力与运动分析如图所示dK广=SFdt y—(mvcos0)=F—Fsin0dt 3c OxN一（那三甲。/口占一施＞］）=%- +超3+洲j4十八cosS7?式中：=一'-：，•=】送6%二RFOx=演3— -赭3@sin(9cos(9R(陶］-mi- ~&R(陶］-mi- ~&-m--£?sin3-产仇•=.钟摆简化模型如图所示。已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为M1和M2,杆长为l,圆盘直径为d,求摆对于通过悬挂点O的水平轴的转动惯量。解：