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文档简介

(教师独具内容积的运用．教学难点：弧度制的概念及角度与弧度的互化知识点 角的单位用011 1 02030405知识点 角度与弧度的换(2)－135°化为弧度

—答 —

3题型一例 下列命题中，假命题是 的一度的角 的1，一弧度的角 1的 C．1[解析]根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小B，C均为真命题．[答案 1弧度的角是指等于半径长的弧所对的圆心角，而1度的角是指圆1无论是以“弧度”还是以“度”“半径”[训练 下列叙述中正确的是 111D11答 弧度是度量角的大小的一种单位，而不是长度的度量单位，1弧度是长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小，与圆的半径无关，故选D.题型二例 把下列各角用另一种度量制表示出来

[解

π ×′＝ 180＝836°＝36×π

注意单位“°1°1是完全不同的两个角.[训练 (1)－300°化为弧度是 ．－ (2)5化为度数是 答 ×解 π＝－5π×

3(2)5题型三例 已知角(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并α是第几象限的角(2)在[－5π，0)α×[解 π×

＝

36π<41π36<2αα36(2)α2kπ＋41π3636由 ，k∈Z知36∴在[－5π，0)α

—36

36

362kπ＋αk∈Z2kππ的偶数倍，而不[训练 2kπ＋α0≤α<2πk∈Z (2)用弧度表示终边落在阴影部分内(不包括边界)答 (2)见解＋解

180＝－4 4＝－8π4，即－1125°＝－8π4(2)因为终边落在OA处的角 π

题型四扇形的弧长及面 的应

例 cm2 可得l＝2r，从而扇形的周长为l＋2r＝4r＝8，解得r＝2，则l＝4.故扇形的面积 圆心角是R＝2(π－1)，扇形的面积是2lR＝(π－1)R[答案 (2)见解明确弧度制下扇形的面 是 1|α|r2(其中l是扇形的弧长，r哪些量求哪些量，然后灵活运用弧长、扇形面积直接求解或列方程(组)[训练4]已知扇形AOB的圆心角为120°，半径为6，求︵ (1)∵120°＝3，∴AB的长l＝3

扇形 OOD⊥ABABD于是有 2×33×3＝9 SAOB－S△AOB＝12π－91．2145°转化为弧度数为 B. 答

解 2145°＝2145×

＝α＝－2rad，则α的终边在 答 解 ∵1rad≈57.30°，∴－2rad≈－114.60°.故α的终边在第三象限ABC 答 解析A∶B∶C＝3∶5∶7，则A占总度数的

B

7

π

＝3；C占总度数的

＝15.πA为5，B 3，C为用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合 答 解 若角α的终边落在第二象限，则

5．(1)310°

rad(3)已知 π

＝ πrad×310 ＝

＝ 12rad＝π 解法一(化为弧度 π π.θ＝105°＝1

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