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文档简介
多边形内角和一、复习旧知把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?二、探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。多边形的内角和＝180º×边数－360º多边形的内角和＝180º×（边数－2）180º×（边数－2）＝180º×边数－360º这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？四、巩固练习
（1）.八边形的内角和等于（）度。（2）.如果一个多边形的内角和为3600度,它是（）边形。1、填空（1）直角梯形的内角和比正方形大。（）（2）多边形的内角和=180°+（边数×2）（）2、判断。3.选择。（1）．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°（2）．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．6（3）.一个四边形中锐角最多有（）
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红
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