七年级数学 《点线面体》

潘新生

4.1.2点、线、面、体

学习目标：

1.

能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；3.初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.学习重点：点、线、面、体的概念．学习难点：从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念．金字塔国家大剧院伦敦钟塔东方明珠图片欣赏你能找出常见的几何体吗?我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形.归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.常见的立体图形长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥如图:四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___.532面观察这些面，它们有区别吗？面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.

练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.结论:面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.线的形象线：直线和曲线线线相交的地方形成点点的形象观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．

问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？6128596归纳：图形的构成元素包括____、____、____、____．点线面体

物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.归纳结论:点动成线；线可以看成是点的集合。点动成线举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.线成面动？线动成面线成面动

汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面；面可以看成是线的集合。概括结论：

既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？面动成体三角形绕一边旋转成圆锥体长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体总结：面动成体；体可以看成是面的集合。

练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.点动成——线动成——面动成——线面体体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点点、线、面、体的关系

电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.

由此,我们认为几何图形都是由___、___、___、___组成的,___是构成图形的基本元素.点线体面点几何图形是由点、线、面、体组成的１.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．２.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．３.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环