七年级数学 《有理数的加法》 市赛获奖

第二章有理数及其运算2.4有理数的加法（第二课时）a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c学习目标１、能运用有理数加法运算律进行简便运算２、能运用有理数的加法解决实际问题有理数加法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这数。第一环节复习与回顾

（1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝（5）（+416）＋0＝

（6）（+6）＋（＋9）＝

（7）（＋6）＋（－19）＝

（8）（－7）＋（－8）

＝（9）（＋36）＋（－36）＝（10）（+16）＋（－36）

＝抢答－183－370+41615－

13－150－20活动一：做一做（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）（2）4＋（－7），（－7）＋4（3）［２＋（－３）］＋（－８），２＋［（－３）＋（－８）］（4）［10＋（－10）］＋（－5），

10＋［（－10）＋（－5）］在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？第二环节探索与求知活动二通过上面的运算，你发现了什么呢？

有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c加法的交换律：加法的结合律：说明：利用加法的交换律和结合律可将互为相反数的两数，同号的数结合．活动三：例题展演（4）（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)例3：利用加法运算律进行计算：运用加法的运算律进行运算时:（1）同号的加数放在一起相加（4）同分母的加数放在一起相加（2）互为相反数的加数放在一起相加（3）和为整数的加数放在一起相加计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合第三环节：巩固与练习例4一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一:

这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克).第四环节能力与提升听号12345差值听号678910差值如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。标准质量为每听454克.听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464解法二:

把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号12345与标准质量的差值－10+50+50听号678910与标准质量的差值0－50+5+10解法二:

把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+50+5－10与标准质量的差值54321听号这10听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(克=+++-++-=因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克).2、本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加（1）同号的加数放在一起相加1、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。3、在计算平均数时，可以先估计一个大概的平均数，然后通过计算出其它的数与该数差的平均数，从而得出精确平均数。第五环节归纳与总结寄语：

亲爱的同学们：

只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!随堂练习1、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.152、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：

－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？3、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，－60，－30，70，60，－20，40.

总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997当堂检测5.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):

+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.