七年级数学 《探索直线平行的条件》县二中张建明 市赛获奖

第18课时探索直线平行的条件（2）第二章相交线与平行线目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents课前小测Listenattentively关键视点1.内错角

，两直线平行2.同旁内角

,两直线平行知识小测3．（2016郑州模拟）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE相等互补D课前小测Listenattentively4．如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对（）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角5．（2016江西模拟）如图，下列条件中不能判定a∥b的是（）A．∠1+∠4=180° B．∠1=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2=∠5DA课前小测Listenattentively6．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于

，∠3的内错角等于

，∠3的同旁内角等于

．7．已知：如图，∠ADE=46°，DF平分∠ADE，∠1=23°，求证：DF∥BE．请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴

=∠ADE（

）又∵∠ADE=46°，（已知），∴

=23°，而∠1=23°（已知）．∴

∥

（

）80°80°100°∠FDE角平分线定义∠FDEDFBE内错角相等，两直线平行课堂精讲目录contents课堂精讲Listenattentively例1．（2016安陆市期中）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．知识点1内错角、同旁内角D课堂精讲Listenattentively类比精练.1．（2016丰都县期末）图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角课堂精讲Listenattentively解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CD所截而成的同位角，故（A）正确；（B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（B）错误；（C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（C）正确；（D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角，故（D）正确；故选（B）．课堂精讲Listenattentively【例2】（2016吉林校级二模）如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（）A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行解：∵∠1与∠2是内错角，∴若∠1=∠2，则AD∥BC．故选C．知识点2内错角相等，两直线平行C课堂精讲Listenattentively类比精练.2．（2016秦皇岛期末）如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1+∠B=180° B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠B=∠D解：A、当∠BAD+∠B=180°时，AD∥BC；故本选项错误；B、当∠2=∠3时，AB∥CD；故本选项错误；C、当∠1=∠4时，AD∥BC；故本选项正确；D、当∠B=∠D时，没办法判定平行；故本选项错误．故选C．

C课堂精讲Listenattentively【例3】（2016邢台二模）如图，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的是（）A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°解：A、∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∵∠1=∠3，∠1+∠8=180°，∴∠3+∠8=180°，∴a∥b，故本选项正确；C、∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误．故选B．知识点3同旁内角互补，两直线平行B课堂精讲Listenattentively类比精练.3．（2016成安县期中）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=2∠B，由这些条件你能判断平行的两条直线是

．解：∵在四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=2∠B，∴∠C=120°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD．故答案为：AB∥CD．AB∥CD课后作业目录contents课后作业Listenattentively4．（2016余姚市模拟）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°5．如果∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2（）A．为120° B．为60° C．为120°或60° D．大小不定AD基础过关课后作业Listenattentively6．（2016莒县期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠57．（2016微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③DC课后作业Listenattentively8．（2016浦东新区期末）如图，∠2的同旁内角是

．9．如图，与∠1构成同位角的是

，与∠2构成同旁内角的是

．10．如图，已知∠B=40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是

．∠4∠B∠1∠BED=40°课后作业Listenattentively11．（2016灵石县期末）如图，∵∠1=∠2，∴

∥

，理由是

．12．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是

．（填序号）ADBC内错角相等，两直线平行②③课后作业Listenattentively13．（2016夏津县期末）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有

（填写所有正确的序号）．①③④能力提升课后作业Listenattentively14．（2016枣阳市期末）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（

）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=

（角的平分线的定义）．角平分线的定义2∠2课后作业Listenattentively∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（

）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=

（

）．∴AB∥CD（

）．等量代换180°等量代换同旁内角互补两直线平行课后作业Listenattentively15．（2016福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角16．（2016柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5B挑战中考D课后作业Listenattentively