七年级数学 《乘方》名师

名师课件1.5.1乘方0第一课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为_____；当负因数的个数为偶数时，积为_____．（2）正方形的边长为2，则面积是_____，棱长为2的正方体，则体积为_____．0知识回顾问题探究课堂小结随堂检测小组合作，弄清定义活动1探究一在现实背景中，理解有理数乘方的意义▲．问题:底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果．通过自主学习，谈一谈在一个幂中，什么是底数？什么是指数？什么是幂？分小组学习教科书41页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系．0（老师引导学生观察，发表自己看法）总结:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测区别易错点活动2探究一在现实背景中，理解有理数乘方的意义▲．问题:0和一样吗？为什么？不一样！表示4个－2相乘，表示4个2相乘的相反数.对的，还可以如何从底数上进行区别？追问:的底数是-2，的底数是2，“－”只是它的性质符号．总结：我们以后把读作“－2的4次方”，而读作“2的4次方的相反数”读法上有区别，意义也不一样．（请大家将两种不同的读法记在教科书P41上．）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测举例说明，回归本源活动1探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★例1．计算0在解决乘方的相关问题时，应将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算．思路点拨:（1）（2）（3）解：（1）

（2）

（3）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测幂的符号法则活动2探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★问题：（1）通过例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是_________，负数的幂是______数；当指数是_________，负数的幂是______数；0总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．当指数是奇数，负数的幂是负数；当指数是偶数，负数的幂是正数；知识回顾问题探究课堂小结随堂检测幂的符号法则活动2探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★问题：（2）那么正数的幂与指数有关吗？0总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次

幂都是正数，0的任何次幂都是0．没有．问题：（3）那0呢？也没有．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测幂的符号法则活动2探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★问题：（4）将幂运算对比前面所学的“几个不为0的有理数相乘”，

有哪些异同？0总结：和“几个不为0的有理数相乘”一样，先定符号，再定绝对

值．相同之处是：都是乘法运算；不同的是：幂运算是“几个不为0的有理数相乘”的一种特殊运算，问题：（5）你认为在进行幂运算时，先做什么，后做什么？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★0（1）

中的指数和底数各是多少？呢？（2）中的－10叫做什么数？8叫做什么数？的结果是正数还是负数？解：（1）的指数和底数分别是8，-7；的指数和底数分别是8，7；（2）中的－10叫做底数，8叫做指数；结果是正数.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★02.计算（1）

；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.解：（1）

；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.点拨：在解决乘方的相关问题时，和前面“几个不为0的有理数相

乘”一样，首先确定结果的符号问题，再将乘方运算回归到

它的定义，根据定义列式计算．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三了解用计算器进行乘方运算．例2．用计算器计算：（－8）5和（－3）6．0解：用带符号键（－）的计算器．开启计算器后按照下列步骤进行：（（－）8）∧5=

显示：（－8）^5

－32768即（－8）5=－32768

（（－）3）∧6=

显示：（－3）^6729即（－3）6=729知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二了解用计算器进行乘方运算．例2．用计算器计算：（－8）5和（－3）6．0思路点拨：弄清计算器的输入顺序是关键.解：用带符号转换键+/－的计算器：

8+/－∧5=

显示：－327683+/－∧6=

显示：729所以（－8）5=－32768（－3）6=729知识梳理（1）幂的定义．（2）幂的符号法则．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（3）（-2）4和-24的区别．重难点突破（