wgs坐标系与中央坐标系转换方法

PAGEPAGE12目录HYPERLINK\l"_Toc237964607"摘要1HYPERLINK\l"_Toc237964608"GPS概述2HYPERLINK\l"_Toc237964609"一、引言2HYPERLINK\l"_Toc237964610"二、多项式拟合法基本原理2HYPERLINK\l"_Toc237964611"1．基本思路3HYPERLINK\l"_Toc237964612"2.数学模型3HYPERLINK\l"_Toc237964613"3．精度评定4HYPERLINK\l"_Toc237964614"三、计算与精度分析5HYPERLINK\l"_Toc237964615"1.工程简介5HYPERLINK\l"_Toc237964616"2.数据处理6HYPERLINK\l"_Toc237964617"3.转换方案6HYPERLINK\l"_Toc237964618"4.精度分析6HYPERLINK\l"_Toc237964619"四、结束语8HYPERLINK\l"_Toc237964620"五、谢辞9HYPERLINK\l"_Toc237964621"参考文献9WGS-84坐标系与地方坐标系转换方法摘要扮WGS草-8绍4票坐标系蛛与地方填坐标系赔之间转素换关系俊的确定怀是滴GP勉S斥技术应有用中的家一个关段键问题航。在分俭析经典味三维坐船标转换欲方法的丝基础上颜，给出徐一种采柜用多项液式拟合贷法进连行垂GP灾S切坐标转宾换的方趟法。通桥过工程毛实例对秘三维坐租标转换找的精度响和可靠环性进行专分析，伴从而验屡证了多族项式拟砖合法是详一种有路效的三临维坐标泡转换方旷法。霉关键词台：根WGS懒-8墨4尾坐标津系脖;揪惰地方坐叼标再系薄;兆跟坐标转奇换肾;左挡多项式宰拟合法玻Abs选tra群ct毫Key卡wo姻rd氧s轮:上WGS肌-84纺co贷ord拔ina出te集sys廉tem盾;P历lac欺ec迹oor饥din弦ate箭sy任ste选m;倒Coo辛rdi同nat闲et这ran书sfo滥rma弯tio字n;脊Mul趣tin畜omi帮al喝fit雄tin淋gl盘aw按GP米S披概述蝶全球定腰位系统流（苹Glo概bal花po排sit畏ion率ing懂sy唯ste木m难-GP斗S假）是美乱国蝴从歼2汗0肉世形纪辛7员0丰年代开壁始研制勾，历偶时同2浊0某年，耗均资未20箱0伞亿美元贝，惨于截199匙4瞎年全面耽建成，灵具有在剪海、陆混、空进株行全方还位实时辰三维导欺航与定嗽位能力计的新一恐代卫星蛛导航与陆定位系觉统。经贫近领1翻0剖年我国盏测绘等冈部门的街使用表销明燃，扮GP咳S院以全天鞋候、高住精度、荒自动化篮、高效葛益等显湖著特点隐，赢得宪了广大脚测绘工浑作者的瘦信赖，迎并成功腹地应用速于大地飞测量、睡工程测叛量、航朴空摄影惧测量、豪运载工裁具导航义和管制把、地壳射运动监么测、资炸源勘察混、地球研动力学修等多种妖学科，游从而给能测绘领马域带来星一场深装刻的技乱术革命烘。染GP蜜S饭单点定桨位的坐秒标以及揪相对定醋位中解摄算的基等线向量扶属钱于舌WGS唱-8猜4涝大地坐拘标系，典因购为涝GP汤S秒广播星面历是户以患WGS吩-8旺4熄坐标系秋为根据糖而提供友的。而涨实用的渔测量成符果往往饱是属于同某一国活家坐标厚系或地林方坐标扮系（或告局部的斜、参考观坐标系静）。在介我们生些产应用央中必须畏进行坐居标转换架。引言忆WGS凳-8搭4枣坐标系次与地方舌坐标系胶之间的愿三维坐仪标转换摄计算，顷经典方蛋法是采立用坡Bur蝇sa-去Wol修f搏模型筋（倚7荡参数）胜或稍Mol忆ode即nsk踩y坑模型嚷（扫3霞参数）登进行坐声标转换旨［旱1印］名。第一灾步：获掌取相应虾椭球似罚大地水浑准面差便距匀ξ将将地方盟坐标系弄下公共孝点三维伯坐标抽（姿x登，畜y孩，按h样）回幼换算孔为夸(X,悄Y,Z离)杀。第二宜步：利尘用公共牧点两套坊已知坐膝标计算拐换参数哥，通过助转换参配数将源垄坐标顺系知(打X长S悔,Y膜S边,Z经S笔)蒸转换为后目标坐室标朴系赤(挤X夹L络,Y堆L诚,Z键L迈)镜。第三摸步：按哭照第一洋步逆序患计算，挑得到地辫方坐标站系的平渴面坐标托（贴x双，篮y蒙）和正籍常核高因h温。晃由以上屑分析可高知，采引用经典钢模型进码行坐标训换算过荡程复杂碰、计算沉量大，踩更重要葬的是普正通测量制用户很级难获得意高精度耀的路ξ学值，直划接影响超到转换呜参数以声及转换社成果的舱精度谊［酿2仅］穿。为此眯，本文储提出一叠种有的低三维坐升标转换拆方府法禁—量—坡多项式岛拟合法奋。炼二、多骗项式拟寒合法基沟本原理路1说．基本吃思路蜡WGS窄-8植4长坐标系佣与兔198尾0楼西安坐俱标系之蔬间二维闪坐标差启值辟△锁x币，赢△肺y蹈的变化改趋势具灰有显著蜜规柳律纵:魔源△味x青自南向瓶北逐步品变调小何,午哪△滚y行自南偏多东向北婆偏西逐嘉步变大壳。真WGS浮-8披4轰坐标系登下大地转高泰H层与品198递5孩国家高宽程基准顽下正常问高捡h端的差仗值愤ξ烂总体变横化趋势炭是自东融偏南向瞎西偏北许逐步变颜小，受跑到区域巷重力场墓变化影驰响，局汽部菊ξ室变化趋今势会发姨生不规炭则改变圈。盯局部区害域南GP嫩S霸大地高抚转换正溪常高采手用多项绞式拟合炮方法能云够获得饶较好的五成果司［棋3虹，猛4泽］寄。能否脆利用三箭维坐标唐差牛值遭△京x球，传△父y叠，染ξ烘与平面攻坐标蓬（丛x赚，奇y债）的关氏系，采纯用多项竭式拟合字方法实爆现呼WGS在-8蛋4叛坐标系束与地方冷坐标系迹之间的肢三维坐躲标转换恒？本文到就这个袜问题进骡行了数似学模型丈推导，可并通过鞭实例对驱其坐标吓转换精仪度进行止分析。遥2有.链数学模编型三假迫使施WGS倡-8禽4奶坐标系放的平面欣坐标和厘大地高茶为捧(撒x当S输,y颠S丝,H农S欧)扔，地方策坐标系绞的平面夹坐标和拣正常高煎为妄(给x瓦L偷,y用L寒,h西L架)圾，建立哄坐标转虹换关系尚：历或丈裤经并爸览（瞧1纱）姑匆表（徐2半）侦式骆（望2弊）即为拐多项式第拟合法迫的基本球数学模跳型，可庆以用一其个统一钻的数学舍模型代搜替赛,栏即棋:装针夹(3赛)生式中，膏,便,并,晃,裤,亦为多项堆式系数够；殃为随机晌向量；只，施为第做个锄GP常S烈控制点短相对于凝测区中备心点平壤面坐标惊（球）的差罗值；苦=薯1序，团2就，恐3榨，赔··感·权，推；乞为公共僵点个数紧。魂由式即（伯3姜）列出兽误差方吼程：伸=丈-飞岛淘缩躬锯侨唇轮春(4)苏潜由最小早二乘原嫂理可得带未知参观数向量棒钱的估计熟向量妈：诵胡递渐案液碑团（委5挂）栽在式驶（望5它）求解档过程中劫，假设种各公共负点三维弃向量观换测值为魂独立等启权。啄带毯拆由式稻（阅1考）得到馅式丽（交6桂）：街印妇镇达胖拾膨（嚷6你）裙利用公夸共点坐喇标分量惠的差值飞组成观躲测向量汉，静对喂WGS顺-8陪4寺坐标系妇下的平碰面坐标致（详，伸）进行歼中心化否，构建育设计矩纸阵身。碑由式猫（掘5法）计算务未知参诚数向量扣估值嗓，贵即多项安式系数朴,彩,局,略,谱,态，剧分别确坛定三维毒分量的它回归方童程。给点定召WGS情-8析4恢坐标系曲下任意拼点的平第面坐氏标尽(闷x玩S早,y谢S率)压由式勒（包1宫）、式弓（胳2颜）转换厦得到地雾方坐标洋系下的法三维清坐碰(赞x没L驻,y掀L舱,h泊L患)临。丈3迁．精度哥评定业由观测凝向量奖，千设计矩送阵驼和式辽（音4另）、式织（融5午）计算暑公共点艳观测量哭拟合残采差允，得到鲜未知参封数单位象权中误拉差的估惰值捏：呆船详馅瘦滚股坛（纽7扰）岔式中，姓为公共碌点个数印；肃为未知祥参数个极数。睛未知参甚数单位伏权中误宪差是反芬映未知宝参数解奴算的内绪符合精原度。为钩了检验吃多项式双拟合法注三维坐专标转换饭的可靠袭性，本格文采用蔑外符合功精度检发测方法医对转换韵成果进宋行精度办评定。辉三、计术算与精光度分析孤1诸.款工程简盖介弊Q胆Z伴城如市销GP炎S落框架网缓布设贝了街6壮0迎个控制斤点（如乎图元1遍所示）溪，平均脸边长她约茫8km懒,家覆盖面灭积混约匆300宴0km夕2距，按悄照戏B幅级网技补术要求围进册行寒GP兄S把观测，撞同时进秃行了二与等水准县测量。检图泻1厌Q自Z暂城踩市盖GP豪S爷框架网弓布点图挺2下.黄数据处颤理智采行用壁GAM刑IT(劈Ver火10.淡21予)采软件进分行炼GP赔S雅基线解急算，获跌取高精姥度三维美基线向丽量，采燃用暂Pow敢erA等DJ(奸3.0稼V各)挤软件进罩行年9CD状晓网平差辫计算泄。屯WGS权-8决4恭坐标系恋下利稿用墓B09乌4骡，螺C03含3忘，毅C03盖5顽，骂C03塑6搬进行三钳维约束僚平诸差，起沃算点兼包容性良降好，平藏面精度计为栏±5m去m大,谎最大点欲位中误汇差酸为抱±6.牲2mm顺,拨大地高晋精度饭为砌±10冲mm跪,凤最大高械程中误窗差翠为柏±13眨.4m垂m隔。肚198造0或西安坐轮标系下莲利低用蕉B09纲4且，承C03竖6戚，工Ⅰ境01斗3镜，亭Ⅰ译058耻,润Ⅱ滩062歇,锋Ⅱ宫06胁3里进行二垦维约束欠平章差未(品简鲜称趁8小0祥西安平朝差成目果珍)臭,节起算点朱兼容性杆良枯好史,万平面精珠度优吉于晃±10渠mm挨,山最大点滴位中误炒差匠为搏±9.漂2m狐m诞。控制棚点二等羽水准测苗量每千半米偶然宣中误差染为胜±0.畏89m皂m执。啊3阳.羽转换方什案运根据多免项式拟邀合法数帅学模型低，利用灰公共点扰两套坐替标由式殊（学5踩）求取卷多项式广系数即,裤,将,筹,两,驾；乱以喜WGS茶-8燃4顺坐标系屿待转换口坐帝标场(蒙x鸣S而,y都S割,H它S沟)户为输入时数唱据疤,可由混式肺(1摔)印、塔式偿(2借)型计算得斥到辫198批0禾西安坐纹标系平膛面坐标造和泡198亭5烘国家高挑程基准钢正常辟高荡(神x蛾L廉,y贩L懂,h奇L炭)肤。临本文设段计了四结套计算寄方案，德分别对倦公共点疤数量和余点位分兄布差异插进行讨念论。爽方类案疾1厌：以相法邻点间康约毅25k滑m跃的距离任均匀选艘择践1紧0吩个公共脱点分,究这些点抗分布在丑控制网躲的四周搭和中社央姜,帽如困图撒1慰所示。昌方船案他2井：在方涝案脑1妙的基础甚上去掉蒙北面尼的絮B09御4惜号点，吃利谱用测9两个公共串点进行轻转换计悲算。众方暮案仁3贪：在方史案柜1炮的基础何上去尿掉鼓D00横5葛，皇D02莫3宁号点，婚利擦用毯8录个公共嘴点进行柴转换计蠢算。这自些点基对本分布举在控制更网的四鬼周，相宵邻点间魂平均距破离达露到禽35k颗m子。献方趣案凑4这：在方饶案拳1序的基础捷上均匀畜增加员到旅1输6排个公散共点，倾相邻点直间平均见距离约窗为违20k茂m摄。吓4睬.光精度分饼析挂由式叠（抢4顺）、式螺（辣5脾）、式业（画7绕）计算葛各方案头的多项蔽式系数善和未知串参数单东位权乔中误差刚估值，后如协表套1牢所示。晴从利表梯1辛可知，细方芽案漂1互、方桶案浪2扫、方岩案蚂4岁三维分仗量未知虎参数单汇位权中搜误差精领度相当全，方饱案诊3晚在顷y呈分量的共转换精防度略有沾下降。涛利用各稻方案多梢项式系薄数将待战定法点抚WGS绝-8例4舱坐标转南换陷为穗198繁0柄西安坐小标系下质的平面深坐标（帮简橡称刮8锐0碧西安转长换成果豪）州和塌198辰5涂国家高粉程基准首下的正遍常高。符假挪设厅8白0条西安平滨差成果朋和二等扛水准测谷量成果略为真值猾，按照孟式缎（讲8致）、式渔（沃9表）求转荒换成果挎与平差扮成果的誉三维分保量残差碑和外符母合精度叶，效如陡表追2带所示。看翅像词礼筹甚遭乓鞋（奔8靠）匠岔巩亩智耍饭认危之（枯9只）障由煤表冤2酷可知，阴方塑案挎2惭和方楚案怎3季由于公偏共点分正布不均鹿匀、点走间的距筛离过大灭，导致溉数学模持型精度疼偏低。绘方傲案赤1猎和方版案朗4并所得的扮三维分束量残差洲中误差陡整体较史好崭，社x乖，伏y俊分量的印精度相兵当池，欠h寒分量的支精度方锄案商4伙比方爸案问1嫩略优。银本文选糟择方劳案皱4凳作为最著终坐标王转换成详果渗，沸4库4运个外符翅合精度巾检测点暂的三维悠分量残蠢差分布盒如滤图毫2埋、那图外3企所示。允图胡2牵沃葛平面二贱维分量陪残差分办布图枣图佛3呆宣忽高程分静量残差坦分布图看四、结聚束语情由上述弓分析可开知，多伍项式拟非合法是巴一种采锣用平面煎坐标位荡置作为期因变量继的三维伟坐标转盾换方法输。其最催大特点尾是以转肠换点平趟面坐标柜（岗x崇，趟y怜）为因巴变量，狠不需知咽道目必标椭球漏似大地条水准面霉差辨距煤ξ葬就能够吗实现坐尤标系间竖三维坐消标转换溜，具有罗坐标转馒换精度转高、成章果可甲靠、便盈于应用掘等优点成。感目前，敬我国