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文档简介

4.2.1直线与圆的位置关系一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响？yxo轮船港口受到台风的影响区域

x2+y2=9航线所在的直线

4x+7y-28=0提出问题①初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类？②在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？③如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？COxyAB[例1]已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标.直线与圆的位置关系：相交、相离、相切判断方法（1）几何法:设圆心到直线距离为d,圆半径为r.则d<r

相交；d>r

相离；d=r

相切。（2）代数法：所组成方程组的实数解个数。转化为一元二次方程,利用△求解。一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响？yxo轮船港口受到台风的影响区域

x2+y2=9航线所在的直线

4x+7y-28=01.P128页练习题2,4课堂练习2.过点P(2,3)且和圆C:(x-1)2+(y-1)2=1相切的直线l方程及切线长.M(-3,-3)xyCBAD

[例2]已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为,求直线l的方程

若弦长最长，结果如何？3.[变式]

已知直线l:y=x+b与曲线C:y=有两个不同的公共点,求实数b的取值范围；4.小结：一.直线与圆的位置的判断方法：1.几何法2.代数法二.弦长问题.作业:1.P132页A组题5,6一.直线与圆的位置的判断方法：（1）几何法:设圆心到直线距离为d,圆半径为r.则d<r

相交；d>r

相离；d=r

相切。（2）代数法：所组成方程组

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