第四单元多边形的面积+易错点模拟测试卷（单元测试）五年级上册数学北师大版

第四单元多边形的面积一、选择题1．计算图中的三角形面积，列式正确的是（

）。A．ah÷2 B．bh÷2 C．ch÷22．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（

）平方厘米。A．50 B．100 C．1503．如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的是（

）。A．①和②的面积相等 B．②比③的面积小C．③和④的面积相等 D．④的面积最小4．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（

）平方厘米。A．135 B．270 C．1805．把一个梯形沿着对角线分成两个三角形，这两个三角形的（

）一样。A．底 B．高 C．面积6．两个（

）的三角形可以拼成一个平行四边形。A．周长相等 B．面积相等 C．完全一样7．一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（

）。A．80cm2 B．56cm2 C．可能是80cm2，也可能是56cm28．一个长方形不能分成两个完全一样的（

）。A．长方形 B．直角梯形 C．直角三角形 D．锐角三角形二、图形计算9．计算下列图形的周长。三、填空题10．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。要使这个梯形的面积不变，下底应该是()cm。11．如上图，已知阴影部分的面积是15cm2，三角形ABC的面积是()cm2。12．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是________平方分米。13．一个长10cm，周长24cm的长方形，它的面积是()cm2。在这个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。14．在两条平行线间有三个不同的图形(如下图),把它们按面积从大到小的顺序排列，依次是()>()>()．(填序号)15．一个三角形的底是16cm，面积是32cm²，它的高是()cm。四、作图题16．按要求画图，把画出的图形用阴影表示。（1）以直线为对称轴，画出三角形的轴对称图形。（2）画出三角形向下平移2格后的图形。（3）如果每个小正方形的边长为1cm，请在虚线的右边画出一个与三角形面积相等且底边长为2厘米的三角形。17．在方格纸上画出面积都是12平方米的平行四边形、三角形、梯形。（每个小方格是1平方米）五、解答题18．把一个长5分米，宽4分米的长方形框架，拉成一个高为3分米的平行四边形。（1）请提出一个问题并解答。（2）通过你的观察、分析与计算，你发现了什么？19．一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？20．图中正方形周长是28厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？21．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽3.6m，渠底宽2.4m，渠深1.5m，它的横截面面积是多少m2？参考答案：1．C【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】由分析可知，图中三角形的面积＝ab÷2＝ch÷2故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，计算时要注意底与高要相互对应。2．B【解析】【分析】如下图，把四个阴影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一个边长为20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面积即可解答。【详解】20÷2＝10（厘米），10×10＝100（平方厘米）。故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。3．C【解析】【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据三角形的面积公式，分别表示出四个图形中阴影部分的面积，比较即可。【详解】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。a＞b①的面积：ab÷2；②的面积：ab÷2；③的面积：a2÷2④的面积：b2÷2由此可以看出四个图形的面积关系是③＞①＝②＞④故选择：C。【点睛】此题主要考查了三角形的面积计算，找出三角形对应的底和高是解题关键。4．A【解析】【分析】由题意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的长，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。【详解】（18÷2＋18）×10÷2＝27×10÷2＝135（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用。5．B【解析】【分析】沿着梯形的一条对角线把它分成两个三角形，如下图：由梯形特点、高的意义以及三角形的面积公式逐项分析，得出正确结论。【详解】A．根据梯形的特点可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的两个三角形底也不一样；B．由梯形特点和高的意义可知，分成的两个三角形高一样；C．三角形面积＝底×高÷2，两个三角形底不一样，高一样，则面积也不一样。故答案为：B【点睛】本题考查梯形的分割，要熟练掌握梯形的特点和三角形面积公式。6．C【解析】【分析】两个完全一样（形状、大小相同）的三角形可以拼成一个平行四边形；面积、周长相等不能保证形状相等，两个形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。【详解】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；如图：故答案为：C【点睛】熟练掌握三角形面积的推导过程是解答本题的关键。7．B【解析】【分析】如果8厘米是10厘米边上的高，如图，根据点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短可知：这条高应是小于7厘米，所以8厘米的高不是10厘米边上的高，应是7厘米边上的高，利用平行四边形的面积公式即可解答。【详解】7×8＝56（平方厘米）；故答案为：B【点睛】此题利用垂线段最短，先确定出高与对应的底，是解决问题的关键。8．D【解析】【分析】讲一个长方形分成两个完全一样的平面图形，可能分成：两个完全一样的长方形；两个完全一样的直角梯形；两个完全一样的直角三角形；据此画图进行解答。【详解】在长方形内画一条线，可能出现如下情况：两个完全一样的长方形；两个完全一样的直角梯形；两个完全一样的直角三角形；不可能出现两个完全一样的锐角三角形。故答案选：D【点睛】本题考查把一个长方形两部分可能出现的图形。9．14分米；20米18分米；32厘米【解析】【分析】三角形的周长＝三条边长的和；5边形的周长＝五条边长的和；长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；据此解答。【详解】3＋5＋6＝14（分米）；2＋6＋5＋4＋3＝20（米）；（6＋3）×2＝9×2＝18（分米）；8×4＝32（厘米）10．8【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若上底增加2cm，高不变，要使这个梯形的面积不变，则梯形上底与下底的和不变，即下底应该减少2厘米；据此解答。【详解】10－2＝8（厘米）【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。11．60【解析】【分析】由图意可知，三角形CDF和三角形ADF是等底等高的三角形，面积相等，因此三角形ACF面积是：15×2＝30（平方厘米），三角形ACF和三角形CBF是等底等高的三角形，面积相等，因此三角形ABC面积是：30×2＝60（平方厘米）据此计算。【详解】由分析可得三角形ABC的面积是：15×2×2＝30×2＝60（平方厘米）【点睛】明确等底等高的三角形面积相等是解决本题的关键。12．73【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积是三个三角形的和，三个三角形的面积和等于平行四边形的一半，平行四边形的面积＝阴影部分面积×2倍，即可解答。【详解】36.5×2＝73（平方厘米）【点睛】解答本题的主要依据是：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。13．

20

10【解析】【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的宽，再将长、宽值代入长方形的面积公式求出面积；在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角形的高等于长方形的宽（或高），根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积＝长方形的面积÷2；据此解答。【详解】24÷2－10＝12－10＝2（厘米）10×2＝20（平方厘米）20÷2＝10（平方厘米）【点睛】明确在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角形的高等于长方形的宽（或高）是解答本题的关键。14．

③

①

②【解析】略15．4【解析】【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知h＝2S÷a，已知三角形的面积是32平方厘米，底是16厘米，据此解答。【详解】32×2÷16＝64÷16＝4（cm）【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。16．见详解【解析】【分析】（1）按轴对称图形的画法找出三角形ABC关于直线L的对称点，连接对称点，则画出三角形的轴对称图形。（2）将三角形ABC的三个顶点分别向下平移两格后，把各个顶点连起来所形成的图形就是三角形向下平移2格后的图形。（3）用三角形面积公式求出三角形ABC面积，再用面积乘2除以底等于高，求出新的三角形的高，高求出后，就可以画图了。【详解】（3）4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）6×2÷2＝12÷2＝6（厘米）新的三角形是底为2厘米，高为6厘米的三角形。【点睛】明确轴对称或平移的画法是画出本题图形的关键。数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连结各点就是这个图形的轴对称图形。平移是把图形的关键点按题目要求的方向移动相等的距离，然后把各点按顺序连起来。17．（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行四边形的面积公：S＝ah，可以令a＝4，h＝3；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可以令a＝6，h＝4；梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，可以令a＝2，b＝4，h＝4；据此分别求出平行四边形、三角形、梯形的面积。据此作图即可。（本题答案不唯一）【详解】平行四边形面积：4×3＝12（平方米）三角形面积：6×4÷2＝24÷2＝12（平方米）梯形的面积：（2＋4）×4÷2＝24÷2＝12（平方米）（本题答案不唯一）【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．（1）拉成的平行四边形的面积是多少平方分米？15平方米（2）通过观察、分析、计算我发现长方形和平行四边形的周长没有变，面积变小了。【解析】【分析】（1）把长方形拉成平行四边形，长变成了平行四边形的底，这样长方形的长和宽，还有平行四边形的底和高都有信息，根据这些信息可以提关于面积的问题。可以提的问题：平行四边形的面积是多少？，算出拉成平行四边形面积即可。（2）长方形的面积是：长×宽，即：5×4＝20（平方分米）；长方形的周长：（5＋4）×2＝18分米平行四边形面积是：5×3＝15（平方分米），平行四边形的周长：（5＋4）×2＝18分米，我们发现平行四边形的面积比长方形的面积小了，周长没有变化，即可解答。【详解】（1）拉成平行四边形的面积是多少？5×3＝15（平方分米）答：拉成平行四边形的面积是15平方分米。（2）长方形的面积：5×4＝20（平方分米）平行四边形的面积：5×3＝15（平方分米）平行四边形的面积比长方形的面积变小了长方形的周长：（5＋4）×2＝18（分米）拉成平行四边形的周长：（5＋4）×2＝18（分米）它们的周长没有变化。通过观察、分析、计算发现长方形和平行四边形的面积变了，平行四边形的面积变小了，周长没有变。【点睛】本题考查长方形拉成平行四边形的变化，周长不变，面积有变化。19．152m2；2432元【解析】【分析】根据题意可知，小路的长，就是这个平行四边形草坪的高，草坪的面积等于底是20m，高是8m平行四边形面积减去长1m，宽是8m的长方形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出草坪的面积；再用草坪的面积×16元，就是铺好这些草坪需要多少钱。【详解】20×8－1×8＝160－8＝152（m2）152×16＝2432（元）答：草坪的面积是152平方米，铺好这些草坪需要2432元。【点睛】本题考查平行四边形面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。20．49平方厘米【解析】【分析】由题意得：平行四