第四单元比常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

第四单元比常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版一、选择题.1．（2021·辽宁·六年级专题练习）某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（

）。A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶72．（2022·全国·六年级专题练习）在一个等腰三角形中，其中两个角的度数的比是2∶1，那么顶角是（

）度。A．90 B．36 C．60 D．36或903．（2022·全国·六年级专题练习）在2∶7中，如果前项加上4，要是比值不变，后项应该（

）。A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘44．（2022·全国·六年级专题练习）一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，甲和乙工作效率的最简单的整数比是（

）。A．8∶10 B．5∶4 C．4∶55．（2022·全国·六年级专题练习）老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（

）个。A．48 B．50 C．54 D．566．（2020·全国·六年级单元测试）12∶18＝2∶

应填的数是（

）A．14

B．3

C．16

D．157．（2022·全国·六年级专题练习）六年级有男生24人，男生和女生人数的比是3∶4，全班人数是（

）。A．32人 B．42人 C．56人8．（2022·全国·六年级专题练习）父子俩的年龄差是26岁，父子俩今年的年龄比是3∶1，父亲今年（

）岁。A．78 B．26 C．39 D．52二、填空题.9．（2021·山东菏泽·六年级期末）从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是()。10．（2022·全国·六年级专题练习）A×＝B×，A与B的比是()，B与A的比值是()。11．（2020·安徽·六年级期中）把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段长________米。12．（2022·全国·六年级专题练习）甲、乙、丙三个数的比是2∶4∶5，三个数的平均数是44，则甲数是____。13．（2020·江苏·六年级课时练习）在一个三角形中，3个内角的度数比是1:3:2,这个三角形是()三角形14．（2022·全国·六年级专题练习）一段路程，甲走完要5分钟，乙走完要8分钟，甲、乙两人的速度比是()。三、计算15．（2021·云南保山·六年级期末）直接写得数。

＝

16．（2020·广东·江门市农林小学六年级单元测试）计算下面各题，能简算的要简算．

17．（2020·全国·期中）图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积．18．（2021·河南·睢县教研室六年级期末）解方程。

四、作图题.19．（2022·北京·六年级期末）用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。20．（2021·全国·六年级专题练习）将下面方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3．五、解答题.21．（2022·全国·六年级专题练习）欢欢用香精和水按1∶9的质量比调制香水，如果调制450克香水，需用香精和水各多少克？22．（2022·全国·六年级专题练习）48名同学分组进行花式跳绳练习，每组2名男生，4名女生。共有多少名男生？多少名女生？23．（2022·山东临沂·六年级期末）我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？24．（2021·全国·六年级专题练习）乐乐一家三口和陶陶一家四口到餐馆用餐，餐费共840元，两家决定按人数分摊餐费，陶陶家应付餐费多少元？参考答案：1．D【解析】【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。【详解】A．5＋2＝7，7不是48的因数。B．7＋8＝15，15不是48的因数。C．6＋11＝17，17不是48的因数。D．9＋7＝16，16是48的因数。故选择：D【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。2．D【解析】【分析】三角形的内角和是180度，根据比例关系，三个角的度数有两种情况，2∶2∶1或者2∶1∶1，根据按比例分配问题解答。【详解】180÷（1＋2＋2）＝180÷5＝36（度）180÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）所以顶角是36度或90度。故答案选：D。【点睛】等腰三角形的两个底角相等，所以在三个角度的比中，两个份数相同的是底角，不同的是顶角。3．C【解析】【分析】计算比的前项加上4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的后项，据此解答。【详解】（2＋4）÷2×7＝6÷2×7＝3×7＝217×3＝2121－7＝14所以，比的后项应该乘3或加上14。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。4．C【解析】【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出甲乙的工作效率，再求出甲和乙工作效率的最简单的整数比即可。【详解】所以甲和乙工作效率的最简单的整数比是4∶5。故答案为：C。【点睛】本题考查工程问题、比的化简，解答本题的关键是掌握工程问题之间的数量关系。5．A【解析】【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶（1＋5），化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。【详解】24×2＝48（本）故答案为：A【点睛】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。6．B【解析】【分析】根据比的性质，比的前项12到2缩小了6倍，要使比值不变时，比的后项也要缩小6倍，据此解答即可。【详解】12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3故答案为：B7．C【解析】【分析】用24÷3求出每份多少人，再乘总份数即可求出全班人数。【详解】24÷3×（3＋4）＝8×7＝56（人）；故答案为：C。【点睛】明确男生人数对应的份数是解答本题的关键，进而求出每份多少人，再进一步解答。8．C【解析】【分析】父子俩今年的年龄比是3∶1，计算出两人年龄比的份数差，两人的年龄差不变，根据两人的年龄差计算出每份的量，最后求出父亲今年的年龄。【详解】26÷（3－1）×3＝26÷2×3＝13×3＝39（岁）所以，父亲今年39岁。故答案为：C【点睛】掌握比的应用的解题方法是解答题目的关键。9．8∶7【解析】【分析】根据比的意义，将时间比反过来㐊速度比，据此分析。【详解】从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是8∶7。【点睛】两数相除又叫两个数的比。10．

8∶9

【解析】【分析】假设式子的值为1，求出A和B的值，再根据比的意义求出A与B的比，最后求出B除以A的商即为比值。【详解】假设A×＝B×＝1，则A＝，B＝A∶B＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶9÷＝【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。11．

【解析】【分析】把单位“1”平均分成4份，每份就是；用总长度除以平均分的段数即可求出每段的长度。【详解】根据分数的意义判断每段是全长的，每段长（米）。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。12．32【解析】【分析】平均数×个数＝总数，总数÷总份数，先求出一份数，一份数×甲数对应份数＝甲数。【详解】44×4÷（2＋4＋5）＝176÷11＝1616×2＝32【点睛】关键是理解平均数和比的意义。13．直角【解析】略14．8∶5【解析】【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是速度比，据此分析。【详解】一段路程，甲走完要5分钟，乙走完要8分钟，甲、乙两人的速度比是8∶5。【点睛】两数相除又叫两个数的比。15．；；

；；1；24；78.5；；【解析】【分析】【详解】略16．

11

11

30【解析】【详解】略17．36平方厘米【解析】【详解】试题分析：如图所示，S阴影=S△AFD+S△CDE，S△CDE的底DE是（9﹣5）厘米，高CE是5厘米，则其面积可求；S△AFD的底FD=FE+ED，高AB是9厘米，因CE：AB=5：9，所以FE：FB=5：9，从而能求出FE，则进而可以求出三角形AFD的面积，最终求出阴影部分的面积．解：因为CE：AB=FE：FB=5：9，则FE=BE=×5=（厘米），所以阴影部分的面积=S△AFD+S△CDE，=×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9，=10+，=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积约是36平方厘米．点评：解答此题的关键是明白，S阴影=S△AFD+S△CDE，并且要求出DF的大小，进而求得阴影部分的面积．18．；【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）解：（2）解：19．见详解【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。20．如图：【解析】【详解】答案不唯一．先求各三角形的面积(假设每个小方格面积是1cm2)．(2＋4)×2÷2÷(1＋2＋3)＝1(cm2)，1×1＝1(cm2)，1×2＝2(cm2)，1×3＝3(cm2)．21．45克、405克【解析】【分析】用香水质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘香精和水的对应份数即可。【详解】450÷（1＋9）＝450÷10＝45（克）45×1＝45（克）45×9＝405（克）答：需用香精和水各45克、405克。【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。22．男生16名；女生32名【解析】【分析】由题意可知：总人数中男生占，女生占，用总人数×男生分率求出男生人数，用总人数×女生所占分率求出女生人数。【详解】男生人数：48×＝16（名）女生人数：48×＝32（名）答：共有16名男生，32名女生。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，理解每组中男、女生人数比就是总人数中男、女生人数比是解题的关键。23．（1）含铜300千克，含锡60千克（2）1260千克【解析】【分析】（1）把鼎的质量的平均分成1＋5＝6份，可求出1份的量，锡、铜的质量分别占1份和5份，根据按比分配进行解答即可。（2）已知大刀含铜的质量是840千克，对应2份的量，求出1份的量，整个大刀为3份，求出3份的量即为大刀的质量。【详解】（1）360×＝60（千克）360×＝300（千克）答：它含铜300千克，含锡60