推荐学习2019年高考物理大一轮复习微专题11带电粒子在复合场中运动的实例分析学案新人教版

生活的色彩就是学习生活的色彩就是学习K12的学习需要努力专业专心坚持K12的学习需要努力专业专心坚持生活的色彩就是学习K12的学习需要努力专业专心坚持微专题11带电粒子在复合场中运动的实例分析质谱仪的原理和分析1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图所示)①加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；②偏转磁场；qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).1.(2017·安徽马鞍山一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计．粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为3∶2，则甲、乙两粒子的质量之比是()A．2∶3 B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2) D．9∶4解析：选D在加速电场中由Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Uq,m))，在匀强磁场中由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(D,2)＝eq\f(mv,qB)，联立解得m＝eq\f(B2qD2,8U)，则甲、乙两粒子的质量之比为m甲∶m乙＝Deq\o\al(2,甲)∶Deq\o\al(2,乙)＝9∶4.2.(2017·陕西渭南一模)质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，(1)为使粒子每次经过狭缝都被加速，求交变电压的频率；(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹的半径．解析：(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动，依据牛顿第二定律有Bqv＝meq\f(v2,r)，交变电压的频率应与粒子做圆周运动的频率相等，则f＝eq\f(v,2πr)，联立可得交变电压的频率f＝eq\f(Bq,2πm).(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹是带电粒子被加速(2n－1)次后的运动轨迹，设其被加速(2n－1)次后的速度为vn，由动能定理得(2n－1)qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为rn，由牛顿第二定律得Bqvn＝meq\f(v\o\al(2,n),rn)，解得rn＝eq\f(1,B)eq\r(\f(22n－1mU,q)).答案：(1)eq\f(Bq,2πm)(2)eq\f(1,B)eq\r(\f(22n－1mU,q))霍尔效应的原理和分析1．定义：高为h，宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2．电势高低的判断：如图所示，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，下表面A′的电势高．3．霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数．5．(2018·浙江嘉兴一中测试)如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I＝neSv.实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是()A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用B．UH存在于导体的Z1、Z2两面之间C．单位体积内的自由电子数n越大，UH越小D．通过测量UH，可用R＝eq\f(U,I)求得导体X1、X2两面间的电阻解析：选C由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之间累积电荷，在Y1、Y2之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故A错误；电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之间累积电荷，在Y1、Y2之间产生了电势差UH，故B错误；电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有：qvB＝qE，其中：E＝eq\f(UH,d)(d为Y1、Y2平面之间的距离)根据题意，有：I＝neSv，联立得到：UH＝Bvd＝Beq\f(I,neS)d∝eq\f(1,n)，故单位体积内的自由电子数n越大，UH越小，故C正确；由于UH＝Beq\f(I,neS)d，与导体的电阻无关，故D错误．6．(2017·南阳期末)(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b、厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为UH，已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()A．用电压表测UH时，电压表的“＋”接线柱接下表面B．导体内自由电子只受洛伦兹力作用C．该导体单位体积内的自由电子数为eq\f(BI,ebUH)D．金属导体的厚度d越大，UH越小解析：选AC由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则可知，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，下表面带正电，所以电压表的“＋”接线柱接下表面，故A正确；定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在导体的上、下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故B错误；根据eeq\f(UH,d)＝eBv，再由I＝neSv＝nebdv，联立得导体单位体积内的自由电子数n＝eq\f(BI,ebUH)，故C正确；同理，联立可得UH＝eq\f(BI,neb)，则UH大小与金属导体的厚度d无关，故D错误．速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB)π(eq\f(D,2))2＝eq\f(πUD,4B)7．(2018·江西五校联考)(多选)如图所示，含有eq\o\al(1,1)H(氕核)、eq\o\al(2,1)H(氘核)、eq\o\al(4,2)He(氦核)的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点．则()A．打在P1点的粒子是eq\o\al(4,2)HeB．打在P2点的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)HeC．O2P2的长度是O2P1长度的2倍D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等解析：选BC带电粒子在沿直线通过速度选择器时，粒子所受的电场力与它受到的洛伦兹力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝eq\f(E,B1)，可知从速度选择器中射出的粒子具有相同的速度．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB2＝eq\f(mv2,r)，所以r＝eq\f(mv,qB2)，可知粒子的比荷越大，则做圆周运动的轨迹半径越小，所以打在P1点的粒子是eq\o\al(1,1)H，打在P2点的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He，故A错误，B正确；由题中的数据可得eq\o\al(1,1)H的比荷是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的比荷的2倍，所以eq\o\al(1,1)H的轨迹半径是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的轨迹半径的eq\f(1,2)，即O2P2的长度是O2P1长度的2倍，故C正确；粒子运动的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB2)，三种粒子的比荷不相同，周期不相等，偏转角相同，则粒子在偏转磁场中运动的时间不相等，故D错误．8.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M、N之间的距离为d＝20cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5T，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是()A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103D．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上解析：选BD由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E＝U＝eq\r(PR)＝100V，选项B正确；由Bqv＝qeq\f(U,d)可得v＝eq\f(U,Bd)＝100m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量Q＝It，而I＝eq\r(\f(P,R))＝1A，所以Q＝1C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n＝eq\f(Q,e)＝eq\f(1,1.6×10－19)＝6.25×1018(个)，选项D正确．9．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，