锐角三角函数

28.1锐角三角函数（2）锐角的余弦与正切我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？1．在RT△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA==.2．分别求出图中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=1．通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.2．会求解简单的锐角三角函数.学习目标余弦、正切的定义活动1：认真阅读课本第64至65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1．在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定义2．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即_______________=__.∠A的余弦cosAcosA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=————————斜边∠A的对边——————∠A的邻边探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定义3．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.4．锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成1．在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2．在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定A练习探究点二：锐角的余弦、正切值的计算活动2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．练习3．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=4．如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=1．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边2．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.3．锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切1．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A、B、C、D、

2．在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（）A、B、C、D、

AD3．在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

A、b=a•tanAB、b=c•sinA

C、a=c•cosBD、c=a•sinA4．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.C5．如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆