法拉第电磁感应定律自感和涡流

法拉第电磁感应定律自感和涡流第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日一、感应电动势1．感应电动势：在

中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于

导体的电阻相当于

电动势是标量，规定电动势的方向就是电源内部

的方向．①电磁感应现象②电源．③电源内阻．④电流第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2．感应电流与感应电动势的关系：遵守

定律，

二、感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律

(1)定律内容：电路中感应电动势的

，跟穿过这一电路的

成正比．

(2)公式：(3)公式说明：a.上式适用于回路中磁通量发生变化的情形，回路不一定闭合．⑤闭合电路欧姆⑥大小⑦磁通量的变化率第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日b.感应电动势E的大小与磁通量的

成正比，而不是与磁通量的

成正比，更不是与磁通量成正比．要注意与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同，且无大小上的必然关系．d.由E＝算出的是时间Δt内的平均感应电动势，一般并

初态与末态电动势的算术平均值．⑨变化率⑩变化量⑪不等于第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2.导体切割磁感线产生的感应电动势(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ.(2)对公式的理解a.公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算，其中L是导体切割磁感线的有效长度，θ是矢量B和v方向间的夹角，且L与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况)．第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日b.若θ＝90°，即B⊥v时，公式可简化为E＝BLv，此时，感应电动势最大；若θ＝0°，即B∥v时，导体在磁场中运动不切割磁感线，E＝0.c.若导体是弯曲的，则L应是导体的有效切割长度，即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度．d.公式E＝BLv中，若v为一段时间内的平均速度，则E亦为这段时间内感应电动势的平均值；若v为瞬时速度，则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值．第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日3.反电动势：反电动势对电路中的电流起

作用．⑫削弱第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日三、互感和自感1.互感现象：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的

会在另一个线圈中产生

的现象．互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用

制成的．2.自感现象：由于

发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象．⑬磁场⑭感应电动势⑮互感现象⑯导体本身的电流第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日3.自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的电动势，叫做

(2)作用：总是阻碍导体中

(3)自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中

即当电流增大时，自感电动势阻碍电流增大；当电流减小时，自感电动势阻碍电流减小．⑰自感电动势．⑱原电流的变化．⑲原电流的变化．第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日自感电动势的大小与

成正比，其中L为

4.自感系数自感系数也叫自感或电感．自感系数L由线圈本身的特性决定．L的大小与线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关，线圈越长，单位长度上的匝数越多，横截面积越大，自感系数L越大．另外，若线圈中有铁芯，自感系数L会大很多．⑳电流的变化率自感系数．第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日5.自感现象与互感现象的区别和联系区别：(1)互感现象发生在靠近的

线圈间，而自感现象发生在

线圈导体内部；(2)通过互感可以把能量在线圈间传递，而自感现象中，能量只能在一个线圈中储存或释放．联系：二者都是电磁感应现象．两个一个第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日四、涡流1.涡流(1)定义：当线圈的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生

，电流在导体内形成闭合回路，很像水的漩涡，把它叫做涡电流，简称涡流．(2)特点：整块金属的电阻很小，涡流往往很大．2.电磁阻尼与电磁驱动(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到

，安培力的方向总是

导体的运动，这种现象称为

感应电流安培力阻碍电磁阻尼．第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日(2)电磁驱动：磁场相对于导体转动，在导体中会产生

，感应电流使导体受到安培力，安培力使导体运动，这种作用称为

注意：电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象，原理上都可以用楞次定律解释.感应电流电磁驱动．第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日(2)适用范围不同：E＝NΔΦ/Δt具有普遍性，BLvsinθ只适用于导体切割磁感线的情况．前者计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当Δt→0或磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势；E＝Blvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势，若v为平均速度，算出的就是平均电动势．2．电势高低的判断方法(1)要明确磁场的方向及导体运动的方向；(2)据右手定则判断出感应电流的方向即感应电动势的方向；第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日(3)把切割磁感线导体作为电源，在电源内部电流从低电势点(负极)流向高电势点(正极)．3.怎样求解导体棒转动切割磁感线的电动势第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日三、通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)现象在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，A灯渐渐熄灭第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日通电自感断电自感原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日思考：断电实验中，线圈中的电流有可能比原来的大吗？不可能．因为电磁感应现象中，自感电动势也只能阻碍线圈中电流减小，而不能“阻止”，只是减慢了电流减小的速度，但最终结果还是要减小，所以断电实验中，线圈中的电流不可能比原来的大．第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日四、涡流的产生机理处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流．因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流．在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量．严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，所以一些微弱的涡电流就被我们忽视了．第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日五、电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼．磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼．“磁悬浮列车利用涡流减速”其实也是一种电磁阻尼．电磁驱动是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的．当磁场以某种方式运动时(例如磁场转动)，导体中的安培力阻碍导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来(跟着转动)，这就是电磁驱动．第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日六、自感现象的应用——日光灯1.启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用．2.镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用．第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日3.日光灯的工作原理图如下第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日图中A是镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起降压限流作用．B是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U形触片组成.第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例1如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r＝1m、电阻为R＝3.14Ω的金属单匝圆型线圈，若规定逆时针方向的电流为正方向，B垂直于纸面向里为正，当磁场按图乙所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流图象正确 的是(

)第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[答案]

B[说明]

线圈面积不变时，磁场均匀变化会产生一恒定电流，还应注意电流方向随时间变化．第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日练习1：两个用相同材料制成的粗细相同的圆环如图所示连接，其半径之比rA∶rB＝2∶1.先单独将A环置于均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间电压为U1，再单独将B环置于同一均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间的电压为U2，则U1∶U2＝________(连接处电阻不计)．第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[答案]

2∶1第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例2如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．[解析]

(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V根据右手定则可判定感应电流的方向为由b→a，所以a端电势高．第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[说明]

把产生电动势部分当做电源，电源正极就是电势较高的点．ab棒受力平衡是因为外力与安培力等大反向，可用二力平衡求出外力.第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例3如图所示，边长为a，总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直．当线框由图示位置以ω的角速度转过180°角的过程中．第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日(1)磁通量变化量为多大？(2)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？(3)流过线框导线横截面的电荷量是多少？(4)线框中产生多少热量？第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[说明]

流过横截面的电荷量可以用平均电流求解，但线框发热量不能用平均电流，而要用有效值求解.第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例4如图所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，线圈内有磁场，磁通量Φ随时间按正弦规律变化．以垂直纸面向里的磁场为正，从t＝0时刻开始，在平行板电容器中点释放一个电子，若电子在运动中不会碰到板，关于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是(

)第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日A．第二个T/4内，加速度方向向上，大小越来越小B．第二个T/4内，加速度方向向上，大小越来越大C．第三个T/4内，加速度方向向下，大小越来越大D．第三个T/4内，加速度方向向下，大小越来越小[解析]

第二个1/4周期内，磁感应强度向里减小(磁通量减小)，若有感应电流，其磁场方向应向里，感应电流方向为顺时针方向，则电容器下极板带正电，电子的加速度方向向下，由于B的变化越来越快，感应电动势越来越大，板间的电场强度越来越大，电子的加速度也越来越大，故A、B均错．

第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第三个1/4周期内，磁通量向外增加，感应电流的磁场仍向里，电子的加速度方向向下，由于Φ变化越来越慢，则电动势越来越小，加速度也越来越小，故C错，D对．[答案]

D[说明]

判断电磁感应中电势高低时，需把产生电动势部分当做一个电源，电路当做电源内部电路处理.第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例5如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有(

)A．灯A立即熄灭B．灯A慢慢熄灭C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[解析]

本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭．[答案]

A[说明]

有自感电动势并不一定有电流，因为必须要闭合回路才能使电流形成通路.

第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日练习2：如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一个电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先(

)A.断开S1

B.断开S2C.拆除电流表 D.拆除电阻R第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[解析]

若先断开S1，会在电压表两端产生一较大自感电动势，有可能烧毁电压表，先拆除电流表及电阻R会发生同样的情况，故应选B.[答案]

B第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例6

(2010·北京理综)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流I1、流过L2的电流I2随时间t变化的图象是(

)第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日[解析]

与滑动变阻器R串联的小灯泡L2，闭合S后直接变亮，电流变化图象应为平行横轴的直线(如图A中图线所示)，选项C、D错误．与带铁芯的电感线圈串联的小灯泡L1，闭合S后，自感线圈要产生自感电动势阻碍电流增大，通过小灯泡L1的电流逐渐变大，所以选项B正确．[答案]

B第四十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例7

(2010·江苏物理)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻