2023年中考摸拟试卷数学试题卷(云石初中)教案教学设计

2009年中考摸拟试卷数学试题卷注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。满分120分，考试时间100分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（A．4℃ B．6℃ C．10℃2．已知:⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是()A．外离B.外切C.相交D.内切3．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币。这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A. B.C.D.4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()A．30°B．45°C．50°D．60°5．反比例函数y=经过点（－1，2），则的值是（）A．2009B．0C．1D．－16．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是③②③①棉花③②③①前年②粮食去年①②①③副业②①A．棉花收入前年的比去年多B．粮食收入去年的比前年多C．副业收入去年的比前年多D．棉花收入哪年多不能确定7．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的侧面积是（）正视图左视图俯视图A．正视图左视图俯视图C．D．图2图18．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）图2图1A．B．C．D．9．如图，在Rt△ABC中，∠A=900，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为()A．B．C．D．图2图110．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图1。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图2。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（）图2图1A．（π－）cm2B．（π＋）cm2C．（π－）cm2D．（π＋）cm2二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.设北京奥运会奖牌榜第m名的国家获金牌枚、银牌牌、铜牌牌，则表示的实际意义是．12．如图，△ABC≌△FED，，点E在AB边上，点C、D、B、F在同一条直线上，AC=4，AB=5．则△BDE与△BCA的面积比。13．歌手大奖赛的每场比赛都有0~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，若前两位选手分别抽走了2号，7号题，则第3位选手抽中8号题的概率是。14．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出等式中的值为______________。15．已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P（-1，1）在直线L上；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（，1），N（a，b）都在直线L上，且a>，则b>1；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限，其中正确的命题是_________。11B33AC2B2C3D3B1D2C116．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是。三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（本小题满分6分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值。18．（本小题满分6分）已知RtΔABC，∠C=900.（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC为8,BC为6求⊙O的半径。CAB19．（本小题满分6分）如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥,为了测量该桥桥墩高度，明明站在桥面B处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为45°,在桥面C处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1米，BC=50米,桥面到海平面的距离为5米，求该桥墩海平面以上高度是多少？(精确到1米)。(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4.)20．（本小题满分8分）“震灾无情人有情”，民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。21．（本小题满分8分为积极响应萧山区教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：男同学一分钟跳绳成绩频数分布直方图女同学一分钟跳绳男同学一分钟跳绳成绩频数分布直方图女同学一分钟跳绳成绩频数分布直方图（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格。①在被抽取的成绩中，男、女同学各有多少名成绩合格？②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？22．（本小题满分10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?23.（本小题满分10分）已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC边的中点，将一含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P点与O点重合，将三角板绕着O点旋转，在旋转过程中，PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F：（1）当PQ、PR分别与线段AB、AC交于点E、F时（如图a），求证：∠BEO=∠COF；（2）当PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F时（如图b、图c），∠BEO与∠COF的大小关系是否改变？请直接写出结论。（3）在图c中，连接EF，若AB=4，BE=，求CF的长；24．（本小题满分12分）明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上。抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4。四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上。（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）求正方形DEFG的边长。（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由。2009年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一.选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBBACDDAAC二.填空题(每小题4分,共24分)11.略12.13.14.15.2和416.三.解答题(8小题，共66分)17．(本小题6分）解：由题意；a+b=0,cd=1；，即X2=4（4分）原式=4-1+0-1（1分=2（1分）18.(本小题6分）⒈作图略（2分）结论；（1分）⒉（2分）R=5（1分）19.（本小题6分）解；设，在（1分）在（1分）（2分）则175+1+5＝181（m）（1分)20．（本小题8分）解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则（或）（2分）解得，（1分）答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．（1分）方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则（2分）解得（1分）答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．（1分）（注：用算术方法做也给满分．）（2）设租用甲种货车x辆，则（2分）解得（1分）∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．（1分）21.（本小题8分）（1）60．（2分）②（名），∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格。（3分）22.（本小题10分）（1）30厘米，25厘米；2小时，2．5小时（2分）（2）设甲蜡烛燃烧时y与x的函数关系式为：y=kx+b把（0，30），（2，0）代入得y=-15x+30（2分）设乙蜡烛燃烧时y与x的函数关系式为：Y=k’x+b’把（0，25），（2.5，0）代入得y=-10x+25（2分）(3)观察图象可知：当0≤x＜l时，甲蜡烛比乙蜡烛高；（2分）当1＜x＜2．5时，甲蜡烛比乙蜡烛低．（2分）23.（本小题10分）证明：（1）∵AB＝AC，BAC＝1200∴B＝C＝300（1分）∵OPR＝300，∴BPE+CPE＝1500（1分）而BPE+BEP＝1500（1分）∴CPF＝BEP，即COF＝BEO（1分）(2)BEO=COF