液压流体力学基础知识

液压流体力学基础知识第一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日流体力学是研究液体平衡和运动、力学规律的一门科学，是研究流体传动系统的理论基础。§2.1液压传动的工作介质传动介质：液压传动及控制所用的工作介质为液压油液或其它合成液体，应具备以下功能:（1）传动：把来自液压泵的能力传递给执行元件。（2）润滑：对泵、阀、缸等元件具有润滑作用。（3）冷却：可吸收，带走系统各部分产生的热量。（4）去污：带走工作中产生的磨粒和来自外界的污染物。（5）防锈：防止与液压介质接触各种金属部分产生锈蚀第二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日为保证工作性能，对以下几方面理化特性提出要求：可压缩性：尽可能小，响应性好。粘性：温度及压力对粘性影响小，粘度适度，粘滑特性好。润滑性：能对元件滑动部分充分润滑。安全性：不因热,氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿命长。防锈和抗腐蚀性：对金属元件锈蚀性好。泡沫性：气泡容易逸出并消除。抗乳化性：油液油水分离容易。洁净性：质地纯净，尽可能不含污染物，被污染物侵入时能迅速分离。相容性：对金属，密封件，橡胶软管，涂料等有良好相容性。阻燃性：燃点高，挥发性小，最好具有阻燃性。其他:如无毒，无异味，热导率大等。液压系统中使用的工作介质按ISO分类如表1-1所示。第三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日目前90%以上的液压设备采用石油基液压油液，为改善其性能，满足上述要求（不同液压设备，工况要求不同），在基液中加入各种添加剂。有两类添加剂：改善化学性能的，如抗氧化剂，防腐剂，防锈剂等。改善物理性能的，如增粘剂，抗磨剂，防爬剂等。防爬剂用于各种机床液压和导轨润滑合用的液压系统，使运动件在低速情况下防爬效果好。电流变流体（ERF）和磁流变流体在处于电、磁场环境下，其物理性质会迅速变化，现在研究用于新型流体传动系统。第四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日（单位：）液体密度会随压力或温度变化，但变化量一般很小，在工程计算中一般不计。二.物理性质工作介质有三项物理性质与液压传动性能密切相关1.密度：单位体积液体所具有的质量。第五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日2.可压缩性液体所受压力增高而发生体积缩小的性质。若压力为时液体的体积为，当压力增加，液体的体积减小，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为：其特点是单位体积变化量，与单位压力变化量。k称为液体的压缩率。由于压力增加时液体的体积减小，两者变化方向相反，为使为正值，上式右边加一负号。（因为体积和压力变化趋势相反）液体压缩率的倒数称为液体体积模量，即

:其实质是压力变化量与单位体积液体体积变化量的比值。单位同压力单位。可以形象地理解为一种体积变化的弹性系数。

第六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日表1-3是各种工作介质体积模量压缩率和液体体积模量体现了液体的可压缩性与压力的关系。如同弹簧的伸长量与弹簧力的关系。一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统影响不大，但以下相关研究必须予以考虑：①高压下；②研究系统动态性能；③计算远距离操纵的液压系统（远距离传输下，液体的体积变化累计已不能忽略）石油基液压油体积模量与温度压力有关：温度升高时，K值变小。在液压油正常工作温度范围内，K值会有5%-25%变化，压力增大时，K值增大，但这种变化不是线性关系。当P≥3MPa时，K值基本上不再增大。第七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日3.粘性粘性：液体在外力作用下流动，分子间内聚力的存在使其相互间相对运动受到牵制，从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。

右图示例地说明了液体的粘性。距离为h的两块平行板中间充满液体，下板固定，上板速度为v0，由于液体和固体壁面的附着力和液体之间的粘性，会使流动液体的各个层面的速度大小不等：紧靠下平板面液体速度为零，紧靠上平板面液层速度为v0。当h较小时，中间各层液体的速度曾线性形递减规律分布。

实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力与液层接触面积，液层间的速度梯度成正比，即:第八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日Ff-液层间内摩擦力

，A-液层接触面积，du/dy--液层间速度梯度，μ-粘性系数，或称动力粘度。若以τ表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表为：这就是牛顿液体内摩擦定律。由上式可知，静止液体

=0，故其内摩擦为零，因此，静止液体不呈现粘性，液体只在流动时才显示其粘性。2.粘性的度量

度量粘性大小的物理量称为粘度。常用的有动力粘度，运动粘度，相对粘度三种。动力粘度μ由上式可知，动力粘度是表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。其量值等于液体以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力。

单位Pa·s(帕.秒)或N·s/m2（牛·秒/米2）第九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日牛顿液体:如果动力粘度只与液体种类有关，而与速度梯度无关，这种液体称为牛顿液体。否则为非牛顿液体。石油基液压油一般为牛顿液体。（即不受速度变化影响）

2）运动粘度ν液体动力粘度与其密度之比

（ν：音

nju纽）单位m2/s（米2/秒）因其单位中只有长度和时间量纲，故称为运动粘度。

3）相对粘度是根据特定测量条件制定的，故又称为条件粘度测量条件不同，采用的相对粘度单位也不同。ISO已规定统一采用运动粘度来表示油的粘度。

第十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日温度对粘度的影响液体的粘度对温度变化十分敏感，这是缘于温度变化使液体内聚力发生变化，温度升高，表示分子活动能力增强，故而内聚力减弱。依此可理解，温度升高，液体粘性降低。如图所示。这一特性称为液体的粘温特性。常用粘度指数VI来度量。VI表示该液体的粘度随温度变化的程度与标准液的粘度变化程度之比，粘度指数高，说明粘度随温度变化小，其粘温特性好。一般要求在90以上，优异的在100以上。系统工作温度变化大时，应选指数高的。压力对粘度的影响压力会影响液体分子间间距，从而影响内聚力而影响粘度。但在低压时，影响并不明显，可以忽略。当压力大于500MPa时，其影响才趋显著。压力对粘度影响按下式计算：第十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日p-液体压力MPa,-压力为P时的运动粘度，m2/s；-大气压下的运动粘度；e-自然对数的底；c-系数，对于石油基液压油，c=0.015~0.035MPa-1

气泡对粘度的影响液体混入直径为0.25~0.5mm悬浮状态气泡时，对液体的粘度有一定影响。计算：b-混入空气的体积分数（同温同压下占总体积的比）-空气体积分数为b时液体的运动粘度，m2/s；

-不含空气时的运动粘度m2/s第十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日（三）液体传动介质的选用和维护

工作介质对液压系统的工作达到设计要求、保障工作能力、满足环境条件、延长使用寿命、提高运行可靠性、防止事故发生等方面有重要影响。对液压油的要求：a、良好的化学稳定性。b、良好的润滑性能，以减小元件之间的磨损。c、质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水份和水溶性酸碱等。d、适当的粘度和良好的粘温特性。1.选择：包含两个方面：品种和粘度选择工作介质要考虑的因素，如表1-6.工作介质选择的基本步骤：第十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日工作介质选择的基本步骤：1）列出系统对工作介质以下性能变化范围的要求：粘度，密度，体积模量，饱和蒸流压，空气溶解度，温度界限，压力界限，阻燃性，润滑性，相容性，污染性等。2）查阅产品说明书，选出符合或基本符合上述要求的工作介质品牌。3）综合权衡，调整需求参数。4）联系供货商，最终采用合适的工作介质。

其中饱含蒸气压指：一定温度下，与液体或固体处于相平衡的蒸气所具有的压力。同一物质不同温度下具有不同的饱含蒸气压，饱含蒸气压越大表面越易挥发。燃点：物质在空气中加热时，开始并继续燃烧的最低温度叫做燃点。闪点：在规定的条件下，加热试样，当试样达到某温度时，试样的蒸汽和周围空气的混合气，一旦与火焰接触，即发生闪燃现象，叫闪燃，发生闪燃时试样的最低温度，称为闪点。第十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日所有液压元件中，液压泵的工作条件最严峻，压力高，转速高，温度高，而且工作介质进入和泵出时要受到剪切作用。所以一般根据液压泵的要求确定介质的粘度。此外，选择粘度还需考虑环境温度，系统工作压力，执行元件运动类型速度和泄漏量等因素。如：环温高，压力高，往复运动速度低或旋转运动时。或泄漏量大而运动速度不高时，宜采用粘度低的工作介质。工作介质的使用和维护要保持液压装置长期高效而可靠运行，则工作介质必须得到妥善维护。如使用不当，工作介质性质还会发生变化。维护的关键是控制污染，因为工作介质的污染是系统发生故障的主要原因，严重影响液压系统的可靠性及元件寿命。第十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日P15列出污染物种类及其危害P16列出污染原因。污染度等级：工作介质的污染度是指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含量，即固体颗粒的含量浓度。国际标准ISO4406.1987对污染度等级做了规定见P16ISO4406.1999是其修改版本（P17）（4）工作介质的污染控制主要属管理规范见P17、P18。（简要介绍）第十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日§2.2液体静力学静压力静止液体单位面积上所受的法向力，简称压力，物理学中称压强。公式表示为（微小面积上作用有法向力）如果力F均匀作用在A上，则压力

单位：Pa1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa静压力两个特性：1）液体静压力垂直于承压面，方向和该面内法线方向一致。2）液体内任一点所受压力在各个方向上相等。静压力的单位：

我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每平方米(kgf/m2)等。第十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日（一）.静压力基本方程。

二.静压力基本方程

取如图液柱作为控制体，在垂直方向上分析其受力。△A为截面面积,上表面压力：，下表面压力，液柱重力图中容器盛放静止液体，现需求出液面下深h处一点的压力。建立平衡方程：

化简为：即为静压力基本方程，它说明静压力分布有如下特征：1)静止液体内任一点的压力由两部分组成：液面压力，和该点以上液体重力形成的压力ρgh；2)静止液体内的压力随液体深度呈线性递增；3)同一液体中，离液面相等各点压力相等。（组成等压面）第十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日（二）.静压力基本方程物理意义在坐标系0-x,z中考虑前图，如右图。基本方程可写为：整理得：显然等式值为常数所以：这是静压力基本方程的另一种形式。其中是单位重力液体的压力能,，又称作压力水头。z表示单位重力液体的位能，常称作位置水头。第十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日因此静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任一点具有压力能和位能两种能量形式，其总和保持不变，即能量守恒。两种能量形式之间可以互相转换。

有两种表示方法：绝对压力：以绝对零压力基准表示的压力。相对压力：以当地大气压力为基准表示的压力。多数的压力表因其外部均受大气压力作用，指示的压力均是相对压力。如不特别指明，所提到的压力均为相对压力。真空度：如液体中某点压力小于大气压力，小的那部分压力差值称为真空度。真空度=大气压力-绝对压力（三）.压力的表示方法第二十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日例1-2．（P24）如图，一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为F=1000N,活塞面积A=1×10-3m2.忽略活塞质量，试求活塞下0.5m处压力为多少？ρ=900kg/m3解：依式其中

因此在h=0.5m处由例中可见，液柱高度所引起的那部分压力占总压力比例非常小，可以忽略不计，通常认为整个静止液体内的压力近乎相等。第二十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三.帕斯卡原理由上面分析可推知，密闭容器中的液体，当外加压力p0改变时，只要液体保持静止状态，液体中任一点压力发生同样大小的变化。即：在密闭容器内，施加于静止液体上的压力，将以等值传递到液体中所有各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面会受到液体静压产生的压力。当固体壁面为平面时，作用在液面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在壁面的总力F等于压力p与承压面积A的乘积，作用方向垂直承压表面。F=pA四.静压力对固体壁面的作用力若固体壁面是曲面，各处压力方向不平行，因此静压力作用于某一方向x上的压力FX等于曲面在该方向投影面积AX与压力的乘积:FX=pAX

第二十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日以液压缸为例对上式的证实。所取微元如右图其法向受力为：dF=plrdθ积分:即等于压力p与缸筒在半壁在x方向上（y轴上）的投影面积的积。例1-3某安全阀如右图，锥形阀阀座孔径d=10mm，D=15mm。油压压力p1=8Mpa时，压力油顶开阀芯开始溢油。出油腔的背压p2=0.4Mpa。试求弹簧的预紧力。

解：锥形阀在垂直向上共受到四个力：预紧力Fs，上压力p2A3，下部静压力p2A2和p1A1。（A2是一环状面）、都是受静压面在竖直方向上的投影面

、第二十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日阀心受向上作用力

阀心受向下作用力得到力平衡方程：代入整理后有.帕斯卡原理应用实例，水压机原理，两缸互相联通，构成密闭容器。按帕斯卡原理，液体各处压力相等，故如果没有负载，略去元件重量，无论在处如何使力，均不能在液体中形成压力。第二十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日作业：习题1-2、1-5第二十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日§2.3流体的动力学流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系一.基本概念1.理想液体、恒定流动、一维流动理想液体：无粘性，又不可压缩的假想液体。恒定流动：液体中任何一点的压力，速度和密度都不随时间而变化的流动，如任一参数发生变化，则为非恒定流动，一维流动：液体整个做线形流动时称为一维流动，做平面，空间流动时称为二位，三维流动这三个概念都是对液体性质、运动的理想化的抽象，是研究需要的简化。实际液体具有粘性，研究液体流动必须考虑其影响，为了研究其基本规律，必须对其做理想性化简假设。然后再考虑粘性和压缩性的作用，通过实验等方法对理想化结论进行修正。研究液压系统的静态性能时，可以认为液体作恒定流动，但在研究其动态性能时，则必须按非恒定流动考虑。一维流动最简单，但严格意义上的一维流动要求液流截面上的各点处速度矢量完全相同，这种情况现实极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维处理。再用实验数据来修正其结果。第二十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日a)流线：表示在同一瞬时，流场中各点运动状态的曲线。流线上每一质点的运动速度向量与这条曲线相切。因此，流线代表了某一瞬间一群流体质点的流速方向。非恒定流动液流速度随时间变化，所以其流线也随时变化。恒定流动时，流线则不随时间变化。特点：①流线不相交—每一质点在一瞬时只能有一个速度；②流线只能是光滑曲线—流线不可能突然转折。b)流管：在流场中画一不属于流线的封闭曲线，沿曲线上每点做流线，由这些流线组成的表面称为流管。c)流束：流管内的流线称为流束。因为流线不会相交，所以流管内流线不会穿越流管，故流管类似于真实管道。流管截面无限缩小以趋于零，便得到微小流管或微小流束。微小流束截面上各点处的流速可认为相等。2.流线、流管和流束第二十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日平行流动：流线彼此平行的流动。缓变流动：流线曲率半径很大的流动。平行流动、缓变流动均可算做一维流动通流截面、流量和平均流速与流束中所有流线正交的截面称为通流截面。单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，常用q表示。-流量，常用单位：；V-流过的液体体积，-流过体积液体所用时间

由于实际液体具有粘性，因此管道内流动的液体通流截面上各点流速不相等。右图为流速分布，中心流速最快，管壁处流速为0。为方便，在液压传动中常采用一个平均流速v来求流量第二十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日书上对液流连续方程进行了理论推导。我们可以这样理解：液体在流管中流动时，由于质量守恒，因此在流管任取两个通流截面，流入的液体质量应等于流出的液体质量。若流入通流截面面积为，平均速度为，密度，流出通流截面面积为，平均流速为，密度。

二.连续方程则假设液体不可压缩，则有即或v1/v2=A2/A1

这就是液流的流量连续方程。它说明，液体在流管中流量相等，而流速与所处通流截面面积成反比。第二十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、伯努利方程1、理想液体的伯努利方程理想液体没有粘性，做稳定流动时没有能量损失。所以同一流管的各个通流截面上流体的总能量是相等的。如图两个通流截面上，面积为A1、A2，距基准水平面坐标高度z1、z2，流速分别为v1、v2，压力为p1、p2。根据牛顿第二定律和能量守恒定律可推导出如下方程（推导过程见P28）由于两个通流截面具有任意性，上式可写为当液体为静止，即v=0时，上式即成为静压基本方程。上式比静压基本方程多了一项单位重力液体的动能：

上式各项量纲均为长度单位，分别称为比压能(压力水头)、比位能(位置水头)、比动能(速度水头)。伯努利方程的物理意义：理想液体做稳定流动的具有压力能、位能和动能三种形式的能量，在任一截面上这三种能量可以互相转换，但其总和却保持不变——能量守恒。第三十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日2、实际液体的伯努利方程考虑到实际液体具有粘性，所产生的内摩擦阻力需要消耗一部分能量，设单位重力液体从截面1到截面2过程中的能量损失hw，则能量方程为：考虑实际液体流速分布的不均匀性，引入动能修正系数α1、α1，方程修改为：式中p、z为通流截面上同一点上的两个参数，常在通流截面轴心处取取这两个参数，当紊流时，层流时。第三十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日例：1—4：推导文丘利流量计的流量公式。取通流截面1—1和2—2，。其面积、平均流速和压力分别是A1、v1、p1和A2、v2、p2。采用能量方程，修正系数。

-----伯努利方程；-----流量连续方程；------u形管内压力平衡