二元一次方程组全章复习1教案

教案教学根本信息课题第八章二元一次方程组全章小结2学科数学学段：学校班级七教材书名：数学出版社：人教版出版日期：2019年12月教学设计参加人员姓名单位设计者严鸥鸿北京市八一学校实施者严鸥鸿北京市八一学校指导者邵文武海淀老师进修学校课件制作者严鸥鸿北京市八一学校其他参加者教学目标及教学重点、难点本节课对本章内容所涉及的二元一次方程组的思想和方法进行了概述和回忆。在构建学问结构和网络的背景下不仅复习由未知向转化中解法的程序化思想，还从由一元到多元延长意义的探讨中深化符号意识、代数思维，提升数学抽象、模型思想等核心素养。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入回忆本章所学的内容：1、二元一次方程〔组〕相关概念，2、把握了用代入消元法和加减消元法来解二〔三〕元一次方程组3、运用方程〔组〕模型解决一些实际问题.回忆这些学问、提炼学习过程，大家能否在脑子里织一个网，把它们有条理的网罗起来呢？温故知新、感受二元一次方程组学问之间的联系，引出新知新课环节一：构建学问体系、画出学问结构图.二元(三元)一次方程组进一步探究利用二元(三元)一次方程组分析解决实际问题代入〔消元二元(三元)一次方程组进一步探究利用二元(三元)一次方程组分析解决实际问题代入〔消元〕法消元思想实际问题加减加减〔消元〕法你能不能说一说，通过本章的学习，你印象深刻内容是什么？其一解法以及解法中问题转化的方法，其二是建立方程解决实际问题的模型思想.首先复习第一个内容：解法篇例题：例：求以下方程组的解.信任大家都会解。大家能把解法过程用框图的形式画出来吗？在画图的过程中将代入法、加减法解二元一次方程组的过程梳理一下。画图的时候思索每一步是什么？每一步的做法的目的是什么？代入法解方程组过程框图加减法解方程组过程框图根本策略：化多为少，由繁至简，各个击破.

详细措施：代入法和加减法消元这几幅图的构建盼望同学们体会:未知向转化的程序化思想，在今后学习中还会用到.例题2：解方程组时消元、化归是特别重要的，使用什么样的方式能使运算更加简便，需要我们详细多观看、多思索.请看这个方程组怎么解？从前面的例题学习过程中，盼望同学们留意，在解方程组的过程中，既要有依据解法步骤进行求解的好习惯，又应当多观看、勤思索，有敏捷运用多种方法消元的意识.接下来复习其次个内容：应用篇解决应用问题是一个建模的过程。建立方程解决问题的模型思想是方程学习的核心内容。首先我们一起通过一道题来复习这一过程.例:某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，方案全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购置方案，供这个学校选择，并说明理由.从上面这个问题很好的表达了，利用二〔三〕元一次方程组解决问题的根本过程,这是利用方程组解决实际问题的一般步骤，它与一元一次方程解决问题的根本过程图根本全都。实际问题设未知数,实际问题设未知数,列方程组数学问题(二或三元一次方程组)代入法解方程组加减法(消元)数学问题的解(二或三元一次方程组的解)实际问题的答案检验?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，其中“方程术〞是?九章算术?最高的数学成就.其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？〞设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤。如何建立方程解决问题，提高分析问题和解决问题的力量需要同学们在学习中体会、反思和总结。例：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，假如保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？画出图形帮助理解题意、画出表格梳理关系，这些都可以关心我们顺当的找出等量关系、设未知数、列方程组.探究：中每一个数值只能取－2、0、1中的一个,且满意求除了要求的未知量还存在隐含的未知量，查找等量关系，找到隐含未知量是关键,也是一个考验。探究：如图1是四个完全一样的直角三角形拼成的图形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，那么图1中图形的面积为______.发觉面积与对角线一半的两条线段长有关，这两个未知量在两个图中满意两个等量关系，设两个未知数列两个方程，求解出来自然而然。加强建立方程解决问题的模型意识.盼望大家关注：1.为什么考虑列方程组解决问题？2.如何确定未知数？3.怎样列方程组？分析数量关系发觉等量关系列出二元一次方程组解二元一次方程组得到实际问题的答案，这是一个典型的数学建模过程,要在学习中渐渐体会.练习.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面将来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面.每个房间需要粉刷的面积是多少？对于未知量比拟多，数量关系比拟简单的应用问题，适当设未知元，可以直接依据语言转化列方程，使列方程更加便利、问题解决更加顺畅.方法比照总结熟悉：它们解决问题的过程一样，都是建模的过程.一般地,问题有几个等量关系就可以列出几个方程.随着实际问题中未知量的增多和数量关系的简单，列方程组将会更加直接.初步培育同学建立数学结构图解决问题的良好习惯归纳学问结构图让同学初步直观的感知本章的学问结构.展现整理、归纳的学问结构图、同学回忆本章的学问及学问的联系、启发同学动手操作、创新提炼绘制自己的结构图.展现解法过程图.与同学一起回忆.展现代入法结构图，加减法结构图.能够初步形成转化的方式解决问题的程序化的想法.对于今后其它方程不等式的学习都可类比.老师通过讲评引领同学归纳提升。培育同学良好的反思习惯.以含有多个未知数的实际问题为背景,经受“分析数量关系,设未知数,列方程组,解方程组和检验结果〞的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.进一步熟悉利用二〔三〕元一次方程组解决实际问题的根本过程,体会数学应用的价值,提高分析问题、解决问题的力量.在不断学习中去体会和总结其中建模的思想..模型思想是重要的数学思想.设未知数、列方程组是这一章中用数学模型解决实际问题的关键,需要在不断运用中去加深理解。分析其中的等量关系是设未知数、列方程组的根底。建立方程的关键是把量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系.借助图形表格式子关心分析、找出等量关系.含有多个未知量的实际问题中，假如列一元一次方程，在设一个未知数x之后，还需要借助题目中的等量关系，将其它的未知数用x表示出来，有时会很简单.而再设一个未知数y之后，列二元一次方程组就简单的多，直接通过语言转化就可以得到方程组。这个熟悉还可以拓展到多元方程组中去。通过问题熟悉引入未知元的意义，从一元到多元延长.练习的设计盼望促使同学理解对于未知量比拟多，数量关系比拟简单的应用问题，多设一个未知量，可以使列方程更加便利、顺畅，当然也会使消元的步骤更多一些，所以需要我们多思索，因势利导敏捷的运用合理选择.例题例：求以下方程组的解.例:某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，方案全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购置方案，供这个学校选择，并说明理由.探究：中每一个数值只能取－2、0、1中的一个,且满意求除了要求的未知量还存在隐含的未知量，查找等量关系，找到隐含未知量是关键,也是一个考验。探究：如图1是四个完全一样的直角三角形拼成的图形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，那么图1中图形的面积为______.关心同学分析怎样设未知数、怎样列方程.通过本章内容的学习，盼望大家在方程已有认知根底上得到开展，做好从“一元〞到“二元〞、“三元〞以及“多元〞的过渡和转化.总结方程组是解决涉及求多个未知数的问题的重要工具.,它的学习使同学进一步更加深切的体会方程的模型思想,进一步感受代数方法的优势.为学习不等式组以