2008高考文科数学试题及详细答案全版

A．MN【答案】

B.ND.(CuM)NN

x12”是“x3”的 B.必要不充分条件 【答案】x12得1x3xxy满足yxy

则xy的最小值是 yx-Ox-O1xx【答案】(1,1xy最小值是112.函数f(x)x2(x0)的反函数是 f1(x)

x(x

f1(x)

x(xf1(x)

x(x

f1(x)x2(x【答案】【解析】用特殊点法,取原函数过点(1,1则其反函数过点(11Bx2a2

y1(a0,b0 A．(1,2] B．[2,

1,22【答案】22

ex0ax0

(e1)x0

a2c2

a(e2e11a11,e22e10, e 2 2而双曲线的离心率e1,e 1],故选2已知向量aaab(1,3),|ab|13

3)，b(2,0)，则ab 【答案】【解析】由上表得(232115000230记(2x1)nm项的系数为b，若b

，则n x【答案】

【解析】由 Cr(2x)nr1r2nrCrxn2r,得2n2C222n3C3,r (x 所以解得n将圆x2y21沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程 过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率 yO【答案】(x1)2y21, O3【解析】易得圆C的方程是(x1)2y21, 直线l的倾斜角为 3所以直线l的斜率为k 33设xx（如2251。对于给定的nN4n(n1)(n2)(nx

n3定义Cn3

x(x1)(xx

, ,则C 88当x2,3时，函数Cx的值域 88【答案】1633

(28,3

8【解析】C2

,当x2时，C2 28,当x3时，x 2

2所以Cx8728故函数Cx的值域是2828 3 12

1且P(A)P(B)P(C) 2至少有一人面试合格的概率是1PAB1P(A)P(B)P(C)1(1)37 PABCPABCPABC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)1( (1 (1)331 f(x)cos2xsin2xsinx f(x

4

f

)

f(x

6f(x)cosxsinx

2sin(xπ)4f(x的最小正周期是Tf

)42得2sin(xπ)42即sin(xπ)4 4x 4

π1sin1sin2(x04

(0,4),所以x04( 从而

π)4

3.11(5f

)6

2

π)

2

π) 2[sin(xπ)coscos(x

) 2(4

331)4632 PABCDABCD1BCD6003E是CD的中点，PA底面ABCD，PA 3求二面角A—BE—P 解：解法一（I）如图所示,BD,ABCDBCD600△BCD是等边三角形.因为ECDBECDABCDBEPAABCDBEAB所以PA⊥BE,而 因此BEABBEPBEPBE（II）由（I）BE⊥PAB,PBPAB,PB又ABBE所以PBAABEPRt△PAB中,tanPBAPAABEP的大小为60

3,PBA60.．解法二：如图所示,以AA(0),B0),0),

P(3), ，3，3，3，3（I）BE

30),PAB的一个法向量是nBE和n共线 BE⊥PAB.BEPBEPBE

0,

3),BE

30),设nx，y，zPBE的一个法向量

x10y1

3z1则由 得nBE

y1=0，x1

0x1

y10z1故可取n1(ABE的一个法向量是n2于是cosn1

|n1||n2

.121ABEP的大小为6019F(2,0)，且两条准线间的距离为(4)A（1，0）的直线lF关于直线l的对称点在椭圆上，求的取值范围。（I）

y21(ab 由条件知c2

c

所以

,b2a2c2 （II）依题意,直线l0,记为k,则直线lyk(x(20)y0k(x02

x

1k 解得 0k

yx0

1k

(2kF(x，y

1k

1k

1 (4)k42(6)k2(4)2k2t则(4)t22(6)t4)2(因为4(4)0.于是[2(6)]2-4(当且仅当2(6)

(上述方程存在正实根,即直线l存在16 解(得

所以4 3即的取值范围是4

163数列a满足a0

2,

(1cos2n)a4sin2n,n1,2,

,求a3,a4，并求数列an的通,

a

，T

a

，W

(kN)a2ka2k

2k求使Wk1kk（I）

(1cos2)a4sin2a4

a1cos2)a4sin22a4一般地,当n2k1(kN [1cos2(2k1)

4sin22k1

2k

2k

2k即a2k1a2k14所以数列a2k104因此a2k14(kn2k(kN

[1cos22k

4sin22k2a2k

2 为an（II）由（I）知，Ska1a3 a2k104 4(k1)2k(k 2 2222k2k1

W

k(k1)

2kk

2k于是W10W21W32W42W54W616下面证明:当k6时，Wk1事实上,当k6(k k(k Wk1Wk 2k

又W61所以当k6时，Wk故满足Wk1kf(x)1x4x39x2cx （I）27c5（II）cf(x在区间aa2上单调递减，求a（I）f(x1x4x39x2cx有三个极值点 f(xx33x29xc0有三个互异的实根g(x)x33x29xcg(x)3x26x93(x3)(xx3g(x)0,gx在(3上为增函数当3x1g(x)0,gx在(3,1上为减函数x1g(x)0,gx在(1上为增函数gxx3时取极大值,x1时取极小值g(30g(10时g(x)0最多只有两个不同实根.g(x)0有三个不同实根,g(3)0g(1)0.即272727c0,且139c0解得c27且c5故27c5（II）由（I）的证明可知，当27c5时

f(x)有三个极值点x1，x2，x3（x1x2x3f(xxx1)(xx2)(xx3f(x的单调递减区间是(，x1],[x2x3f(x在区间aa2则aa2，x1],或aa2x2x3若aa2，x1],a2x1.由（I）x13,于是a5.若aa2x2x3,ax2且a2x3.由（