一元一次方程应用-调配问题含答案

/一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级〔1班课外活动小组计划做一批"中国结"．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个"中国结"？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．〔1这个班有多少学生？〔2这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述"盈不足术"的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划"五一"期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．〔1该单位参加旅游的职工有多少人？〔2如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？〔此问可只写结果.不写分析过程10．在手工制作课上.老师组织七年级〔2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级〔2班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．〔1七年级〔2班有男生、女生各多少人？〔2要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的"世界环境日".某校团委开展"光盘行动".倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级〔1、〔2、〔3三个班共128人参加了活动．其中七〔3班48人参加.七〔1班参加的人数比七〔2班多10人.请问七〔1班和七〔2班各有多少人参加"光盘行动"？13．列方程解应用题《九章算术》中有"盈不足术"的问题.原文如下："今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？"题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级〔1班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．〔1他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？〔2他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在"五一"期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话〔如图.试根据图中的信息.解答下列问题：〔1小明他们一共去了几个成人.几个学生？〔2请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．[分析]设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．[解答]解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．[点评]此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．[分析]设x个人加工轴杆.〔90﹣x个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．[解答]解：设x个人加工轴杆.〔90﹣x个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16〔90﹣x.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．[点评]此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．[分析]等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．[解答]解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工〔3x+200千克.由题意得：x+〔3x+200=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．[点评]本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．[分析]设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：〔6x﹣7或〔5x+13个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．[解答]解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：〔6x﹣7或〔5x+13个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．[点评]本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．[分析]设分配x名工人生产螺母.则〔22﹣x人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．[解答]解：设分配x名工人生产螺母.则〔22﹣x人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200〔22﹣x.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．[点评]此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．[分析]设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．[解答]解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+〔x+5×20.解得：x=25.故26×25=650〔个．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．[点评]此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．[分析]〔1设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；〔2代入方程的左边或右边的代数式即可．[解答]解：〔1设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45〔23x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．[点评]解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．[分析]根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．[解答]解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53〔元.答：共有7人.这个物品的价格是53元．[点评]本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划"五一"期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．〔1该单位参加旅游的职工有多少人？〔2如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？〔此问可只写结果.不写分析过程[分析]〔1先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．〔2可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．[解答]解：〔1设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．〔2有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．[点评]此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．[分析]〔1设七年级〔2班有女生x人.则男生〔x﹣2人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；〔2设分配a人生产筒身.〔44﹣a人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．[解答]解：〔1设七年级〔2班有女生x人.则男生〔x﹣2人.由题意.得x+〔x﹣2=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级〔2班有女生23人.则男生21人；〔2设分配a人生产筒身.〔44﹣a人生产筒底.由题意.得50a×2=120〔44﹣a.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．[点评]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．[分析]设初一年级种植x盆.则初二年级种植〔2x﹣3盆.初三年级种植〔2x﹣3+25盆.根据"三个年级共种植909盆"列出方程并解答．[解答]解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+〔2x﹣3+〔2x﹣3+25=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．[点评]本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．[分析]首先确定相等关系：该校七年级〔1、〔2、〔3三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．[解答]解：设七〔2班有x人参加"光盘行动".则七〔1班有〔x+10人参加"光盘行动".依题意有〔x+10+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七〔1班有45人参加"光盘行动".七〔2班有35人参加"光盘行动"．[点评]此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．[分析]可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．[解答]解：设买羊为x人.则羊价为〔5x+45元钱.5x+45=7x+3.x=21〔人.5×21+45=150〔元.答：买羊人数为21人.羊价为150元．[点评]本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．[分析]〔1设大船租了x只.则小船租了〔10﹣x只.那么6x+4〔10﹣x就等于该班总人数；〔2他们租船一共花了10x+8×〔10﹣5元．[解答]解：〔1设大船租了x只.则小船租了〔10﹣x只.则6x+4〔10﹣x=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；〔2他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．[点评]列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．[分析]〔1设去了x个成人.则去了〔12﹣x个学生.根据爸