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19.2一次函数19．2.1正比例函数第2课时正比例函数(2)教学目标会画正比例函数的图象．重点难点重点一次函数图象的画法．难点根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质．教学设计一、复习引入师：什么样的函数是正比例函数？生：形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．师：前面我们讲函数图象的画法时，是通过把解析式中的x，y的值分别取出来，作为横、纵坐标在直角坐标系中描点、连线来得到函数图象，那么对于正比例函数我们同样可以用列表、描点、连线的方法来画出它的图象．二、讲授新课操作：画出正比例函数y＝2x，y＝－2x的图象．师：由于k≠0，所以k＞0或k＜0，这两个函数刚好一个k＞0，一个k＜0.显然这里的图象和前面一样是通过列表、描点、连线完成的．第一个图象老师带学生画，第二个图象由学生独立完成，教师巡视指导．1．函数y＝2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x－3－2－10123y－6－4－20246教学设计教学设计教学设计【例】请同学们在同一直角坐标系中画出函数y＝－1.5x和y＝－4x的图象．函数y＝－1.5x中自变量x可为任意实数．下表是y与x的几组对应值.如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数y＝－1.5x的图象．用同样的方法，可以得到函数y＝－4x的图象．它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线．x…－3－2－10123…y…4.531.50－1.5－3－4.5…教学设计分析后得出结论．师：一般地，正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.当k＞0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大反而减小．既然我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么我们以后画正比例函数的图象时，只需要描出两点，然后过这两点作一条直线即可．比如说，画直线y＝3x只需先指出两点(0，0)、(1，3)，然后过这两点作出直线即可．教学设计

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