年广东省中考解答题一题型

解答题（一）题型第三部分中考题型攻略广东中考总复习数学题型解读解答题是各地中考的必考题型，虽然考查形式与难度的分配各不相同，但解题思路与要求基本一致，即是一种不但要求写出最终结果，也要写出完整解答过程的一种题型.所以，解答题相比填空题而言，难度又有增加.目前，广东中考数学试卷根据难度的不同层次，将解答题依次分为解答题（一）、解答题（二）和解答题（三）三种题型，即6分解答题、7分解答题和9分解答题.解答题（一）属于解答题中最为简单的一种题型，且这种题型在每年的广东中考中，其考点、形式总是在一定的考查范围内呈规律出现，如近几年广东中考试卷的解答题（一）的三道题目基本由一道实数的计算题（或解方程、不等式组）、一道代数式的化简求值题和一道尺规作图题组成，且难度不算太高.根据广东中考的命题规律，我们将解答题（一）的几种常见考点题型进行归纳整理，同学们针对这些常见题型进行强化训练、认真掌握，将有效提高应试能力.分类突破考点类型1实数的运算巩固训练1.（2016深圳）计算：|-2|-2.（2016茂名）计算：（-1）2016+3.（2016梅州）计算：（π-5）0+4.（2016厦门）计算：10+8×考点类型2整式或分式的化简求值巩固训练1.（2016济宁）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=.解：原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当a=-1，b=时，原式=2+2=4.2.（2016安顺）先化简，再求值：，从-1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入.解：∵在-1，2，3中，使原式有意义的x值只有3，∴当x=3时，原式==3.3.（2016江西）先化简，再求值：，其中x=6.4.（2016黔东南州）先化简：

，然后x在-1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.考点类型3解方程或方程组巩固训练1.（2016厦门）解方程组:解：②-①，得3x=-9.解得x=-3.把x=-3代入x+y=1中，得y=4.即方程组的解为2.（2016新疆）解方程组:解：①+②得，3x=15.解得x=5.把x=5代入①,得10+3y=7.解得y=-1.故方程组的解为3.（2016山西）解方程：2（x-3）2=x2-9.解：方程变形得2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0.分解因式，得（x-3）（2x-6-x-3）=0.化简，得（x-3）（x-9）=0.解得x1=3，x2=9.4.（2016黔南州）解方程：解：方程两边乘（x-2）（x+2），得x（x+2）-8=x-2.化简，得x2+x-6=0.解得x1=-3，x2=2.经检验,x1=-3是原方程的根，x2=2是增根.∴原方程的解是x=-3.考点类型4解不等式或不等式组巩固训练1.（2016黄冈）解不等式3（x-1）-4.解：去分母，得x+1≥6（x-1）-8.去括号，得x+1≥6x-6-8.移项，得x-6x≥-6-8-1.合并同类项，得-5x≥-15.系数化为1，得x≤3.2.（2016连云港）解不等式

，并将解集在数轴（图4-37-1）上表示出来.解：去分母，得1+x＜3x-3.移项，得x-3x＜-3-1.合并同类项，得-2x＜-4.系数化为1，得x＞2.将解集表示在数轴上，如答图4-37-1.3.（2016莆田）解不等式组：解：解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x＜4.所以原不等式组的解集为x≤1.4.（2016南宁）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.解：解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x＞-3.所以不等式组的解集为-3＜x≤1.将解集表示在数轴上，如答图4-37-2.考点类型6简单几何证明与求解巩固训练1.（2016茂名）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证.已知：如图4-37-2，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，________.（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程.BC=DA证明：如答图4-37-3，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AB=CD，BC=DA.2.（2016西宁）如图4-37-3，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF.∴∠ABE=∠FCE.∵E是BC的中点，∴BE=CE.在△ABE与△FCE中，∴△ABE≌△FCE（ASA）.∴AB=FC.（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF.∵△ABE≌△FCE，∴AE=FE.∴DE⊥AF.3.（2016益阳）如图4-37-4，在□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.求证：AF=CE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠ABE=∠CDF.又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS）.∴AE=CF.又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.∴AF=CE.4.（2016宁夏）如图4-37-5，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED=EC.（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长.（1）证明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C.∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C.∴AB=AC.（2）解：如答图4-37-4，连接AE.∵AB为直径，∴AE⊥BC.由（1）知AB=AC=4，△CED∽△CAB,考点类型6尺规作图巩固训练1.如图4-37-6，已知□ABCD.（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC.（1）解：作图如答图4-37-5所示.（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.∵BC=CE，∴AD=CE.∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF.在△AFD和△EFC中，∴△AFD≌△EFC（AAS）.2.如图4-37-7，已知钝角△ABC.（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若∠ABC=122°，BC=5，AD=4，求CD的长.（结果保留到0.1，参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）解：（1）作图如答图4-37-6所示.（2）∵∠ABC=122°，∠D=90°，∴∠DAB=32°.在Rt△ADB中，∴DB=2.48.∴CD=CB+BD=5+2.48=7.48≈7.5.答：CD的长约为7.5.3.如图4-37-8，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.解：（1）作图如答图4-37-7所示.（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°-2∠ABC=36°.∵BD是∠ABC的平分线，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.4.如图4-37-9，在△ABC中，∠C=90°.（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点