湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷

湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷第第页湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2019九上·秀洲期中)二次函数经过点、和，则下列说法正确的是

A.抛物线的开口向下

B.当时，随的增大而增大

C.二次函数的最小值是

D.抛物线的对称轴是直线

2.（2分）(2017·长清模拟)东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3

B.y2＜y1＜y3

C.y3＜y1＜y2

D.y3＜y2＜y1

湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第1页。4.（2分）(2019·九龙坡模拟)如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为（）湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第1页。A.

B.

C.

D.

5.（2分）一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y＝

(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A.k＞0，b＞0

B.k＞0，b＜0

C.k＜0，b＜0

D.k＜0，b＞0

6.（2分）(2020七上·山东月考)下列图形中是轴对称图形的是（）A.

湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第2页。B.

湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第2页。C.

D.

7.（2分）方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A.x=2

B.x=-2或1

C.x=－1

D.x=2或－1

8.（2分）(2019·河北模拟)用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.(x+2)2=3

B.(x-2)2=3

C.（x-2)2=5

D.(x+2）2=5

9.（2分）(2018九上·阜宁期末)如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若，则AB长为（）A.4

B.

C.8

D.

湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第3页。10.（2分）(2019九上·台州期末)如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，矩形ABCD的边分别过格点E，F，G，H，则当OD取最大值时，矩形ABCD的面积为（）湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第3页。A.4

B.

C.5

D.

11.（2分）(2015九上·郯城期末)某方便面厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231吨方便面，这样就超额全年生产任务的21%，则11、12月的月平均增长率为（）A.10%

B.31%

C.13%

D.11%

12.（2分）(2018七上·从化期末)下列说法正确的是（）A.两点的所有连线中，直线最短

B.连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离

C.锐角的补角一定是钝角

D.一个角的补角一定大于这个角

二、填空题(共6题；共6分)13.（1分）(2017·仪征模拟)若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第4页。14.（1分）(2020·上海模拟)如图，在△ABC中，AB=AC=5，..，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为________．湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第4页。15.（1分）反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．16.（1分）(2017七下·兴化月考)若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝________.17.（1分）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是

________．18.（1分）(2020九上·交城期中)如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为________．三、解答题(共9题；共84分)19.（10分）(2019九上·保定期中)解方程：（1）（2）20.（5分）(2019九上·博白期中)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第5页。①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第5页。②将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点A所经过的路径长21.（15分）(2015九上·汶上期末)如图，直线y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；（3）在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使△QCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22.（5分）某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产新政策的出台，大多购房者持币观望．为了加快资金周转，该楼盘开发商将价格下调两次后，决定以每平方米3840元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率．23.（5分）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第6页。24.（9分）(2019·夏津模拟)“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第6页。（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；并补全条形统计图________。（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为________人；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率。25.（10分）(2016八上·淮安期末)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．26.（10分）(2020九下·碑林月考)如图，直线AB表达式为y＝﹣2x+2，交x轴于点A，交y轴于点B.若y轴负半轴上有一点C，且CO＝AO.湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第7页。湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第7页。（1）求点C的坐标和直线AC的表达式；（2）在直线AC上是否存在点D，使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.27.（15分）(2016·青海)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第8页。（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第8页。参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第9页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第9页。答案：4-1、考点：解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第10页。答案：5-1、湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第10页。考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第11页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第11页。答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第12页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第12页。答案：10-1、考点：解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第13页。答案：11-1、湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第13页。考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共6分)答案：13-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第14页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第14页。答案：14-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第15页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第16页。湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第15页。湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第16页。答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第17页。解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第17页。三、解答题(共9题；共84分)答案：19-1、答案：19-2、湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第18页。考点：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第18页。解析：答案：20-1、考点：解析：湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第19页。答案：21-1、湖南省永州市九年级上学期数学期末考试试卷全文共27页，当前为第19页。湖南省永