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导数的概念1

导数的概念2023/5/31导数的概念2

导数以更一般的方法简化了许多与函数相关的问题，比如单调性、不等式的证明等.导数与函数导数与微积分

导数为微积分的发展提供了方法和工具，从而使得它在其他学科领域也有了广泛的应用.教学内容分析2023/5/31导数的概念3瞬时速度平均速度平均变化率瞬时变化率已完成的学习内容导数的概念学生熟悉的知识平均速度无限逼近教学内容分析2023/5/31导数的概念4会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象这三个角度认识导数的涵义，应用导数定义求简单函数在某点处的导数，掌握求导数的基本步骤.1经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡，感知“无限逼近”的思想，在实验观察、归纳抽象的过程中建构导数概念，在解释应用与拓展的过程中领悟数学发现的完整过程.

2经历数学发现过程、感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念.3教学目标2023/5/31导数的概念5难点重点教学重点、难点会从数值逼近、在充分经历导数概念的建立过程中，体会逼近的数学思想，理解导数的思想及其内涵.引导学生根据生活中具体的实例，结合已有的知识经验，通过“逼近”的方法，由特殊到一般，用类比的方法抽象出导数的概念.

2023/5/31导数的概念6教师问题引导学生自主探究学生自主归纳教学方法2023/5/31导数的概念712345梳理知识课堂小结布置作业课后反思自主探究形成概念回顾复习实例研究概括提升理解内涵教学过程2023/5/31导数的概念8

计算高台跳水运动员在的平均速度.

实际生活中，如何测量物体运动的瞬时速度呢？

物理中测量瞬时速度所用到的工作原理是什么？

这里测得的，真的是瞬时速度吗？123

45

如何使得平均速度更接近瞬时速度呢？回顾复习实例探究2023/5/31导数的概念9“二分法”逼近函数零点平均速度逼近瞬时速度无限逼近思想2023/5/31导数的概念102023/5/31导数的概念11平均速度平均变化率提出问题自主探究2023/5/31导数的概念12yxO1实验活动162023/5/31导数的概念13实验活动272023/5/31导数的概念14瞬时变化率是一个唯一确定的值.

2023/5/31导数的概念15函数y=f(x)在x=

x0处的瞬时变化率

称为函数y=f(x)在x=

x0处的导数

导数的概念

瞬时变化率与导数是同一个概念的两个名称.2023/5/31导数的概念162023/5/31导数的概念17

8

9计算课本第6页的例1.深化概念理解内涵2023/5/31导数的概念182023/5/31导数的概念19

10为什么要研究平均变化率和导数？

11导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法？

12求导数的步骤是什么？课堂总结2023/5/31导数的概念202023/5/31导数的概念21具体问题数学问题

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