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线段中点的解题规律授课老师:张继晓线段中点的概念ABMAM=BM=-21AB或AB=2AM=2BM
在线段AB上的点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。点M是AB中点线段的计算例题1:如图所示,点C为线段AB上一点,AC=18cm,CB=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若AC+CB=acm,其它条件不变,求线段MN的长.线段的计算变式1:如图,点C为线段AB延长线上一点,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)请画出图形,并求线段MN的长;(2)若AC-BC=acm,其它条件不变,求线段MN的长.变式2:已知线段AC=8cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.求线段MN的长;线段的分情况讨论学校B线段的分情况讨论变式3:已知一直线上有A、B、C三个点,点M、N分别是线段AB、BC的中点.若AB=a,BC=b(a不等于b).试用a、b的代数式表示线段MN的长度.线段中的动点问题例2:如图,直线AB上有一动点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度.(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关.(3)如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①的值不变;②的值不变。请选择一个正确的结论并求其值.线段中的动点问题变式1:如图,线段AB=24,动点P从A出发,以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)当P在AB延长线上运动,N为BP的中点,下列两个结论: ①MN长度不变;②MN+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.线段中的方程思想例3:如图,B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD中点,CD=8,求MC的长. 线段中的方程思想例4:如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100.⑴现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;
⑵若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数.变式:已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. ⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; ⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由? ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向
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