新教材人教A版选择性必修第三册 7.1.1 条件概率 作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册7.1.1条件概率作业一、选择题1、投掷一枚匀称硬币和一枚匀称骰子各一次,记“硬币正面对上〞为大事A,“骰子向上的点数是3〞为大事B,那么大事A,B中至少有一件发生的概率是()A.B.C.D.2、甲、乙两支球队进行竞赛，商定先胜外，其余每局竞赛甲队获胜的概率都是.假设各局竞赛结果相互。那么甲队以获得竞赛成功的概率为〔〕A.B.C.D.3、现有4名男生，2名女生．从中选出3人参与学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的状况下，女生乙也被选中的概率为〔〕A． B． C． D．4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、甲、乙两人进行乒乓球竞赛，竞赛实行五局三胜制，无论哪一方先胜三局那么竞赛结束，假定甲每局竞赛获胜的概率均为，那么甲以3∶1的比分获胜的概率为()A．B．C．D．6、如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.假设从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，那么这3个月中至少有一个月利润〔利润=收入支出〕不低于40万的概率为〔〕A．B．C．D．7、某校为了增加同学的记忆力和辨识力，组织了一场类似?最强大脑?的PK赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，竞赛四局．除第三局胜者得2格外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局竞赛A队选手获胜的概率均为，且各局竞赛结果相互，竞赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为〔〕A． B． C． D．8、盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，其次次也摸出红色球的概率为〔〕A.B.C.D.9、某种电路开关闭合后消失红灯或绿灯闪耀，开关第一次闭合消失红灯的概率为，两次闭合后都消失红灯的概率为，那么在第一次闭合后消失红灯的条件下，其次次闭合后消失红灯的概率为〔〕A.B.C.D.10、假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.3，那么不用现金支付的概率为〔〕11、袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球〞为亊件,“摸得的两球同色〞为亊件,那么概率为〔〕A．B．C．D．12、一射手对同一目标地进行4次射击，且射击结果之间互不影响．至少命中一次的概率为，那么此射手的命中率为()A.B.C.D.二、填空题13、设两个大事和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，那么大事发生的概率______.14、加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,那么加工出来的零件的次品率为_____.15、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球〞为大事，“第2次拿出的是白球〞为大事，那么是________16、将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点〔每次都能投中〕，“投中最左侧3个小正方形区域〞的大事记为A，“投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形区域〞的大事记为B，那么=__________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．〔1〕每次取出不放回；〔2〕每次取出后放回．18、〔本小题总分值12分〕现有4个人去参与某消遣活动,该活动有甲、乙两个嬉戏可供参与者选择.为增加趣味性,商定:每个人通过掷一枚质地匀称的骰子打算自己去参与哪个嬉戏,掷出点数为1或2的人去参与甲嬉戏,掷出点数大于2的人去参与乙嬉戏.〔1〕求这4个人中恰有2人去参与甲嬉戏的概率;〔2〕求这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数的概率;〔3〕用分别表示这4个人中去参与甲、乙嬉戏的人数,记,求随机变量的分布列.19、〔本小题总分值12分〕甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.〔1〕求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；〔2〕假设乙在射击中消失连续次未击中目标那么会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.参考答案1、答案C解析由及古典概率得：，；且知大事Ａ，Ｂ相互，那么也相互，那么大事Ａ，Ｂ中一个都没有发生的概率为：，又由于“大事Ａ，Ｂ中一个都没有发生〞与“大事A,B中至少有一件发生〞是对立大事，所以大事A,B中至少有一件发生的概率为：；应选C．考点：大事的概率．2、答案B解析假设是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为，应选B.3、答案D解析设男生甲被选中为大事，女生乙也被选中为大事，分别求得，，再结合条件概率的计算公式，即可求解.详解：由题意，从现有4名男生，2名女生选出3人参与学校组织的社会实践活动，设男生甲被选中为大事，其概率为，设女生乙也被选中为大事，其概率为，所以在男生甲被选中的状况下，女生乙也被选中的概率为.应选：D.点睛此题主要考查了条件概率的求解，其中解答中正确理解题意，娴熟应用条件概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查推理与计算力量.4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案A解析前3局有2局甲获胜，最终一局甲胜，故3:1获胜的概率是,应选A.考点：大事同时发生的概率思路点睛此题主要考察了是时间同时发生的概率，属于根底题型，对于竞赛的问题，假设是5局3胜制，那分3:0,3:1,3:2获胜，假设是3:0获胜，说明3场都胜了，假设是3:1，那第4场胜，前3场有2场胜，1场输，假设是3:2获胜，第5局胜，前4场有2场胜，2场输，分清获胜状况再按大事求概率.6、答案D解析由图知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,故所求概率为,应选D.7、答案C解析竞赛结束时A队的得分高于B队的得分的状况有3种；A全胜，A三胜一负，A第三局胜，另外三局两负一胜，由此能求出竞赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率．详解解：竞赛结束时A队的得分高于B队的得分的状况有3种；A全胜，A三胜一负，A第三局胜，另外三局两负一胜，∴竞赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为：．应选：C．点睛此题主要考查互斥大事和大事的概率，重复性大事试验的概率，意在考查同学对这些学问的理解把握水平和分析推理力量.8、答案A解析设第一次摸出红球为大事A，其次次摸出红球为大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．应选：点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案C详解：设“开关第一次闭合后消失红灯〞为大事，“其次次闭合消失红灯〞为大事，那么由题意可得，那么在第一次闭合后消失红灯的条件下其次次闭合消失红灯概率计是：，应选C.点睛：此题考主要查条件概率的求法，是根底题，解题时要仔细审题，留意条件概率与大事同时发生的概率的区分.10、答案B解析利用对立大事的概率公式求解.详解由题得不用现金支付的概率P=10.40.3=0.3.应选：B点睛此题主要考查对立大事的概率的计算，意在考查同学对该学问的理解把握水平，属于根底题.11、答案A解析依题意，,,那么条件概率，应选A.考点：条件概率.12、答案C解析设此射手未射中目标的概率为p，那么1－p4＝，所以p＝，故此射手的命中率为1－p＝.应选：C13、答案解析设两个大事和发生的概率为，结合题中的条件得到，，进而解方程组求得答案即可.详解：解：设两个大事和发生的概率为，所以，由于发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，所以，即，所以，解得.所以大事发生的概率为.故答案为：.点睛此题主要考查相互大事的乘法公式，属于根底题.14、答案解析解析：加工出来的零件的次品的对立大事为零件是正品，由对立大事公式得加工出来的零件的次品率15、答案解析先计算，，然后依据条件概率的定义，可得结果.详解：由题可知：所以故答案为：点睛此题考查条件概率，把握条件概率公式，审清题意，简洁计算，属根底题.16、答案解析将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，有9个不同的根本结果，由于是随机投掷的，且小正方形面积大小相等，所以每个结果消失的可能性是相等的，而大事包含4个根本结果，大事包含1个根本结果.所以，,所以，.故答案填：考点：1、古典概型；2、条件概率.17、答案〔1〕〔2〕(1)由题意列出全部可能的结果，共有6种，然后结合古典概型公式可得每次取出不放回的概率为；(2)由题意列出全部可能的结果，共有9种，然后结合古典概型公式可得每次取出放回的概率为；试题解析：〔1〕每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的根本领件有6个，即．用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品〞这一大事，那么.〔2〕由题意知此题是一个古典概型，试验发生包含的大事是每次取出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的根本领件有9个，即：用B表示“取出的两种中，恰好有一件次品〞这一大事，那么.解析18、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕见解析〔2〕由题意分析可知，符合要求的状况有两种：参与甲嬉戏的有3人，参与甲嬉戏的有4人，分别求得概率相加即可。〔3〕分析条件可知，随机变量的分布共有3种状况，进而通过概率计算得到分布列。详解〔1〕依题意知,这4个人中,每个人去参与甲嬉戏的概率为,去参与乙嬉戏的概率为.设“这4个人中恰有人去参与甲嬉戏〞为大事,那么.这4个人中恰有2个人去参与甲嬉戏的概率为.〔2〕设“这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数〞为大事B,那么,由于与互斥,故.所以这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数的概率为.〔3〕的全部可能的取值为0,2,4,由于与互斥,与互斥,故,所以的分布列为024P点睛此题考查了大事概率的计算，离散型随机变量及其分布列的应用，属于根底题。解析19、答