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文档简介

2.2.3直线与平面平行的性质定理1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2.反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内

复习

如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.

3.直线和平面平行的判定定理ab（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abα

aα

b（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？平行或异面(即不相交)思考如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.1.直线与平面平行的性质定理(2)该定理作用：“线面平行线线平行”

线面平行性质定理也是找平行线的重要依据.(1)该定理中有三个条件：

如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）

A只和这个平面内一条直线平行；

B只和这个平面内两条相交直线不相交；

C和这个平面内的任意直线都平行；

D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：例4、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.cab2.如图，已知AB∥平面α

，AC∥BD，且AC、BD与α分别相交于点C，D.求证：AC=BD.1.已知直线AB平行于平面α

，经过AB的两个平面和平面α相交于直线a，b.求证：a∥b.ABαab练习证明:∵AC∥BD∴AC与BD确定一个平面β,与平面α相交于CD.又∵AB∥平面α

，∴AB∥CD又由AC∥BD，得ABDC是平行四边形.∴AC=BDαABCDβ1.判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.α（×）

(2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α

内，则a∥α.aαb（×）(3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交.（√）2、选择题：（1）直线a//平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()

（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行或不全异面（2）直线a//平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的()

（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有CB课堂练习如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行

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