黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷

黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷PAGE黄石市2019—2019学年度上学期期末考试九年级数学试题卷姓名___________考号_______________考试时间：2019年1月15日上午9:50—11:50满分：120分注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．要使式子有意义，x的取值范围是A．x＞2 B．x≥2 C．x≥－2 D．x＞－22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3．若关于x的方程(x＋1)2＝1－k没有实根，则k的取值范围是A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射击成绩波动最小的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，△ABC内接于⊙O，若AC＝BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是①CD是⊙O的直径②CD平分弦AB③CD⊥AB④＝ ⑤＝A．2个B．3个C．4个D．5个黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第1页。6．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第1页。A．3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶17．如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积为A.6πB.5πC.4πD.3π8．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是A．1 B．2 C．1或2 D．09．已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为10．已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁从点C开始绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为ABCD第Ⅱ卷（非选择题共6道填空题9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为________________．12．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗?请填上你的正确判断：．13．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是．第12题图第13题图第14题图14．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到第12题图第13题图第14题图黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第2页。黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第2页。15．(1-)…(1-),则通过计算推测出的表达式=_______(用含n的式子表示)A种B种图1图216．用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________；若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数)，A种B种图1图2……三、解答题（共72分）17．（本题满分7分）⑴⑵当a＝2，b＝－1，c＝－1时，求代数式的值．18．（本题满分7分）解方程组：19．（本题满分7分）已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE＝AF＋CE．20．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：⑴三辆车全部直行；⑵两辆车向右转，一辆车向左转；⑶至少有两辆车向左转．21．x…-101234…y…830-103…⑴求该二次函数的解析式；黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第3页。⑵当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第3页。⑶若A（m,y1）,B(m＋2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，y1＞y2？22．⑴求证：AB=AC；⑵求证：DE为⊙O的切线；⑶若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．23．（本题满分8分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度）

⑴甲、乙两港口的距离是_________千米；快艇在静水中的速度是_________千米/时；

⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；

⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图3G⑴当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.⑵当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时(点F在AD上)，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH；②当AD=4，DG=时，求CH的长．25．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为M，直线y2＝x，点P(n,0)为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线和直线y2＝x于点A，点B.⑴直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；黄石市2019年秋季期末考试九年级数学试卷全文共5页，当前为第4页。⑵设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线