复合场高考压轴

第十讲复合场高考压轴题物理自主招生与高考压轴题华南师范大学附属中学黄爱国题型一：电场和磁场区域独立例题精讲：（2010北京大学）如图，在xOy直角坐标系中，y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，y<0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m、带电量为-q的粒子从O点出射，初速度方向与x轴正方向夹角为θ(π/2<θ<π)，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨迹经过OPQ三点，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动，已知P（0，4l）,Q（3l，0）,（1）求粒子初速度v的大小和θ。

（2）求场强大小E。分析：对于粒子一般不考虑重力的影响（1）求粒子初速度v的大小和θ。.

解：作出粒子的运动轨迹4l3l

轨道半径oQP4l3l

oQ

（2）求场强大小E。解：在电场区做类平抛运动由以上4式解得：P通关检测:（2011北约）质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。（1）O-xy平面上距O稍远处的小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为v0。而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。

y

xo

（附注：解题时略去球之间的电作用力）解:

（2）图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y2>y1）位置，初速度方向如图所示，大小也同为大小为v0。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达y2处，试求y2-y1的可取值。

y

xo

解：A1直接

到达y2处y2-y1的可取值A1与A2间弹性碰撞后到达y2处（3）图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B*。t=0时B*的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在时刻（k为正整数），B

球可达到x轴上，与x1相距尽可能远的x2（x2>x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。y

xo

B*

B*x2

B*

x=x1解：由分析两小球运动轨迹得：B*球的位置坐标为：（m、q）（m、-q）2R2k•2RB

t=0

t=kTx

考虑运动的周期性有：题型二：空间区域同时存在电场和磁场例题精讲：如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小

已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：（1）12t0末小球速度的大小。（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。（3）30t0内小球距x轴的最大距离。解：（1）0~t0内，小球只受重力作用，做平抛运动。电场力：F1=qE0=mg

解得

T＝2t0在10t0内，小球做了5个完整匀速圆周运动。小球在t1=12t0时刻的速度相当于小球做平抛运动t＝2t0时的末速度。（1）12t0末小球速度的大小。小球做匀速圆周运动方向竖直向上vy1=g·2t0=2gt0

12t011t0t0（2）24t0内运动轨迹的示意图如图所示。（3）小球在30t0时与24t0时的位置相同，在24t0内小球做了t2=3t0的平抛运动，和半个圆周运动。23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为：竖直分速度

vy2=3gt0所以小球与竖直方向的夹角为θ＝45°，速度大小为此后小球做匀速圆周运动的半径:11t022t023t024t0T＝2t030t0末小球距x轴的最大距离：＝11t022t023t024t0T＝2t0通关检测:利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和B、v、l的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高。（v是导电电子定向移动的平均速率）Ilbcfa-vBIlbcfa-vB(1)----++++若导体材料是电子导电，则可以判断c电势高、f电势低。Ilbcfa-vB----++++（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。URPt02143P-1永磁体（m个）霍尔元件在时间t内霍尔元件输出的脉冲数目