江南大学商学院统计学A卷及答案

江南大学考《统计学》期末考试卷 （A） 使用专业、班级 08学号姓名 题数 .二三四五六七总分得分本题得分 一、简述题〖每小题5分，共计30分〗.试说明统计数据的类型。答：按照计量类型分为：定类数据、定序数据、数量数据（定距数据，定比数据）按照时间特征分：横界面数据、时间序列数据、混合数据按照取得的方法：试验数据、观察数据.试说明数值型数据的组距分组与单变量值分组的主要区别。答：（1）组距分组适用连续变量或离散变量且变量值较多，组距分组把变量值的变化范围（最大值-最小值）划分为若干个区间，把一个区间作为一组，区间长度可以相等也可以不相等。（2）单变量值分组把每一变量值作为一组，因此适用于离散变量且变量值较少时。3.什么是离散系数，说明其适用的主要条件是什么？答：离散系数是标准差与平均数的比值。适用条件（1）对于不同平均水平两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除平均水平的影响，需要计算离散系数。（2）对于不同计量单位的两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除计量单位的影响，需要计算离散系数。试卷专用纸4.试说明什么是假设检验中的显著性水平和p值的含义及其关系。・・ ・・答：显著性水平是假设检验中犯第一类错误(弃真错误)的概率。P值是在原假设正确时，出现所抽到的样本统计量值发生的概率(原假设正确的概率)。P>a，接受原假设；反之拒绝原假设。.什么是抽样分布。答:抽样分布即就是样本统计量的分布规律。在总体X分布已知时，样本统计量T=T(X1,X2,・・・.Xn)的分布数学表达式称为样本统计量的抽样分布。.为什么多元线性回归时的样本多重判定系数应作修正，试给出修正多重判定系数的计算公式。答：由于样本多重判定系数的分母SST对给定的样本数据是不变的，而SSR与引进回归方程的自变量个数有关。因此，应对尺2作调整。修正多重判定系数的计算公式为R2=1.SSE(n-"1)aSST(n-1)本题得分 二、计算题〖共计70分〗.在一项关于保险调查的案例中，随机调查了500个家庭，其中有380个家庭的户主为其子女购买了保险，试估计购买保险的比例0.95置信区间。（10分）解：已知n=500,m=380,p=0.76,a=0.05,贝。A=1.96：076（1一°.76）=0.0375 500于是该市的近视中学生比例的0.95置信区间为0.76±0.037或（0.723,0.797）.某超市想要估计每个顾客每次购物平均费用的置信区间。根据过去的经验，标准差为120元，若要求置信度为0.95,且边际误差不超过20元，问应抽取多少名顾客作为样本？（10分）解：已知。=180,A=30且z咽=L96，则21.962x1802=138.33139=138.33139302即应抽取139名顾客作为样本。试卷专用纸5.一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人采用两种方法进行自信心测试，得到的自信心测试分数如下：人员编号方法1方法217871726646203736310489845591741764951-27685513876601698577810553916试构建两种分方法自信心平均得分之差95%的置信区间。解.一工(x—x)•d= 1 2-=11n,'(d—d)2S一，二———=6.68dnn—1因此，均值之差的0.95的置信区间为:- sd±t 5(9)义-y=即：11±2.2622X668<9江南大学考3.某厂家生产一种新型轮胎，厂家声称其平均使用里程超过25000公里。对一个由16个轮胎组成的随机样本做了实验，得到其样本平均值和标准差分别为27000公里和6000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，试问有无充分证据证明该厂家广告真实性。（10分）解:检验厂家的说法是否成立，可归结为检验如下假设H:^<25000H:日〉250000根据样本数据得：27000-25000=1.333t=1.3336000<16由于t<t（15）=1.7531所以接受h0,°"即没有充分证据认为厂家的广告成立。4.有人说大学中男生的平均学习成绩比女生的学习成绩差。现从某大学中分别随机地抽取了30名男生和35名女生进行测试。由男生的成绩得x】=79.2,s1=7.2;而由女生的成绩得x2=81.0,s2=7.0。设男、女学生的成绩服从正态分布且方差相等,试问根据这个样本数据是否可以认为上述的说法成立？（a=0.05）（10分）解：H:口2口H:口<从已知总体正态分布且方差相等，于是(30-1)x7.22+(35-1)x7.02s2==50.31p 30+35-2t=「792-81。=-1.02,50.31J+_£)3035由于t〉-t005（63）=-1.6694所以接受H0,即根据样本数据认为上述的说法不成立。

试卷专用纸试卷专用纸江南大学考7.根据不良贷款（j）与贷款余额（\）、累计应收贷款（x/、贷款项目个数（x3）和固定资产投资额（X4）的样本数据，得Excel输出的回归分析结果如下：回归统计 一MultipleR 0.89309RSquare 0.79760AdjustedRSquare0.75712标准误差 1.77875观测值 25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归4249.37162.34319.7041.04E-06残差2063.2793.164总计24312.650Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept-1.0220.782-1.3060.206XVariable10.0400.0103.8370.001XVariable20.1480.0791.8790.075XVariable30.0150.0830.1750.863XVariable4-0.0290.015-1.9370.067（1）试写出样本回归方程，利用上表给出F值的计算公式;（5分）⑵试说明各回归系数是否显著.（a=0.05）（5分）解：（1）样本回归方程j=-1.022+0.040x+0.148x+0.015x—0.029x

12 3 4249.3714249.371463.27920=19.704⑵对于H。3二0,H1邛产0由于p1=0.001<0.05,即拒绝H°：p「0。而对于H0:P.=0,H1:P丰0;j=2,3,4由于p2=0,075,p3=0.863,p4=0.067,都大于0.05，从而接受H:B=0(j=2,3,4)。0j

试卷专用纸6.设4个学徒工的技术操作训练时间与月产量的样本数据如下训练时间（月）X2345月产量（件）y50627075（1）试拟合训练时间对月产量的样本线性回归方程；（5分）（2）试检验回归方程的显著性（