新教材人教A版必修第二册 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.4平面对量数乘运算的坐标表示作业一、选择题1、,,且,那么等于〔〕A．B．C．D．2、假设向量与共线且反向，其中不共线那么实数k的值为〔〕A． B．1 C． D．不能确定3、,,,且向量与向量垂直,那么的值为()A．2 B．0 C．2 D．14、在中，，，，那么〔〕A.1B.C.4D.5、与向量垂直的向量是〔〕A． B． C． D．6、向量，，与共线，那么〔〕A． B．2 C． D．7、设向量，，.假设，那么〔〕A.2B.3C.D.8、设向量，，且，假设，那么实数〔〕A.B.C.1D.29、向量与平行，那么〔〕A．B．C．6D．610、向量，且,那么的值是〔〕A.B.C.D.11、ΔABC的三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,设向量，，假设，那么C的大小为〔〕A．B．C．D．12、在等腰直角三角形中，，点为所在平面上一动点，且满意,求的取值范围A．B．C．D．二、填空题13、向量，，那么__________．14、向量，，假设与平行，那么实数等于．15、向量，，假如，那么的值为_________.16、(2,3),=(1,5)，那么=__________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕向量不共线，实数满意，求的值．18、〔本小题总分值12分〕设A(x,1)，B(2x,2)，C(1,2x)，D(5,3x)，当x为何值时，与共线且方向相同？此时A，B，C，D能否在同一条直线上？19、〔本小题总分值12分〕．证明：A、B、C三点共线；假设，求x的值．20、〔本小题总分值12分〕设为平面内的四点，且，〔1〕假设，求点D的坐标；〔2〕设向量，假设与垂直，求实数的值。参考答案1、答案C由得，得．2、答案C由题意有，，列出方程组求解，即可得到此题答案.详解由于向量与共线且反向，不共线，所以存在，使，所以，解得.应选：C3、答案A将向量、用坐标表示出来，再利用向量垂直的坐标表示求解出的值.详解据题意有：，，由于，所以，所以即.4、答案D，，∴，又，∴，∴，即，解得，应选D.5、答案C由两向量垂直那么其数量积为零，选出答案.详解：令，有所以与向量垂直的向量是应选：C6、答案C依据与共线列方程，化简后求得的值.详解：，，由于与共线，所以，所以.应选：C7、答案D由于，，且，所以，即，解得，应选D.8、答案C即即得或当时，，，满意当时，，，不满意综上应选9、答案C由于向量与平行，10、答案A由于向量，所以，又由于，所以,应选A.11、答案B此题考查两向量共线的充要条件、余弦定理的敏捷应用；由得，又由于，所以选B12、答案D依据题意，建立平面直角坐标系，并依据求得动点P的参数方程；依据向量数量积的坐标运算可求得的取值范围。详解以C为坐标原点，CA所在直线为x轴，CB为y轴建立平面直角坐标系所以由于，所以动点P是以B为圆心，半径为1的圆所以动点P的参数方程为所以依据向量的数量积运算，所以所以取值范围为所以选D13、答案.．14、答案由于向量，所以,;又与平行，所以，，应选D．15、答案利用两个向量共线的性质，诱导公式，求得sin〔α〕的值，再利用平方关系求得的值．详解∵向量，，∥，∴cos〔α〕？4﹣1？1＝0，求得cos〔α〕，即sin〔α〕，即sin〔α〕，那么=±故答案为：±16、答案(1,18)17、答案详解：由，得.18、答案＝(2x,2)－(x,1)＝(x,1)，＝(1,2x)－(2x,2)＝(1－2x,2x－2)，＝(5,3x)－(1,2x)＝(4，x)．由与共线，得x2＝1×4，即x＝±2.又与方向相同，∴x＝2.此时，＝(2,1)，＝(－3,2)，而2×2≠－3×1，∴与不共线，∴A，B，C三点不在同始终线上，∴A，B，C，D不在同始终线上．19、答案〔1〕详见〔2〕7由知，列方程求出x的值．详解解