2022-2023学年北师大版七年级数学下册教学课件 第五章 生活中的轴

第五章生活中的轴对称一、学习目标重点难点二、学习重难点1.区分轴对称和轴对称图形,理解轴对称的性质.2.结合轴对称、识记等腰三角形、线段和角的平分线的性质,并进行应用.依据轴对称性质理解等腰三角形、线段和角平分线的性质.熟练应用相关性质解决问题.

活动1

旧知回顾三、情境导入知识结构框图：

活动1

自主探究1四、自学互研范例1.(庆阳中考)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(

)仿例1.如图所示的四组图形中,成轴对称的有(

)A.4组B.3组C.2组D.1组AD仿例2.如图所示,已知O是∠APB内的一点,点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点,MN与PA,PB分别相交于E,F,已知MN＝5cm,则△OEF的周长为________.5cm

活动2

合作探究1范例2.如图,若△ACD的周长为50cm,DE为AB的垂直平分线,则AC＋BC等于(

)A.25cm

B.45cmC.50cmD.55cm仿例如图,在△ABC中,AB＝5cm,∠C＝90°,AD平分∠CAB,CD＝2

cm,那么△ABD的面积为(

)A.5

cm2B.10cm2C.20cm2D.15cm2CA活动3自主探究2范例3.等腰三角形的一个内角为110°,则它的顶角为(

)A.35°B.70°C.110°D.35°或110°仿例1.(枣庄中考)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(

)A.12B.15C.12或15D.18仿例2.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为(

)A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°CBD仿例3.如果三角形有一边上的高,也是这边所对角的平分线,则这个三角形一定是_______三角形.仿例4.如图,已知四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于________.仿例5.如图,AB＝AC,∠B＝50°,D是BC的中点,则∠DAC的度数为(

)A.30°B.40°C.50°D.70°等腰30°B练习1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?2、如图5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_______.3、如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.500

400（2）（3）练习4.如图所示，作出△ABC关于直线x=1的对称图形．xyOx=1ABCA′B′C′解：△A′B′C′就是所求作的图形.练习5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是

.C18厘米ABDE练习练习6.如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．解：AD平分∠BAC．理由如下：∵D到PE的距离与到PF的距离相等，∴点D在∠EPF的平分线上．∴∠1＝∠2．又∵PE∥AB，∴∠1＝∠3．同理，∠2＝∠4．∴∠3＝∠4，∴AD平分∠BAC．ABCEFD((((3412P

活动4课堂小结生活中的轴对称轴对称现象两个图形成轴对称轴对称图形对称轴简单的轴对称图形等腰三角形的