2019年山东省滨州市一模数学试题（原卷版）

山东省滨州市2019年中考数学试卷一、选择题：1.若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣52.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A.56×10﹣1 B.5.6×10﹣2 C.5.6×10﹣3 D.0.56×10﹣13.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中正确的是（）A.2﹣2＝﹣4 B.（33）2＝35C. D.x8÷x4＝x25.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）.A. B. C. D.6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A. B. C. D.8.若a﹣b＝，则a2﹣b2﹣b值为（）A. B. C.1 D.29.抛物线y＝﹣+1的顶点坐标为（）A.（3，1） B.（﹣3，1） C.（，1） D.（﹣，1）10.△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A.1 B.2 C.3 D.411.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转36°，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，此时点E恰好落在边AC上时，连接AD，若AB＝BC，AC＝2，则AB的长度是（）A. B.1 C. D.12.对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（）A B. C. D.二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．14.如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高AD＝BE＝15cm，深DE＝30cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A，斜坡的起点为C，若斜坡CB的坡度i＝1：9，则AC的长为____cm．15.已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.16.已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：…-101234……61-2-3-2m…下面有四个论断：①抛物线的顶点为；②；③关于的方程的解为；④．其中，正确的有___________________．17.如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度数________．18.已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是______．19.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．20.如果记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值．即f（1）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，f（）＝＝…，那么f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣）+f（﹣3）+f（﹣）+…+f（﹣2019）+f（﹣）＝_____．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（1）求不等式组的整数解；（2）化简22.如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长．23.为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜欢的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%阅读者15B%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题（1）x＝，a＝，b＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生800名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目学生有多少名？（4）李玲和王亮经过选拔代表班级参加校内即将举办“中国诗词大会”，预赛分为A、B、C三组进行，由抽签确定分组．李玲和王亮恰好分在一组的概率是多少？（要求用画树状图或列表法）24.如图，M、N是边长为6的正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF．（1）求证：DE＝BE；（2）判断DE与AM的位置关系，并证明；（3）判断线段CF是否存在最小值？若存在，求出来，若不存在，说明理由．25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？26.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b（b+c）（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c