人教版三年级数学上册《解决问题》教学方案

第七单元长方形和正方形第5课时解决问题长方形、正方形周长的计算前置知识长方形、正方形周长的计算前置知识发展几何直观能力和空间观念隐性目标显性目标周长与面积的关系教学内容分析：这是学生在学习“长方形和正方形周长计算”后的拓展课。旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征和深化对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。在探究操作的过程中感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。1.进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。2.通过自主探究，进一步提升有序思考的能力，学习使用画图来解决问题的策略，提高解决问题能力。3.发展几何直观能力和空间观念。教学过程：教师活动设计意图用4个边长为1分米的小正方体拼成长方形小结：长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度。学生独立画图计算并回答：①拼成一个长4分米、宽1分米的长方形，周长是10分米。(4+1)×2=10(分米)②拼成一个边长为2分米的正方形，周长是8分米。2×4=8(分米)明确长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度，巩固长方形、正方形周长的计算方法，为接下来的探究奠定基础。1.表现问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼2.引导阅读与理解：你找到了哪些数学信息?这里要解决什么问题3.组织自主探索阅读并回答：①用16张正方形纸拼图形，要使拼成的图形是长方形或者正方形。②小正方形的边长是1分米。③这里有不同的拼法。④要解决的问题是哪种拼法周长最短。自主尝试引导阅读与理解，明确数学信息和要解决的问题。引导在方格纸上画一画解决问要求：在方格纸上画一画，算一算周长，比较哪种拼法周长最短。5.引导比较：对比这几个图形的周长，哪个图形的周长最短?5.回顾反思：现在我们将所有拼法都罗列出来了吗?你怎么想的?学生回答：①拼成一个长16分米、宽1分米的长方形，周长是34分米。(16+1)×2=34(分米)②拼成一个边长为4分米的正方形，周长是16分米。4×4=16(分米)③拼成一个长8分米，宽2分米的长方形，周长是20分米。(8+2)×2=20(分米)学生回答16分米<20分米<34分米拼成正方形周长最短。学生思考后，同桌交流，回答问题。根据长方形、正方形的特点思考，长方形对边相等，正方形四边相等。我们有序思考，将16个小正方形拼成一行，就是长为16分米，宽1分米的长方形。拼成两行，就是长为8分米，宽2分米的长方形。16个小正方形不能正好拼成3行。拼成4行，就是边长为4分米的正方形。拼成5行、6行、7行都不行。题，借助画图思考问题、解决问的思路。通过“现在我们将所有拼法都罗列出来了吗?”引导学生反思解决问题的过程，用有序思考的方法解决问题。小结：根据图形的特点，有序思考。通过对比，能够找到周长最短的图形。拼成8行的话，与前面长8分米、宽2分米的长方形重复了。所以只有这样三种拼法。巩固练习(一)进一步探究1.表现问题：用36张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼2.提示：在方格纸上画一画、写一写、算一3.对比：这几个图形的周长，哪个图形的周长最短?你有什么发现?3.小结：同学们能够根据长方形、正方形的特征，有序思考。利用画图，帮助找全所有(二)探究原理独立尝试后回答：我们有序思考，将36个小正方形拼成一行，就是长36分米，宽1分米的长方形，周长是74分米。拼成两行，就是长为18分米，宽2分米的长方形，周长是40分米。拼成三行，就是长为12分米，宽3分米的长方形，周长是30分米。拼成四行，就是长为9分米，宽4分米的长方形，周长是26分米。拼成六行，就是边长为6分米的正方形，周长是24分学生回答：①24<26<30<40<74,正方形的周长最短。②我发现，小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。学生回答：使用有序思考的方法解决问题，进一步探究规律。引导提出问题，指向周长规律背后的奥秘。1.提出疑问。通过刚才两个问题的解决，我们发现，当小正方形的个数相同时，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。对于这个发现，你有什么疑问吗?3.小结边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。为什么小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短呢?自主探究，小组讨论学生回答：以16个小正方形为例。16个小正方形分开摆放时，一共有64条边。排成一行时，因为两个正方形拼在一起就少了2条边，一共少了15×2条边，周长是64-30=34(分米)。排成两行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了22×2条边，周长是64-44=20(分米)。排成4行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了24×2条边，周长是64-48=16(分米)。以16个小正方形为例，采用数形结合的方式理解“边重叠得越多拼成的图形周长就越短。”环节四小结：边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。所以当小正方形个数相同时，长和宽越接近，周长越短。总结规律，利于迁移使用。拓展延伸把12盒这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带?自主尝试并回答这个题相当于是问“12个边长5厘米的正方形怎样拼周长最短”。根据我们之前发现的规律，长方形的长和宽越接近，周长越短。这里长和宽最接近的是拼成长引导学生将“12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题转化