届高考物理一轮复习计划热点题型专题19带电粒子在电场中直线运动学案

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专题1.9带电粒子在电场中的直线运动

1．做直线运动的条件

粒子所受合外力F合＝0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。

粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

2．用动力学见解剖析

a＝F合U2－02。，＝，＝2mEdvvad3．用功能见解剖析1212匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝2mv－2mv0；非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。

可否考虑粒子重力

①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的表示以外，一般都不考虑重力(但其实不忽

略质量)。

②带电颗粒：如液滴、油滴、灰尘、小球等，除有说明或有明确的表示以外，一般都不能够忽略重力。

【典例1】以以下列图，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出以下对电子运动的描绘中哪句

是错误的(设电源电动势为U)( )

A．电子抵达B板时的动能是Ue

B．电子从B板抵达C板动能变化量为零

C．电子抵达D板时动能是3Ue

D．电子在A板和D板之间做往来运动

【答案】C

【典例2】以以下列图，平行板电容器的两个极板与水平川面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线经过电容器，则在此过程中该粒子( )

1

A．所受重力与电场力平衡B．电势能渐渐增加

C．机械能渐渐减小D．做匀变速直线运动

【答案】D

【典例3】（2018福建省三明市永安第一中学高三上第五次月考）

如图甲所示，AB是电场中的一条电场线。质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点

运动到B点，其v-t图象如图乙所示，则以下说法正确的选项是（）

A．电场线的方向由A指向BB．A、B两点电场强度的大小关系知足E<EABC．A、B两点的电势关系知足φ<φBA

D．质子在A、B两点的电势能关系知足

【答案】C

【剖析】v-t图像的斜率表示加速度，因此质子做匀减速直线运动，依照牛顿第二定律可得，故电场强度恒定，即，质子带正电，碰到的电场力和电场方向同样，质子做减速运动，因此电场力方向由B指向，即电场强度方向由B指向，AB错误；沿电场线方向电势降低，故，C正确；电场AA力做负功，电势能增大，故，D错误．

2

【追踪训练】

两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，

最远抵达A点，尔后返回，以以下列图，OA＝h，此电子拥有的初动能是( )

edhB．edUhA.UeUeUhC.dhD.d【答案】DUeUh【剖析】金属板间的电场强度E＝d，依照动能定理有－eEh＝0－Ek，故电子的初动能Ek＝d，选项D正确。2．（2017-2018四川省乐山县沫若中学高二下期中考试）如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且抵达B点时速度恰为零，电子运动的v—t图象如图乙所示．则以下判断正确的是

A．B点的电必然定低于A点的电势

B．电子在A点的加速度必然小于在B点的加速度

C．B点场强必然小于A点场强

D．该电场必然是由在A点左侧的正点电荷产生的

【答案】A

3.(2018·株洲检测)以以下列图，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，板与水平

方向的夹角为θ，一个电荷量q＝1.41×10－4C、质量m＝1g的带电小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1m/s飞入两板之间的电场，经0.02s后未与B板相碰又回到孔P，g取10m/s2，则()

3

A．板间电场强度大小为100V/mB．板间电场强度大小为141V/m

C．板与水平方向的夹角θ＝30°D．板与水平方向的夹角θ＝45°

【答案】AD

4．（2018山东省菏泽市单县第五中学高二上第一次月考）

以以下列图、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d.—带负电的微粒从上极板

M的边缘以初速度0射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q、质量为m。以下说法正确的

是

A．微粒运动的加速度为0B．微粒的电势能减小了mgdC．两极板间的电势差为mgd/qD．N极板的电势髙于M板的电势【答案】AC【剖析】A、由题剖析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，故A正确；B、重力做功mgd，微粒的重力势能减小，动能不变，依照能量守恒定律得悉，微粒的电势能增加了mgd，故B错误；C、由上可知微

4

粒的电势能增加量Emgd，又EqU，获得两极板的电势差mgd，故C正确。D、由题可判断Uq出电场力方向竖直向上，微粒带负电，电场强度方向竖直向下，M板的电势高于N板的电势，故D错误。

高考+模拟综合提升训练1．(2017江苏)以以下列图，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由点静止释放的电子恰巧能运动到P点。现将C板向右平移到′点，则由点静止释放的电子( )OPO

A．运动到P点返回

B．运动到P和P′点之间返回

C．运动到P′点返回

D．穿过P′点

【答案】A

2．(2017全国Ⅰ卷)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直

线运动，速度大小为v0。在油滴处于地址A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。

连续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再连续同样一段时间后，油滴运动到B点。

重力加速度大小为g。

求油滴运动到B点时的速度；

(2)求增大后的电场强度的大小；为保证此后的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应知足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰巧等于B、A两点间距离的两倍。【答案】(1)v0－2gt1(2)见剖析【剖析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为1的匀强E电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t＝0时，电场强度突然从E增加至E时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a知足121qE2－mg＝ma1①

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油滴在时辰t1的速度为

v1＝v0＋a1t1②

电场强度在时辰t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小2知足aqE2＋mg＝ma2③

油滴在时辰t2＝2t1的速度为

v2＝v1－a2t1④

由①②③④式得

v2＝v0－2gt1。⑤

由题给条件有

2v0＝2g·2h⑨

式中h是B、A两点之间的距离。

若B点在A点之上，依题意有

s1＋s2＝h⑩

由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得

2＝2－2v0＋1v021?Egt14gt1E为使E>E，应有21v01v02>1?2－2＋gt1gt14v0即当0<t1<1－2g?3v0或t1>1＋2g?才是可能的；条件?式和?式分别对应于v2>0和v2<0两种状况。若B点在A点之下，依题意有

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s1＋s2＝－h?

由①②③⑥⑦⑧⑨?式得

22－2v0－1v021E＝gt14gt1E?为使E>E，应有212－2v01v02>1?－gt1gt14v0即t1>2＋1g?

另一解为负，不合题意，已舍去。

3．（2018江苏省连云港市高三第二次调研考试）

如图，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场

2A、B两点的电场强度分别为AB线从A运动到B，其速度平方（v）与位移(x)关系图线以以下列图。设E、E，电势分别为φA、φB，则（）

A．E>EB．E<EABABC．D．φ<φBA

【答案】D

4．（2018稳派教育高考压轴考试（一））

以以下列图，平行板电容器两极板接在电源两头，且倾斜放置。一带电小球从A端水平射入，能沿水平直线

AB运动，则（）

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A．小球的电势能将减小

B．小球必然带正电

C．若断开开关S，把B板拉开一段距离到图中虚线地址，小球仍做直线运动

D．若向来闭合S，把B板拉开一段距离到图中虚线地址，小球仍做直线运动

【答案】C

5．（2018湖南省石门县第一中学高二下入学考试）

如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动

到b．则在这个过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和场强的大小（）

A．φa>φb，Ea<EbB．φａ<φｂ，Ea=Eb

C．φａ<φｂ，Ea>EbD．φa>φb，Ea=Eb

【答案】D

【剖析】负电子从a运动到b，由速度时间图线获得负电荷做减速运动，故电场力向左，因负电荷碰到的电

场力与场强方向相反，故场强向右，沿场强方向，电势降低，故；因为图线的斜率不变，故加速度

不变，因此电场力不变，因此电场强度不变，即，D正确．

【点睛】此题的打破口是经过v-t图像判断粒子的受力性质，尔后结合牛顿第二定律判断电场性质，依照

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沿电场线方向电势降低判断两点的电势高低，依照功能关系判断电势能大小，也可依照判断，但使

用本公式判断时不能够忽略了电荷的电性．

6．（2018安徽省滁州市第一中学高三12月调研）

以以下列图，平行板电容器的两个极板与水平川面成一角度，两极板与素来流电源相连，若一带电粒子恰能

沿图中所示水平直线经过电容器，则在此过程中，对于该粒子以下说法错误的选项是

A．电势能渐渐增加

B．动能渐渐减小

C．粒子所受重力小于电场力

D．粒子做匀加速直线运动

【答案】D

7．（2017北京市东城区第二中学高二上期中）

平行板电容器的两个极板与水平川面成一角度，两极板与一个直流电源相连，若一个带电油滴恰能沿如图

所示的水平直虚线经过该电容器，在此过程中以下说法正确的选项是（）

A．油滴所受的重力完好能够忽略不计

B．油滴运动的加速度大小不变、方向水平向左

C．油滴素来水平向右做匀速直线运动

D．油滴在电场中的电势能渐渐减小

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【答案】B

【剖析】若是重力能够忽略，则粒子只受电场力，并且电场力方向和初速度方向不共线，不能够做直线运动，

错误；因为重力竖直向下，若电场力是垂直极板向下的，则协力与初速度方向不共线，因此碰到的电场力方向只能为垂直极板向上，重力与电场力的协力水平向左，二力恒定，因此协力不变，依照牛顿第二定律

可得油滴做加速度向左的匀减速直线运动，B正确C错误；电场力方向和位移方向夹角为钝角，因此电场力做负功，电势能增大，D错误．

8．（2018河北省黄骅中学高二第三次月考）

匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿右图中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动.带电颗粒从A

到B的过程中，对于其能量变化及带电状况的说法正确的选项是( )

A．不能够确定颗粒带电状况

B．颗粒可能带正电

C．颗粒的机械能减小，电势能增大

D．颗粒的机械能减小，动能增大

【答案】C

9．（2017湖南省娄底市双峰一中等五校高三上期中联考）

以以下列图直线CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速

度随时间变化的图线以以下列图，则A、B两点的电势A、B的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点电势能

EPA、EPB的大小关系是（）

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A、A＞BB、EPA＜EPBC、EA＞EBD、EA＜EB

【答案】C

10．（2018云南省楚雄州民族实验中学高三下授课质量检测二）

以以下列图，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m、带电荷量为–q的带电粒子（不计重力），

以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰巧能抵达N板，若是要使这个带电粒子能抵达

M、N两板间距的处返回，则下述举措能知足要求的是

A．使初速度减为原来的

B．使M、N间电压加倍

C．使M、N间电压提升到原来的4倍

D．使初速度和M、N间电压都减为原来的

【答案】BD

【剖析】粒子恰巧能达到B金属板时，依照动能定理得，，现在使带电粒子能抵达MN板间距的处返回，则电场力做功等于。A、当初速度为，U不变，则有带电粒子动能的变化，故A错误；B、电压提升到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功，故B正确；C、电压提升到原来的4倍，则带电粒子运动到距M板处时

电场力做功，说明不能能运动到中点处，故C错误；D、使初速度和M、N间电压都减

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为原来的，则动能变化量为，运动到中点电场力做的功为

，故，故D正确；应选BD。

11．（2018广东省东莞市东方明珠学校高二上第一次月考试题）

以以下列图，在P板周边有一电子由静止开始向Q板运动，则对于电子抵达Q板时的速度，以下说法正确的选项是（）

A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大

B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大

C．与两板间距离没关，仅与加速电压相关

D．两板间的电压增大到原来的4倍，电子运动到Q板时的速度增大到原来的两倍。

【答案】CD

12．（2017福建省福州第三中学高三下第一次校模拟考试）

以以下列图，板长为L的平行板电容器与素来流电源相连结，其极板与水平面成30°角；若带电微粒甲乙由

图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动（虚线1为水平线，虚线2为平行且凑近上极板的直线），

则以下对于带电微粒的说法正确的选项是

A．两微粒均做匀减速直线运动

B．两微粒电势能均渐渐增加

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C．两微粒机械能均守恒

D．若两微粒质量同样，甲的电量必然比乙大

【答案】AD

13．（2018四川省遂宁市射洪县高二上期末统考实验小