2023年高考考前押题密卷（全国文科数学乙卷）【含答案】_第1页
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试卷第试卷第#页，共12页【点睛】关键点点睛：本题第三问解题的关键在于讨论当1>0时，结合函数A(x)=e'-，的性质得3x0E(0,+oo),使得/(x)=0,0 进而转化为解A(x)min=/i(xo)>O.22.(1)q=4cosQ(0W弓)：『2血28=18【分析】(1)根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解曲线M和N的极坐标方程:(2)将。=凡代入曲线M和N的方程，求得1°仞=『=届&~和I(〃I=Q=4cos。。，结合题意求得tan/=l,即可求解.【详解】(1)解：由y=V-x2+4x，可得y，=-x2+4x0'0),即x2+y2=4.v(0x<4,y>0),又由x-pcosO可得p2=4pcos3(0《Q《?)，又由y=psincx 2所以曲线材的极坐标方程为Q=4cosQ(0如V如.由xy=9,可得/^cosOsinO=9,即p2sin2^=18,即曲线N的极坐标方程为p2sin2。=18.(2)解：将。=偽代入p~sin2^=18,可得|O8|=p=将。=0。代入q=4cos。，可得|Q4|=p=4cos。,，因为|。4|・|03|=12,所以tan命=1,又因为0<侃<；,所以23.⑴［一技⑵E【分析】(1)分x<-3,-3<x<2和疝2三种情况讨论求解即可；(2)利用绝对值三角不等式求出,(同的最小值|2-a|,然后将问题转化为|2-。槌2°,再解不等式可求得结果.【详解】(1)若。=-3,可知/(x)=|”3|+|x-2|,当xg-3时，不等式/(x)《6转化为-2x-\<6,解得-^<x<-3,当-3<x<2时，不等式/(x)<6转化为5<6,不等式恒成立，当x>2时，不等式/(x)<6转化为2x+R6,解得综上，不等式/(x)<6的解集为；(2)若f(x)>2a,则/(x)mjn>2a,因^/(x)=|x-a|+|x-2|^|(x-a)-(x-2)|=|2-a|,当且仅当(x-a)(x-2)<0时，等号成立

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