六年级奥数题：圆和组合图形(A)和(B)

圆和组合图形一、填空题1.算出圆内正方形的面积为.66厘米2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.223.一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是.4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)EEDCBAC②①AB5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,C②①AB6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为.7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.6CBAO458.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.,AC垂直OB于6CBAO459.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.12121620二、解答题11.ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率)AA10DCB12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?S1SS1S2CBA01213.如图,已知圆心是O,半径rCBA01214.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?陆老师奥数培训讲义圆和组合图形（六年级）例1】.如图,阴影部分的面积是多少？2212例2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米.？例】3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米？(取3.14,结果精确到1平方厘米)例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是(平方厘米).例5】.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.练习题1.如图,的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？.2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米.？3.已知:ABCD是正方形,ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？.EEDCBAAGFODCAB4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的倍,那么,是多少ODCAB5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？(取3.14)22甲乙———————————————答案——————————————————————例1.6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.例2.188.4.小圆的半径为(厘米),大圆的半径为(厘米).大圆的面积比小圆的面积大(平方厘米).例3.57.(平方厘米)≈57(平方厘米).例4.10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即(平方厘米).例5.20.5.⌒设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.⌒阴影部分周长(厘米).练习题1OCBA1OCBAED如图,连结OA、AC,过A点作CD的垂线交CD于E.三角形ACD的面积为(平方厘米).又圆半径为(厘米),因为,又OA=OD,故,扇形AOC的面积为(平方厘米).三角形AOC的面积为(平方厘米).方形面积为(平方厘米),从而阴影部分的面积为(平方厘米).2.19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是EDCEDCBAAGF①②3.2.43平方厘米.如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB的面积减去三角形CED、三角形CDA、扇形AFG的面积,即(平方厘米).4.60.设扇形ABC圆心角的度数是x,半圆的半径OA=r,有,解得x=60.5.0.14.扇形面积为(平方厘米),甲部分面积为(平方厘米),乙部分面积为(平方厘米),甲乙两部分面积差为(平方厘米).③①②11.如图,小正方形的边长为,则①的面积为③①②,②的面积为,①和②的面积和为.即阴影部分面积为.12.将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于(平方厘米).设一个阴影部分的面积为x,则有:,于是(1)ABCD12又,于是有ABCD1214.圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为:(平方厘米).二、解答题11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取)12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B,如果直线a