第2章分数（单元提升卷）（解析版）

第2章分数（单元提升卷）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分率=部分量÷单位“1”即可求出结论．【详解】解：28÷（28＋25）=故选D．【点睛】此题考查的是分数应用题，掌握分率=部分量÷单位“1”是解题关键．2．要使是假分数，是真分数，x就是（

）A．6 B．7 C．8 D．5【答案】B【分析】根据真分数的定义分子小于分母，假分数的定义分子大于等于分母求解即可．【详解】解：因为是假分数，所以x大于等于7，因为是真分数，所以x小于8，故x就是7，故选：B．【点睛】此题主要考查真分数和假分数的概念，明确题意真分数和假分数的定义是解答本题的关键．3．在、、、、中，最简分数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】根据最简分数分子分母的公因数只有1逐一判断即可．【详解】、、、、所以、、是最简分数故选B．【点睛】本题考查了最简分数的概念，掌握最简分数分子分母的公因数只有1是本题的关键．4．把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】将一根绳子对折一次被分成两份，对折两次被分成4份，对折三次被分成8份，据此分析解答．【详解】对折一次后，全长被平均分成两份，每段是全长的；对折两次后，全长被平均分成四份，每段是全长的；对折三次后，全长被平均分成八份，每段是全长的；故选C．【点睛】本题考查分数的意义，明确把一根绳子对折三次，相当于把绳子平均分成八份，是解决本题的关键．5．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大到原来的（

）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍【答案】A【分析】分母增加15变为20，扩大为原分母的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍．【详解】15+5=20，20÷5=4，分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍．故选：A．【点睛】本题主要考查分数的性质，熟记分数的性质是解题关键．6．、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（

）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】A【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．【详解】解：的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故符合题意；的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故不符合题意；的分母中有质因数17，所以不能化成有限小数，故不符合题意；=的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故符合题意；的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故符合题意；共有3个能化成有限小数的分数故选A．【点睛】此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．用分数表示下面各图中的阴影部分．_________________【答案】

【分析】直接根据分数的意义即可得出答案．【详解】第一个图中，将三角形平均分成了4份，其中阴影部分占了1份，所以是，第二个图中，将长方形平均分成了10份，其中阴影部分占了2份，所以是，第三个图中，将正方形平均分成了8份，其中阴影部分占了3份，所以是，故答案为：；；．【点睛】本题主要考查分数的意义，理解分数的意义是解题的关键．8．表示________．【答案】的是多少【分析】把1.3分成5份，取其中的3份．【详解】表示：的是多少，故答案为：的是多少．【点睛】本题考查分数的意义，比较基础．9．按从大到小的顺序排列以下各数：、、、．________>________>________>________．【答案】

【分析】根据分数的比较大小的方法即可解答．【详解】∵5=5，8﹤9，∴﹥，∵9=9，5﹥1，∴﹥，∵1=1，9﹤10，∴﹥．∴﹥﹥﹥，故答案为：；；；．【点睛】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较的方法是解答的关键．10．的分子加上8要使分数大小不变，分母应加上________．【答案】14【分析】根据分数的基本性质，原分数的分子4加上8就是12，相当于把分子扩大了3倍，要使分数值不变，原分数的分母也要扩大3倍，即7×3=21，再减去原分数的分母7即可解答．【详解】4+8=12，12÷4=3，3×7=21，21-7=14，∴要使分数大小不变，分母应加上14，故答案为：14．【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解答的关键．11．48的是________；________的是27．【答案】

20

45【分析】（1）把48看出单位“1”，用48乘以即可；（2）把所求的数看出单位“1”，用27除以即可求解．【详解】（1）48×=4×5=20，（2）27÷=27×=45，故答案为：20；45．【点睛】本题考查分数的乘除法，熟练掌握分数的乘除法运算法则，关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”用除法12．，和中，得数最大的算式是________．【答案】【分析】2017乘以一个小于1的数，积一定小于2017；除以一个小于1的数，商一定大于2017，据此得出答案．【详解】解：<2017，>2017，<2017．故答案为．【点睛】本题考查了积的变化规律和商的变化规律．本题不必计算，只要根据各个算式中乘数和除数的大小分析即可．13．在50克水中放入10克糖制成糖水，则糖是糖水的________．【答案】【分析】用糖的克数除以糖水的克数即可．【详解】在50克水中放入10克糖制成糖水，则糖水是．∴糖是糖水的，故答案为：．【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，正确的计算是解题的关键．14．若a、b互为倒数，则________．【答案】【分析】根据倒数的定义可知，然后整体代入求解即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴，，故答案为：．【点睛】本题主要考查倒数的定义及代数式求值，掌握倒数的定义是解题的关键．15．（________+________）×________=________．【答案】

【分析】根据乘法分配律把提出来，然后把每一项剩下的放到括号里，再利用分数的乘法计算即可．【详解】，故答案为：，，，．【点睛】本题主要考查分数的混合运算及乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．16．在分数中能化为有限小数的有________个．【答案】3【分析】根据有限小数的概念判断即可．【详解】，，，而不能化为有限小数，∴有限小数有3个，故答案为：3．【点睛】本题主要考查有限小数，掌握分数化为小数的方法是解题的关键．17．如果，则a、b、c按从小到大排列顺序为________．【答案】【分析】首先对a，b，c进行变形，然后通过比较分子相同的三个分数的大小，进行得出结果．【详解】故答案为：．【点睛】本题主要考查分数的大小比较，掌握分数大小比较的方法是解题的关键．18．小明买了2斤苹果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，还剩________斤没有吃．【答案】【分析】分别求出第一天和第二天吃的苹果的重量，然后用总数减去第一天和第二天吃的苹果的重量即可．【详解】解析：（斤）．所以还剩斤没有吃．【点睛】本题主要考查分数混合运算的应用，读懂题意是解题的关键．三、解答题（满分58分）19．．【答案】【分析】同一级的运算，按从左往右的顺序计算即可．【详解】解：=．【点睛】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．20．．【答案】【分析】从左往右依次计算即可．【详解】＝＝＝．【点睛】考查了异分母的加减运算，解题关键是将异分母化成同分母，再按运算进行计算．21．．【答案】【分析】原式去括号，再通分计算即可求解．【详解】解：==．【点睛】本题考查分数的加减混合运算．22．．【答案】2【分析】根据分数、小数的四则运算法则计算解答．【详解】．【点睛】本题考查分数和小数的四则混合运算，先算乘除、再算加减，有括号先算括号里面的．23．．【答案】【分析】先把方程的两边同时减，再同时除以即可；【详解】解：；；；【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．24．．【答案】【分析】根据题意把所有带分数化为假分数后，再进行方程的求解即可得出答案．【详解】解：【点睛】本题考查解方程以及带分数与假分数互化，注意掌握解方程以及带分数与假分数互化的方法是解题的关键．25．一个数的减去的差等于，求这个数．【答案】14【分析】根据题意，用再加上，所得的和是这个数的，然后再除以即可．【详解】解：【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，关键是仔细分析，弄清题目中的数量关系，然后再列式进行解答．26．在一节科学课上，老师安排学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立完成作业．已知每节课是40分钟，在这节课上学生独立完成作业用了多少小时？【答案】小时【分析】根据题意，用一节课的总时间减去做实验和老师讲解用的时间，剩下的就是学生做作业用的时间．【详解】40分钟＝小时小时（小时）答：在这节课上学生独立完成作业用了小时．【点睛】此题考查分数加减法应用题，要注意单位之间的换算．27．两地相距13千米，甲、乙二人从两地同时出发相向而行，经过小时相遇．甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？【答案】乙车每小时行千米【分析】用路程除以相遇时间求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度．【详解】解：=（千米/小时）．答：乙车每小时行千米．【点睛】本题是简单的行程问题，可根据相遇问题中的基本数量关系：路程=速度和×相遇时间进行分解答．28．六年级数学摸底考试的成绩统计如下：成绩（分）60以下60—6970—7980—8990—100全年级人数1830468024问：（1）成绩不及格的学生占全年级总人数的几分之几？（2）成绩优秀（90分及以上）的学生人数占全年级总人数的几分之几？（3）成绩及格的学生人数占全年级总人数的几分之几？【答案】（1）

（2）

（3）【分析】（1）先依据总人数是各分数段人数的总和，求出全年级总人数，再用成绩不及格的学生人数除以全年级总人数即可解答．（2）用成绩优秀（90分及以上）的学生人数除以全年级总人数即可（3）用成绩及格的学生人数除以全年级总人数即可【详解】解：年级总人数=18+30+46+80+24=198（人）（1）18÷198=答：成绩不及格的学生占全年级总人数的；（2）24÷198=答：成绩优秀（90分及以上）的学生人数占全年级总人数的（3）（198-18）÷198=答：成绩及格的学生人数占全年级总人数的；【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，求出全校总人数是解答本题的关键．29．某校六（1）班，原来有35名学生，其中男生占，后来转进来2名男生，转出去1名女生，试问现在男生占全班总人数的几分之几？【答案】【分析】把这个班原来的人数看作单位“1”根据一个数乘分数的意义，先求出原来男生有多少人，后来转进来2名男生，转出去1名女生，再求出现在这个班有多少人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【详解】解：原男生人数是：35×=14（人）；（14+2）÷（

35+2-1），=16÷36，=；

答：现在男生占全班总人数的．【点睛】本题属于分数乘、除法的复合应用题，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几，列式解答即可．30．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．