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全称量词与存在量词探究：这些命题中的量词有何特点?上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？

短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号“”表示.

1、全称量词读作：对任意x属于M，有p(x)成立.含全称量词命题的基本形式为：注意：有的时候，全称量词有时可以省略.

如：①末位数字是偶数的整数能被2整除.②正方形是矩形.③球面是曲面.

常见的全称量词：“所有的”、“每一个”、“任何”、“任意一个”、“一切”、“任给”.练习：判断下列命题的真假：(1)(2)要判断一个含全称量词的命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个含全称量词的命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。2、存在量词

常见的存在量词，“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”.

短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词.并用符号“”表示.读作：存在某个x属于M，有p(x)成立.含有存在量词命题的基本形式为：要判断一个含有存在量词的命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个含有存在量词的命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。练习：判断下列命题的真假：(1)(2)例:判断下列命题是含有什么量词的命题？

（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；想一想？含有一个全称量词命题的否定,有下面的结论命题它的否定1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)想一想？否定:含有一个存在量词命题的否定,有下面的结论命题它的否定含有一个量词的命题的否定1命题p：x∈M，p(x)p它的否定：x∈M，p(x)2

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