物理化学主要公式及使用条件

物理化学主要及使用条 pV(m/M)RT pVmp(V/n)R=8.314510J·mol-1·K-1摩尔分 yB(或xB)=nB/AyVm,B/ A

式中 为混合气体总的物质的量。Vm,A表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。yVm,A 式中mB

MmixyBMBm/nMB/ B

yBnB/npB/pVBB

B气B气pB=yBp，pBpBnBRTV

RT/B

(pa/V2)(Vb) (pan2/V2)(Vnb)式中aPa·m6·mol2，bm3·mol-1a和b皆为只与气体的种类有关的常数，称为

pVRT(1B/VC/V2D/V3 pVmRT(1B'pC'p2D'p3 ZpV/(nRT)pVm/(RT UQ dUδQδWδQa pamb为环境的压力，W’为非

HU HU(pV式中pVpV乘积的增量，只有在恒压下pV)p(V2V12 H1nCp,m2pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物热力学能(又称内能)22U1nCV,m

QV (dV Qp (dp0,W'

CpδQp/dT(H/T)CVδQV/dT(U/TCp,mCp/n(Hm/TCV,mCV/n(Um/T质量定压热容（比定压热容cpCp/mCp,m/Cp,mCV,Cp,mabTcT2dT式中abcdT2 dT/(TT

(T) (T)

2 1T 1T (va m/Tp)vap式中vap =Cp,m(g)—Cp,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程Wpamb Wpam

Wpm(b

)nR(T2

W pdVnRTln(V/VnRTlnp/p 11WUnCV,

适用于CV,m为常数的理想气体绝热过程(T/T)CV,m(V/V)R (T/T)Cp,m(p/p)R (p/p)(V/V)r 上式中，Cp,m/CV,m称为热容比（以前称为绝热指数，适用于CV,m为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。

nB/ 上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况， n ， 为反应前B

Hθ Hθ(B,) Hθ(B, B B 式中Hθ(B,及Hθ(B,分别为相态为B 适用于=1molH Hθ(T)Hθ(T)

T2 1 r1式中rCp,mBCp,mBJT(T/JT又称为焦耳-

W/Q1(Q1Q2)/Q1(T1T2)/式中Q1和Q2T1T2放出的热。W为在QTQT0可逆循

0不可dSδQr/dSdSδQ/TδQ/T

0,不可0可逆式中iso,sys和amb分别代表系统、系统和环境。在系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于系统。

SambQamb/TambQsys/S2δQr2dUpdV2dH1 对于封闭系统，一切W0的可逆过程的S计算式，皆可由上式导SnCV,mln(T2/T1)nRln(V2/V1SnCp,mln(T2/T1)nRln(p1/p2SnCV,mln(p2/p1)nCp,mln(V2C上式只适用于封闭系统、理想气体 为常数，只有pVT变化的一切过CVSTnln(2V/ nRl1n(此式使用于n一定、 βSβH/ n一定，在和T，p或

limS完美晶体T0mS完美晶体,0Km上式中符号 代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体

mrSm

BSmBm2S(T)S(T) ( /T)2r r rBAU亥姆函数判

0,0,只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用AdGT,PδWr

GHGT,

0平0,自只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用GdUTdSpdVdHTdSVdpdASdTpdVdGSdTVd

dp/dTH/(TV 此方程适用于纯物质的相和dln(p/[p])(vapH/RT2ln(p2/p1)(vapHm/R)(1/T11/T2V V T 与对于气-固平衡，上式vapHm则应改为固体的摩尔升华焓

相比可忽略不计在 ln(T2/T1)(ΔfusVm/ΔfusHm)(p2p1T(T/p)S(V/S)(T/V)S(p/S)V(p/T)V(S/V)T(V/T)p(S/ X定义

XB

CnBT,C全微分式：dXX dT

X

XB XB

-方T﹑pnBdXB0B

xBdXB0B此处，xBB的摩尔分数，XBB例：H=U+PV HB=UB+PVB；A=U-TS AB=UB-TSBG=H– GB=HB-TSBG GBpV

G GBVB T S;T SB p,G定义μBGB C BT,CdUTdSpdVBdHTdSVdpBdA-SdTpdVBdG-SdTVdpBU H A GμBn

BS,V, G nBT,

BS,

BT,V,

BT,

dT0dp0δW0

μ(α)dn α

平衡μB(ααBBT﹑pμ*(pg)μ0(g)RTln(pppg表示理想气体，*表示纯态，μ0(g)为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力p0=100kPa。Bμ(pg)μ0(g)RTln(pB 其中pByBpB的分压Bp μ*(g)μ0(g)RTln(p0)0

[V

p]m其中，V*(g) mB μ(g)μ0(g)RTln(p

(g)RT]dp定律与定律（对非电解质溶液 A 其中，AA之饱和蒸气压，AA的饱和蒸气分压，xAA Bpx,kBxBb, pB为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，kx,B,kb,B及kcB为用不同单位表示浓度时，不同的常数。pp* 其中，0≤xB≤1BBμB(l)μ*(l)RTln(x μ*其中， 为纯液体B在温度T﹑压力p下的化学势B B

μ0

μ*(l)μ0(l) V其中，Vm

Δmix0 ΔmixS(nBB ΔmixGTΔmi

RxBln(xB)B

mμA(l)

p

)pp0Bμ(溶质）μ(gμ0gRTlnpB μ0(g)RTln(kb,BbB

Bμ0(g)B

0

)RTln(bB

b,0

)μ0溶质

BVμ0(g)RTln(

c0μ0(溶质)pV

px0,B)μ0(溶质 V(溶质 μ溶质)μ0(溶质)

)b μ

(溶质RTln(BV(溶质)

c(溶质RTln(xB

BV(溶质)B (2）溶质B的标准态为p0下B的浓度分别为 b0 c0,x1... (溶质)﹑

(溶质﹑

(溶质)KbB() KcBbB cB

p*①溶剂蒸气压下降 AR(T*)2fΔTk k fH fH

R(T*)2ΔTk H b H压：ΠVnB

~μ(g)μ0(g)RTln(B pVB(g pBpBex pBBBB1pV(g) lnB[B ]dp VmZRTpVB（Z为压缩因子） lnB(Z 逸度因子。－逸度规混合气体中组分B的逸度因子等于该组分Bp~pp *pp

B总 B总 μ(l)μ*(l)RTlnaμ*(l)RTlnx BBlimfB1aBBxBaf B

， a p* μ(溶质)μ0(溶质)RTlnγBbB

V(溶质)b b

bBBb0 γBbB μ(溶质)μ0溶质当p 相差不大时， B，对于挥发性溶质，其在气相中分压为pBγ

，则

pBk

γB

pBk b AA代表在恒温、恒压和W'0的条件下反应的推动力，A>0反应能自动进行；A＝0处于平衡态；A<0反应不能自动进行。GT,pBBrB式中的G 表示在T，p及组成一定的条件下，反应系统的 GθRTln 式中Gθ 函数变； pθB，称为反应的压力商 B Kθpeqpθ KθnBppθnByppθ BBB 式中nB为系统中气体的物质的量之和，B为参加反应的气态物质化学计量数的代数和。此式只lnKθGθrm Kθexp(rGθRTm dlnKθdTHθRT ln(KθKθ) (TT) lnKθHθRT 对于理想气体反应，HθH，积分式或不定积分式只适用于 若HT的函数，应将其函数关系式代入微分式后再积分，即可得到lnKθT Kθ(eq)B(peqpθ)B(

pθ~

pBpB，BBBKθK度表示的标准平衡常数，有些书上用f

p~eqpeq FCP个因素影响。要强调的是，CC=S－R－R′，S为系统中含有的化学物质数，称物种数；RR为除任一相中xB1（或B1。同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R个独立化学反应的标准平衡常数Kθ对浓度限制之外，其他的（b）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c）分应用相律时必须注意的问题：（a）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，