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文档简介
9.9 9.319.329.339.35 例如x(t)
这里
y(t)H(s)estH(s)
XX(s)
s X(s)X(
x(t)e(j)t
]ejtx(t)eatu(t) 确定 变换的表达式解 此例也 x(t)
X(s)
eatu(t)est
e(as)t0 a
e(as0
这里即
aX(s)
eatu(t)est e(as)tx(t)x(t)eatu(t)a a
e(as
这里Resa s的取值范围确保 值范围叫做收敛域-----regionofconvergence 变换x(t)3e2tu(t)
X(s)
t (3e2t
3e(2s)tdt2e(1s)t442 442 s s
ss2s x(t)
dt
dt 0x(t)e 0
dt
dt多 变换都用分式表示 X(s)
N
如果x(t)的变换X(s)是有理的,那如果x(t)的变换X(s)是有理的,若变换可能的ROC,并考虑是否 s 逆 ax1(t)bx2(t)aX1(s)bX2(s 例如:x1(t)x2tabax1(tbx2t)0X(s)0
x(tT)esTX(sROC不变s
Re{s
解 s
e2tu(t)
s
e2(t2) 若则
ees0tx(t)(ss0ROC=R+Re{s0u(t)se2tu(t) e2tu(t)
Re{s}0Re{s}2 s3g(t)e2t
若则x(at)1X(s
etu(t)etu(t) e
s se2
e2tu(t)e2tu(t) 1 s s若则
y(t)
y(tX(s)H(s)Yx(t)X(s)dx(t)sX(sdt因为
X(s)
ROC=ROC=故
(t)x(t)estdt若则
tt
s
ROCRI{Re{s若x(t0当t<0t=0处x(t不x(0)limsXslimx(t)limsX
]
dx(t)estdtx(t0tL[ ]
dx(t)est estx(t) x(t)de x(0)
x(t)e 42 x(t)的
(若Re{sx(0)sX(s)dx(t) dtx(0)sX 即:estdx(tx(0sX
estdx(t) sX
x(0
0x(0)limsXx(0)x(0 举例u(t)解L{u(t)}
u(t)estdt
est0s
e
x(t1 xt 变换tu(t)解L{tu(t)}s ••(s2s(s2(s1)2
Re{s}Re{s}Re{s}X(s)
j/6 j/
Re{s}
(sj3)(s s sx1(t)
jej3tu(t)6
jej3tu(t)6
1(sin3X(s)
1/ 1/
(sj3)(s s s Re{s}x2(t)
1ej3tu(t)2
1ej3tu(t)(cos3t)u(t) x2(t)(cos(3t))u(t)(s)2 Re{s}, g(t)cos(3t)u(t),
s2
Re{s}X(s)
s
G(s (s1)2
3 x(t)etg(t)et(cos3t)u(t)3 H H(ej h(t)=0当tY(s)h(t)=0当t 时域为右边函
H(s) 2s解 e解 2
2(t
2)u(t Re{s}h(t)e2(t2)u(th(t)0当t<0,
h(t) 变半平面时,H(s)9.34526页11Hs1HH(s)9.34526页s2s2H(s)2sH(s)2H(s22s2)H(s)
limHlimH(s)次s22sA5s22s Nadky(t)MN
dkk
NNN
dky(t)dtk
MMM
dkx(t)dtkk(askk
)Y(s)(bskkkM
)Xk(bskkNH(s)k Nk(askk
H(s) s H(s)1 s sH(s)
YX
s2
5s3ss2Y(s)3sY(s)2Y(s)s2X(s)5sX(s)5Xd2y(t)
2y(t)
5
5x(t)dt dt 1)y(t9.26506页x(t)=1+h2h2h2
+
H1h2h2H(s)
H1(s)1H1(s)H2H(s)
1H1(s)H2
H(s)
H1(s)H2(s)1H(s) 11s
3反馈连接++
H(s)
H1(s) 1H1(s)H2 H(s)
1H(s)s++
++
2H(s)
1(s2)(sa)并联b)级联c)H(s)
2s24ss23s解 x(t)
at解:因为x(t)=0当t<0,单边和双边的 相等.故可以查表9.2, (sa)n
Re{s}>x(t)ea(t1)u(t a(t 0 u(t (sa)t1Re{s}1Re{s}ea
s
Re{s}
dt
x(t)e dtx(t) 当t 9.9.39.9.3程 变换d3x(t)
)
144444
44444ULT
d2x(ts3X(s)s2x(0)sx(0)x 零状态响 d2yt
2dxy 输入为xt(t)ut 。求 ROC 变换和&LCCDE表示的系统的全响因果系统B由微分方程表征:dy(t)y(t)dw(t) x(te3ty(t2)HA(s)
sH(s)s
(s)
(s)H(s)
(s1)(sx(t)e
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