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§1数列与数列极限第一章数列极限1.区间是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间的长度:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.2.邻域一、数列的定义例如注意：数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取二、数列的极限问题:当

无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?给定数列播放问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：几何解释:其中数列极限的定义是验证极限的标尺.例1注意：证所以,例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.例3分析:证“放大不等式”分析:证明:例4证明:证明:分析:例5证明:例6分析:证证明:例7分析:证明:思考:求证例8预备知识:分析1:证明1:分析2:证明2:否的叙述方法四、五、小结数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想,精确定义,几何意义;作业习题1-3

1(1,2,3,4,5,6);4.,开放式作业要求：

老师留下的思考题或学习过程中自己感兴趣的问题的进一步思考。

要求电子

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