2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测

PAGEPAGE6四曲线运动万有引力与航天(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～10小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1.如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D．vcotθ解析：选A.将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等，故可得v球＝vsinθ，A正确．2.如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tanα等于()A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2) D．1解析：选D.从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tanα＝2tanβ＝2×eq\f(11,22)＝1，选项D正确．3.在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最低角速度ω为()A.eq\r(\f(g,R)) B.eq\r(\f(g,2R))C.eq\r(\f(2g,R)) D．2eq\r(\f(g,R))解析：选A.经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg＝meq\f(v2,R)解得：v＝eq\r(gR)管状模型转动的最小角速度ω＝eq\f(v,R)＝eq\r(\f(g,R))故A正确；B、C、D错误．4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)()A.eq\f(1,4) B．4倍C．16倍 D．64倍解析：选D.天体表面的重力加速度mg＝eq\f(GMm,R2)，又知ρ＝eq\f(3M,4πR3)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，故eq\f(M星,M地)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(g星,g地)))3＝64.5.2015年9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害．如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A点，直线PQ和MN之间是滔滔洪水，之外为安全区域．已知A点到直线PQ和MN的距离分别为AB＝d1和AC＝d2，设洪水流速大小恒为v1，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v2(v1＜v2)，要求战士从直线PQ上某位置出发以最短的时间到达A点，救人后以最短的距离到达直线MN.则()其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现一辆质量为m的玩具小车以恒定的功率从P点开始行驶，经过一段时间之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，PD之间的距离为x0，斜面的倾角为30°.求：(1)小车到达C点时的速度大小为多少？(2)在A点小车对轨道的压力是多少？方向如何？解析：(1)把C点处小车的速度v分解为水平方向的vA和竖直方向的vy，有eq\f(vA,vy)＝tan30°，vy＝gt,3R＝eq\f(1,2)gt2，v＝eq\r(v\o\al(2,A)＋v\o\al(2,y))解得v＝2eq\r(2gR)(2)小车在A点的速度大小vA＝eq\r(2gR)因为vA＝eq\r(2gR)＞eq\r(gR)，则小车对外轨有压力，即轨道对小车的作用力向下，有mg＋FN＝meq\f(v2,R)解得FN＝mg根据作用力与反作用力，小车对轨道的压力FN＝mg，方向竖直向上．答案：(1)2eq\r(2gR)(2)mg竖直向上12．(20分)某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将可视为质点的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．已知小球经过圆弧最高点D时的速度大小vD与轨道半径R和H的关系满足veq\o\al(2,D)＝2gH－4gR，且vD≥eq\r(gR)，g取10m/s2.(1)求圆轨道的半径R和小球的质量m.(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求此时θ的值．解析：(1)由题意，小球在D点的速度大小满足veq\o\al(2,D)＝2gH－4gR在D点，由牛顿第二定律得mg＋F′＝meq\f(v\o\al(2,D),R)又F′＝F，解得F＝eq\f(2mg,R)H－5mg根据图象得m＝0.1kg，R＝0.2m.(2)小球落在斜面上最低的位置时，在D点的速度最小，根据题意，小球恰能到达D点时，在D点的速度最小，