华科船舶流体力学 习题答案

习题二设质量力在此力场中，正压流体和斜压流体是否能够保持静止？说明原因。解：固正压流体不能保持静止，斜压流体能够保持静止。2.2在自由面以下10m深处，水绝对压力和表压分别是多少？假定水密度为1000kg,大气压为101kpa。解：表压为：=1000*9.81=98100pa.绝对压力为：=98100+101000=199100pa.正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平。若水箱和管装满水（密度为1000kg），试计算：（1）作用在箱底静水压力；（2）作用在承箱台面上力。解：（1）=1000*9.8*（30+0.6）=300186pa(2)=1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N.如题图2.4所表示，大气压力为=100kN,底部A点出绝对压力为130kN,问压力计B和压力计C所显示表压各是多少？解：C表显示：=130-9.81*1=120.43kNB表显示：=100+9.81*1*3=139.43kN2.5倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图2.5所表示，贮液杯内自由面上压力为大气压力，斜管接待测压力p(<),若p=时斜管中液柱读数为，试证实式中，a为测压时斜管中液柱读数；s为斜管横截面积；为贮液杯横截面积；为斜管倾斜角。证：由公式（2.4.1）得：…..（1）又==s带入（1）式中得：2.7潜艇内气压计读数为=800mmHg,汞测压计测到水压读数为=400mmHg，若海平面上汞测压计大气压力为760mmHg,海水平均密度1026kg2.8用题图2.8所表示装置测量贮水旗A中心C点处压力，测得=60cm,经查发觉管路中空气没有排除，空气所占位置如题图2.8所表示，水密度为1000kg，水银密度为13600kg，试问这会带来多大误差。解：C点实际压强：测量值：实际值：压力误差：相对误差为：2.10如题图2.10所表示，圆柱容器内装水，高度为600mm,再装密度为800kg油，油层高度为900mm,油面以上压力为20kpa空气，求作用于圆柱容器侧面上压力中心位置。解：取如图坐标系：上半圆面形心深度为：=0.6452m下半圆面形心深度为：=1.1548m处压强为：=25065.1pa处压强为：作用于侧面上力为：F==30.88kN上半圆面，求压力中心：=0.6843m=1.1766m2.11船闸宽6m,关上两扇闸门恰好形成120°角人字形（见题图2.11），闸门高6m,下铰装在门底以上0.6m处，上铰装在底面以上5.4m处。当闸门一侧挡水深度在底部以上4.5m,另一侧为1.5m时，求水压力引发闸门之间作用力，以及两铰上约束反力。解：分析其中一扇门，一侧压力=344kN压力中心（1.73，1.5）m另一侧=38.2kN压力中心（1.73，0.5）m以过铰接处垂线为轴=0X=152.94kNY=x=264.9kN闸门之间相互作用力N==305.86kN=60°。（2）由（1），（2）得：=-11.12kN=164.0kN得=132.45kN习题三3.1已知二维速度场求（x,y）=（2，1）点：（1）速度；（2）当地加速度；（3）迁移加速度；（4）与速度矢量平行加速度分量；（5）与速度方向垂直加速度分量。解：（1）（2）（3）x方向Y方向（4）方向角||=96/25（5）=0||=78/25已知二维速度场，压力场为，求（x,y）=(2,1)点：（1）加速度分量;（2）压力改变.解：对以下速度场，式中a为常数，求流线簇，并画出流谱。（1）（2）（3）（4）解：(1)dy=0(2)Lnx=lny+cx=cy(3)xdx=-ydy(4)Lnr=ln+cr=c3.4已知a为常数，求流线和迹线。解：流线ln=-ln()()=c1z=c2迹线解非线性方程，形如齐次方程解非齐次方程解所得迹线方程3.5试推导圆柱坐标系质量守恒方程：圆柱坐标系中微元控制体如图3.5所表示。解：微元内质量改变沿x方向流出质量3.6设空间不可压流两个分速为式中，a、b、c、d、e、f为常数，求第三个分速。解：质量守恒：3.7如题图3.7所表示，气体以速度u(x)在多孔壁圆管中流动，管径为，气体从壁面细孔被吸出平均速度为v,试证实以下式成立：解：质量守恒：3.8已知理想不可压流场试求x方向压力梯度及（1，2）点压力梯度大小，不计重力影响。解：动量守恒：已知不可压定常3.9证实柱点附近流场为N-S方程一个精准解，式中，，L为常数，并计算压力场p（x,y）.证实：连续方程N-S方程所以习题四4.1如题图4.1所表示，海平面上空气经过管道被吸进真空箱，管道内流动不考虑粘性和压缩性影响，现测出管道A-A截面上静压力为，求该截面气流速度。解：4.2如题图4.2所表示，用皮托管测量水流速时，它低端开口面向来流，其轴线与来流平性，管内水位高出水面5cm,求水流速度。解：==0.99m/s4.3鱼雷在5m深水下以50kn速度运动，依摄影对性原理，这种运动可视为无穷远处来流以流速50kn绕鱼雷流动。解：（1）由伯努力方程：（2）由伯努力方程：开始出现空泡航速为30m/s4.4如题图4.4所表示，只要给虹吸管以足够吸力，吸收容器中流体形成连续流动，这一流动将一直连续下去直到吸干容器中流体为止，不考虑损耗，求：（1）出口速度（2）虹吸管中最低压力。解：（1）由伯努力方程：（2）由4.5在文特利管中有空气流动。在其最窄截面1-1处开一孔截小竖管（见题图4.5），小管插在水中，水面在管轴线以下0.2m处，截面2-2通大气。以知管径d1=20mm,d2=40mm,问流量多大时才能将水吸入气流中。解：（1）由伯努利方程要将水吸入水流中，则有流量为=0.020354.6两块二维平行平板各长2L,相距b(见题图406)，且b<<L.板间有不可压缩流体，当上板以迟缓匀速V向下板靠拢时，流体从两侧被挤出，能够不计粘性作用，求距平板中心x处流速和压力。解：4.7一水槽在同一侧面有大小相同两小孔，两孔在同一铅垂线上相距h,下孔离水面距离为H(见题图4.7)，求两孔射流交点位置。解：4.8一大贮水箱底部开有一面积为小圆孔（见题图4.8），水在定常出流时孔口处速度为，试证实距离孔口下面z处水流截面积为证：所以4.9水槽截面积为1,直桶形，贮水4m深。打开底部直径为60mm圆孔，试求两分钟后水深是多少？解：4.10水平放置u型弯管如题图4.10所表示，弯管两平行轴线相距为l,管截面积由s1=50变到s2=10，s2截面通大气。水流体积流量q=0.01,求水流对弯管作用力及做用点位置。解：由伯努力方程：又因为=2m/s=10m/s对1-1截面由动量距方程4.11如图4.11所表示，弯嘴管头解：4.12如题图4.12所表示，一平板垂直插入水柱内，水柱速度为30m/s，总流量为30kg/s,分流量为12kg/s,试求水柱作用在平板上力和水流偏转角。解：由连续方程习题55.1已知求：(1)涡量及涡线方程；（2）在z=0平面面积dS=0.0001上涡通量。解：（1）所以流线方程为y=x+c1,z=y+c2(2)5.4设在（1，0）点上有旋涡，在（-1，0）点上有旋涡，求以下路线速度环流。解：（1）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以（4）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以5.6如题图5.6所表示，初始在（0，1）、（-1，0）、（0，1）和（0，-1）四点上有环量等于常值点涡，求其运动轨迹。解：取其中一点（-1，0）作为研究对象。因为四个涡相对位置将不会改变，转动角速度为：用极坐标表示为r=1,同理，其余点轨迹与之相同。5.10如题图5.10所表示有一形涡，强度为，两平行线段延伸至无穷远，求x轴上各点诱导速度。解：令（0，a）点为A点，（0.-a）为B点在OA段与OB段习题六6.1平面不可压缩流动速度场为（1）(2)(3)判断以上流场是否满足速度势和流函数存在条件，进而求出。解：（1）（2）（3）（4）6.2证实函数f=xyzt是速度势函数，而且流场不随时间改变。证：f=xyzt6.3有一个二维不可压缩无旋流动，已知，k为常数，求。解：6.4已知速度势，求复势和流函数：（1）；（2）；（3）；解：6.5分析以下流动是由那些基本流动组成：解：（1）匀直流点涡偶极子（2）点源点汇两点涡（3）两源一汇6.6幂函数时，试分析该函数所代表平面无旋运动。解：匀直流流动方向改表6.8设复势为求（1）沿圆周=9速度环量；（2）经过该园体积流量解：点涡在《9内点源6.9直径为2m圆柱在水下10m深处以速度10m/s做水平运动（见题图6.9），水面大气压，水密度，不考虑波浪影响，试计算A、B、C、D四点压力。解：6.10在题6.9中，圆柱在做水平运动同时以60r/min角速度绕本身轴旋转，试决定驻点位置，并计算B,D速度和压力。解：6.11已知流函数试求：（1）组成此流动基本流动；（2）驻点位置；（3）绕物体速度环量；（4）无限远处速度；（5）作用在物体上力。解：（1）（2）驻点（5）6.12直径为0.6m圆柱以6m/s速度在静水内作水平直线运动，同时绕本身轴旋转，每米长度上升力是5.88kN，试计算他升力系数和转数。解：6.13如题图6.13所表示，在（-2，1）点有一强度为Q点源，求第二象限直角流场中复势。解：6.14求题图6.14所表示点涡轨迹，已知经过（，）点。解:6.19在深水处有一水平放置圆柱体，半径为0.1m,每米长重量为G=196N,假如垂直向下对每米长度圆柱作用力是F=392N,求圆柱运动方程。解：6.21如题图6.21所表示，半径为R二维圆柱体在无界流中绕O轴旋转，角速度为，同时又以角速度自转，假设缆绳长l>>R,圆柱体重为G,l流体密度为，求缆绳所受张力。解：习题八8.1证实是水深为d水域中行波复势，其中，z轴垂直向上，原点在静水面，并证实证：将代入原式=所以是行波速度势8.2d=10m等深度水域中有一沿x轴正向传输平面小振幅波，波长L=10m,波幅A=0.1m,试求：（1）波速、波数、周期；（2）波面方程；（3）平衡位置在水面以下0.5m流体质点运动轨迹。解：8.3观察到浮标每分钟升降10次，假定波动是无限深水域中小振幅平面波，试求波长和波传输速度。又问水面以下多深才开始感觉