2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题

2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题-PAGE6-第1页2014-2015下学期八年级数学期中一．选择题（共14小题）1．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相垂直3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠ABD=∠CDBB．∠DAB=∠BCDC．∠ABC=∠CDAD．∠DAC=∠BCA5．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．6．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．80第6题图第9题图7．下列运算错误的是（）A．B．C．D．（）2＝38．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是（）A．8B．7C．9D．9．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第1页。2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第1页。A．B．3C．4D．510．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形第11题图第12题图第10题图11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cmB．2cmC．cmD．4cm12．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则△BCD的面积为（）A．5B．6C．7.5D．1013．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169B．25C．19D．132014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第2页。2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第2页。第13题图第14题图第15题图14．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．第16题图第17题图第18题图17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度．18．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为__________19．如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为．第19题图三．解答题（共7小题）20．(本题满分10分)计算：（1）（2）×﹣4××（1﹣）02014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第3页。2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第3页。21．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DE∥AB．求证：四边形AECD是矩形．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12．（1）求BC的长．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．24．先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第4页。（1）的有理化因式是；的有理化因式是．2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第4页。（2）将下列式子进行分母有理化：①、=；②、=．（3）已知，比较a与b的大小关系．25．如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连结AE．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形．（2）若EF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第5页。2014-2015临沂市沂水县八年级(下)数学期中试题全文共6页，当前为第5页。26．感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD